人教版中考数学第二轮高频压轴题：四边形综合问题

人教版中考数学第二轮高频压轴题：四边形综合问题一、选择题（本大题共10道小题）1.(2022•台州)下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是()A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③ C.由③推出①,由①推出② D.由①推出③,由③推出②2.(2022·湖北襄阳)如图,▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列说法正确的是(

)A.若OB＝OD,则▱ABCD是菱形 B.若AC＝BD,则▱ABCD是菱形C.若OA＝OD,则▱ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则▱ABCD是菱形3.(2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是()A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.24.(2022•天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是()A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)5.(2021•芜湖模拟)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.若3AB＝5EF,则S阴影:S正方形ABCD的值为()A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:256.(2022·湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(

)A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm27.(2021·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则eq\f(2OE＋AE,BD)的值为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,3)D.eq\f(5,4)8.(2022•扬中市模拟)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60o.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段上移动时,点M,N之间的距离最短为() A. B.2 C.4 D.39.(2022八上·东阳)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结BG,若大正方形的面积是小正方形面积的5倍,则的值为()A. B.3 C. D.410.(2022•黑龙江)如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM＝45°,点F在射线AM上,且AFBE,CF与AD相交于点G,连接EC、EF、EG.则下列结论:①∠ECF＝45°;②△AEG的周长为(1)a;③BE2+DG2＝EG2;④△EAF的面积的最大值是a2;⑤当BEa时,G是线段AD的中点.其中正确的结论是()A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤二、填空题（本大题共8道小题）11.已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=度.

12.(2022·山东烟台中考)若一个正多边形的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于.13.(2022•道里区二模)在平行四边形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,则平行四边形ABCD的面积为___.14.(2022·辽宁鞍山·中考真题)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为________.15.(2022·辽宁铁岭·中考)如图,以AB为边,在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF,连接FE,FC,则∠EFA的度数是____________.16.(2022秋•南岗区校级月考)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,点E为边BC中点,P为正方形边上一点,且PB＝AE,则PE的长为.17.(2022九上·南岗)如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,AF⊥DE于点M,点H在EM上,MH=MD,连接AH延长交BC于点G,若CF=6,CG=7,则线段DE的长为.18.(2022•安徽)在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处.折痕为AP;再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究:(1)∠PAQ的大小为°;(2)当四边形APCD是平行四边形时,的值为.三、解答题（本大题共6道小题）19.(2022秋•肇源县期末)如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH.求证:四边形EFGH是平行四边形.20.(2022春•西城区校级期中)如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE＝CD,CF＝CB,连接DB,BE,EF,FD.(1)求证:四边形DBEF是矩形;(2)若AB＝4,∠A＝60°,求矩形DBEF的面积.21.(2022年广东省初中学业水平考试数学模拟试题)如图,△ABC为等边三角形,E为AC上一点,连接BE,将△BEC旋转,使点C落在BC上的点D处,点B落在BC上方的点F处,点E落在点C处,连接AF.求证:四边形ABDF为平行四边形.22.(2021·湖南衡阳)如图,点E为正方形ABCD外一点,∠AEB＝90°,将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF,DF的延长线交BE于点H.(1)试判定四边形AFHE的形状,并说明理由;(2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的长.23.(2022·山东临沂·中考真题)如图,菱形ABCD的边长为1,∠ABC=60o,点E是边AB上任意一点(端点除外),线段CE的垂直平分线交BD,CE分别于点F,G,AE,EF的中点分别为M,N.(1)求证:AF=EF;(2)求MN+NG的最小值;(3)当点E在A