初二数学经典四边形习题50道

PAGEPAGE1_O_A_O_A_B_D_C_E∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度数。__E_F_A_B_D_C2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。__G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。__D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。__A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周长是20cm,求：AB的长。_O_D_O_D_A_B_C_H_F_G_E7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E_A_A_E_A_B_F_D_C使S=S，求证：DF∥AC。_C_C_D_A_B_G_E_F_H对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。__E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。__j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。_C_C_D_A_B_E_F若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。__E_A_D_F_G_B_C12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。__A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E求证：S=S__D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成37两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。_D_C_D_C_A_B_M_N的中点，且MNAD于N，求证：S=MN∙AD。27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_A_A_H_G_B_C_D_E_FCD的中点为E、F，求证：DE、BF三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。__F_G_C_D_A_B_E_H30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。_F_F_A_B_C_D_E_G的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求证：CFGE是菱形。__H_F_G_E_D_A_B_C32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_B_B_C_D_A_N_F_MMNDM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，_A_B_D_A_B_D_C_E_F求：BF的长。__E_C_B_D_A_F36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：S=S__E_D_A_B_C_F_G37、过四边形ABCD的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积，__F_G_E_D_A_B_C38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：S=S。_P_P_A_B_D_C_M_NAC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，求证：S=S。__C_D_A_B_E_M40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，求证：∠EBC=2∠ABM，_F_F_G_D_E_B_A_C_N_M三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。__F_C_D_A_B_E42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，求证：DE=DF。__D_A_B_C_E_G_F_H43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线，垂足为G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中，若∠A=∠C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。__C_D_A_B_E_F45、正方形ABCD中，∠EAF=45求证：BE+DF=EF。_B_B_C_D_A_P连线和BC的夹角为15求证：PA=PD=AD。_F_F_A_B_N_E_M_D_C的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：∠AME=∠BNE。__D_C_B_A_M_N_G_H48、正方形ABCD中，MNGH，求证：MN=HG。49、正方形ABCD中，E是边CD_C_