(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练86分项练3复数与程序框图文

(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图文(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图文(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图文8＋6分项练3复数与程序框图1．(2018·湛江模拟)已知i是虚数单位，复数z满足z－2i＝1＋zi，则|z|等于( )1052A．2B.2C.2D.2答案B1＋2i－1＋3i剖析由题意可得，z－zi＝1＋2i，则z＝1－i＝2，|z|＝－12＋3210所以4＝2.2．(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：p：若复数z满足z＝z，则z∈R；1p2：若复数z1，z2满足|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝－z2；p3：若复数z1＝z2，则z1·z2∈R；p4：若复数z1，z2满足z1＋z2∈R，则z1∈R，z2∈R，其中的真命题为( )A．p1，p3B．p2，p4C．p，pD．p，p4231答案A剖析由z＝z，可知复数的虚部为0，所以有z∈R，从而得p是真命题；由复数的模的几1何意义，可知p是假命题；由z＝z，可知z，z互为共轭复数，所以p是真命题；复数212123z1，z2满足z1＋2∈R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以4是假命题．zp13．(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i为虚数单位，若复数z满足5＝z－i，1＋2i则z等于( )A．1＋iB．－1＋iC．1－2iD．1＋2i答案A剖析5＋i＝1－2i＋i＝1－i，依题意得z＝1＋2i故z＝1＋i.4．(2018·三明质检)执行以下列图的程序框图，若是输入的是n＝0，S＝0，输出的结果是7，则判断框“”中应填入( )56A．>？B．>？S6S778C．S>8？D．S>9？答案C剖析由题意可得，若输出结果为n，则该程序框图的功能是计算S＝11＋＋＋1×22×31n＋1n＋2

的值，n＋1裂项求和可得，S＝1－n＋2＝n＋2，输出结果为n＝7，则最后求得的S＝n＋18＝，n＋29结合选项可知判断框“”中应填入7>？.S85．(2018·深圳模拟)若复数z＝1＋i，z＝1－i，则以下结论错误的选项是( )12A．z·z是实数z1是纯虚数z12242|22C.|z1|＝2|z2D．z1＋z2＝4i答案D剖析z1·z2＝(1＋i)(1－i)＝1－i2＝2，是实数，故A正确，z11＋i1＋2i＋i2B正确，＝＝2＝i，是纯虚数，故z21－i4＝|(1＋i)4|＝|[(1＋i)22|＝|(2i)2|z1|]|＝4，2＝2|(1－i)2|＝2|－2i|＝4，故C正确，2|z2|2z222＝2z1＋2＝(1＋i)＋(1－i)2＋2i＝0，所以D不正确．6．(2018·上饶模拟)在以下列图的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是( )A．(3，＋∞)B.(3，7]C．(7，＋∞)D.(7，19]答案B剖析模拟程序的运行，可得当i＝1时，3x－2≤55，解得x≤19；当i＝2时，3(3x－2)－2≤55，解得x≤7；当i＝3时，3(9x－8)－2>55，解得x>3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为3.可得3<x≤7，则输入x的取值范围是(3,7]．7．(2018·钦州质检)输入正整数n(n≥2)和数据a1，a2，，an，若是执行以下列图的程序框图，输出的s是数据a1，a2，，an的平均数，则框图的办理框★中应填写的是( )3A．s＝i×s＋aiiC．s＝i－1×s＋aii－1答案B剖析本程序的作用是求

B．s＝i－1×s＋aiii×s＋aiD．s＝i－1a1，a2，，an的平均数，由于第一次执行循环时的循环变量s初值为0，计数变量i为1，步长为1，利用循环结构进行累加的方法，得执行框s＝i－1×s＋ai.i8．(2018·河北省衡水中学模拟)元朝出名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经周围，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达以下列图，即最后输出的x＝0，则一开始输入的x的值为( )315731A.4B.16C.8D.32答案B剖析第一次输入x＝x，i＝1，满足条件，连续运行；第二次输入x＝2x－1，i＝2，满足条件，连续运行；第三次输入x＝2(2x－1)－1＝4x－3，i＝3，满足条件，连续运行；4第四次输入x＝2(4x－3)－1＝8x－7，i＝4，满足条件，连续运行；第五次输入x＝2(8x－7)－1＝16x－15，i＝5>4，不满足条件，停止运行．15输出16x－15＝0，解得x＝16，应选B.9．(2018·天津河东区模拟)i1－i________象是虚数单位，复数i在复平面上对应的点位于第限．答案三剖析由题意得1－i1－ii1＋iii－12所以复数－1－i对应的点(－1，－1)在第三象限．10．(2018·武汉调研ixx(i为虚数单位)是由出名数学家欧拉发)欧拉公式e＝cosx＋isin明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数i论里占有特别重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．依照欧拉公式，若将e2表示的复数记为z，则z·(1＋2i)的值为________．答案－2＋i剖析i＝cosπ＋isinπ＝i，由题意得z＝e222所以z(1＋2i)＝i(1＋2i)＝－2＋i.11．若复数z满足i·z＝－3＋2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为________；|z|＝________.答案313剖析∵i·z＝－3＋2i，3＋2i(－3＋2i)i－3i－2∴z＝i＝i2＝－1＝2＋3i，∴复数z的虚部为3，|z|＝22＋32＝13.12．(2018·泉州质检)在复平面内复数ai对应的点位于第三象限，则实数a的取值范z＝1＋i围是________．答案(－∞，0)剖析在复平面内复数z＝ai＝ai1－i1＋i1＋i1－i112a＋2ai，11对应的点2a，2a位于第三象限，51∴2a<0，解得a<0.则实数a的取值范围是(－∞，0)．13．(2018·大连模拟)执行以下列图的程序框图，输出的s值为________．答案－121剖析运行程序以下：1≤2018，s＝－3，n＝2；2≤2018，s＝－2，n＝3；3≤2018，s13，n＝4；4≤2018，s＝2，n＝5，所以s的周期为4，由于2018除以4的余数为2，1所以输出s＝－.214．(2018·南平质检)执行以下列图的程序框图，输出S的值为________．答案1009剖析执行程序框图：＝0＋1·sinπ＝0＋1，＝3,3≤2018