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2它的一般形式为ax2bxc0(a≠0)．x2mm＞0xx1,20m＜0

mm＝0ax2bxc0变形为x

b

b2

2a

（3法对于一元二次方程ax2bxc0

b24ac0时它的解为x bbb2二次方程一般形式中a0.一元二次方的判别一元二次方的判别式为b24ac△>0方程有两个不相等的实数根△＝0方程有两个相等的实数△<0方程没有实数△≥0方程有实数根一元二次方与系数的关如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的两个根是x1、x

，那么

x

x

ca一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以①不解方程判定方有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程

为解方程(x21)25(x2140x2

x21yy25y40……①，y11y24，22当y1时，x211，x22，x 22y4x214，x25，x

x2

5，x4 5（1） 5x4x260 x2yy2y6y13y23y3x23；x3y2x223 3，x2 3【课程名称：一元二次方程、分式方程的解法及应用ID号：：【变式mxx2mx3xm20【答案】x的一元二次方程ax2bx10(a0求(a2)2b2

由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿＝b24a0a、b

(a2)2b2

化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的ax2bx10(a0∴⊿＝b24ac0，即b24a0 (a2)2b2

a24a4b2

a24a

aab2b2∵a0 a 【变式xx23xk0k的取值范请选择一个k的负整数值，并求出方程的根∴(3)24(k)9即4k9，解得，k 94k是负整数，k只能为－1或如果k＝－1，原方

x23x10

32

5，

3522（k＝－2，x23x20x1x22 因 ，所以最简公分母为【变式1】解方 【变式2】解方程 x26x

x26x

x26x 31 k k去分母化简得：20k2147k1116∴(k12)(20k93)∴k12，k当k12时，x26x7：x11，x2当k93时，x26x5 4．m为何值时，关于x的方 A. B. C. ，将增 代入，得32【思路点拨】设规定日期是x天，则甲的工作效率为，乙的工作效率 x 答：规定日期是6天.【课程名称：一元二次方程、分式方程的解法及应用ID号：关联的位置名称（点名称：例4-例52倍少4若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树

2x40 x解得经检验：x=22①×＋②×＋③×，得＋＋＝④－①×，得 ，即z＝ ，得 ，即x＝④－③×，得＝，即y＝经检验，x＝10，y＝15，z＝30⑵设甲队做一天厂家需付

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