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文档简介

背景介绍：森林管理员为了计算某块区域的面积，他把树木抽象成格点，树林抽象成点阵图，绳子系在树上，围成一个多边形，再计算面积，这样的方法大大减少了他的工作量。ABCDEABCDE

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形概念下列图形是格点多边形的是（）ABC提交多选题3分若比例尺为1:10（单位：米），请计算这块土地的面积，你用了什么方法？作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分若比例尺为1:10（单位：米），请计算这块土地的面积，你用了什么方法？ABCDE割ABCDE补格点多边形有没有面积公式呢？大胆猜想：格点多边形的面积与什么有关？格点多边形边界上的格点数b多边形内的格点数a格点多边形面积S

在格点图中画一个简单的格点多边形，并写出对应的a，b，S的值作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分格点多边形边界上的格点数b多边形内的格点数a格点多边形面积S如何探究三个变量S与a，b之间的关系呢？

作答①确定a的值；②画四个符合要求的格点多边形；③计算S与b的值；④观察S与b的关系，归纳变量S与b之间的数量关系；⑤成果展示，交流方法.小组活动一：观察探索主观题10分

请根据各组得到的结果，分析、归纳一般情况下，S与a，b之间的关系.作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂小组活动二：归纳总结主观题10分皮克定理（G.Pick）探究收获：格点多边形的面积S和多边形内部的格点数a，它边上的格点数b之间的数量关系是：更一般地，格点多边形的面积公式可表示为：

请发挥你的创造力，在绘图工具Geogebra上为同伴设计一个美丽的格点多边形，让其计算图形面积，并验证皮克公式.注意：一格长度应调整为单位1作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂活动三：检验应用主观题10分你知道森林管理员用什么办法计算面积的了吗？简洁美谈一谈经过整个问题探究过程，你学会了什么样的探究方法，了解了什么样的几何学习一般规律呢？作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂交流收获，课堂小结：主观题10分如果所使用的网格纸是面积为1的长方形，

还适用皮克定理求出格点多边形的面积吗？适用不适用AB提交不确定C投票最多可选1项

如果所使用的网格纸是面积为1的平行四边形，还适用皮克定理求出格点多边形的面积吗

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