2022年宁夏高三数学文高考等值诊断网上阅卷联合考试新人教版

2022年宁夏高考等值诊疗网上阅卷结合考试数学试卷（课标卷文科）注意事项：答题前，考生务必先将自己的姓名、准考据号填写在答题卡上，仔细查对条形码上的姓名、准考据号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定地点上。铅笔填涂，如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号；非选择题答案实用0.5毫米的黑色中性（署名）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按题号在各题的答题地区（黑色线框）内作答，高出答题地区书写的答案无效。保持卡面清洁，不折叠，不损坏。做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．在复平面内，复数i(1i)对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集UR，A{x|x10,xR}，则CRAx2（）A．B．C．D．2nxx5项为常数，则=3．若展开式中的第（）A10B11C12D134下列四个命题中的真命题为（）A．x0Z，14x03B．x0Z，5x010C．xR，x210D．xR，x2x205．已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,4)，则的解析式为（）A．f(x)2xB．f(x)x2C．f(x)2xD．f(x)x26．图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．8C．16D．2437．若向量，知足|a||b|1，且··=2，则向量，的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．在等差数列｛a｝中，已知a12,a2a313,则a4a5a6等于（）A40B42C43D452xy0,x2y30,9．已知变量，知足x0,则zlog2(xy5)的最大值为（）A．8B．4C．3D．210已知是两条不同直线，是两个不同平面下列命题中不正确的选项是（）A．若∥，n，则axby1,mmmmmx2y21a2b21a2b21a2b21a2b21,f'(1)2f(x2)f(x2)yf(x)5,f(5)y2x2阅读图所1示的程序框图，若运行该程序后输出的值为8，则输入的实数值为________________15设对于的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为_______________________16．函数f(x)Asinx(A0,0)的部分图象如下图，则f(1)f(2)f(2006)=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知在⊿ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,m(2cosC,sin(AB)向量2），n(cosC,2sin(AB)n．2），且mⅠ求角的大小；a2b21c2，求sin(AB)的值．Ⅱ若218．（本小题满分12分）某地域教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地域高三学生该题的平均分；（Ⅱ）这个地域的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各样得分情况的频次（精准到）作为该同学相应的各样得分情况的概率试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率19．（本小题满分12分）如下图，在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，、分别为、的中点．（I）求证：EFB1C；（II）求二面角EFCD的正切值；（III）求三棱锥FEDC的体积．20．本小题满分12分已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，左焦点为F，左准线与轴的交点为M，OM4OF（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若OAOB2，求椭圆的方程21．（本小题满分12分）f(x)1x3a2x22ax3已知函数32（Ⅰ）当时，求函数在2,0上的最小值；（Ⅱ）求的单一增区间．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑

作（22）本小题满分（12分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线经过⊙O上的点，并且OAOB，CACB，直线交⊙O于点E，D，连结EC，CD．（I）试判断直线与⊙O的地点关系，并加以证明；tanE

1（II）若

2

，⊙O的半径为

3，求的长．（23）（本小题满分以直角坐标系的原点

12分）选修4—4：坐标系与参数方程O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点6I）写出直线的参数方程；（II）设与圆2相交与两点A、B，求点f(x)2x1x1i(1i)1ii(1i)A{x|x1x2}CRA(1,2]x2x2(x1)210V114438abcosa,b2cosa,b13cosa,b132b22a12a2a313a4a5a63a112d3212342uxy5d11zlog2(xy5)axby10a2b2a2b21f(x)f(x4)f'(5)f'(5)2(0,1)y2x2x21y3x2x2nx(nN*)f(1)f(5)8210100(2200)f(x)2sinx0x2nan2nS100210100C4f(1)f(2)f(2006)f(1)f(2)f(6)f(1)22cos22sin2(AB)0211cosC2(1cos2C)0cosC（1舍）或cosC2cos2CcosC1020CC600sin(AB)sinAcosBsinBcosAsinAa,sinBb,cosBa2c2b2,cosAb2c2a2sin(AB)2R2R2ac2bcaa2c2b2bb2c2a22(a2b2)a2b21c2sin(AB)2R2ac2R2bc4cR2c2c1sinC3sin(AB)301983802069823024cR4R244x10003.01P(A)P(AB)0.80.20.70.94IB1CABB1CBC1AB,BC1平面ABCDB1C平面ABC1D1BCBD1111ABBC1BBD1平面ABC1D1EF//BD1EFBC61IIABCDCFBDDD1ABCDDD1CFDD1DBDCFBDD1B1EFBDD1B1CFEFEFDEFCDtanEFDDE2RtEFDDE1DFDF222EFCD29VF11DFFC1IIIDE1FCDFEDCVEFDCDE2323122012x2y21c,0)M(a2,0)a2b2F(cOM(a2,0)c,0)4OFc=4(3a24cc21c1ca24a25y2(xc)A(x1,y1)B(x2,y2)a24c2b23c23x24y212c2,y2(xc).11x216cx4c208x1x216cx1x24c21111OAOB(x1,y1)(x2,y2)=x1x2y1y2y1y22(x1c)(x2c)2xx2c(xx)2c212123x1x22c(x1x2)2c221012c232c22c22c2a24b2111113x2y2143122112f(x)1x31x22x332f(x)x2x2(x1)(x2)2f(x)0(x1)(x2)0x1同样，令f(x)0，得(x1)(x2)0，解得1x2．所以在(,1)上为增函数．在(1,2)上为减函数．在(2,)上为增函数．故在2,0上的最小值是f(2)与中的较小者．f(2)82113433，有f(2)f(0)．3，f(0)2,0f(2)113．6分所以在上的最小值为（Ⅱ）f(x)x2(a2)x2a(xa)(x2)8分令f(x)0，即(xa)(x2)0．①当a2时，即a2，不等式①的解为x2或xa，所以的单一增区间是(,2)和(a,)；当a2时，即a2，不等式①的解为xa或x2，所以的单一增区间是(,a)和(2,)；当a2时，即a2，不等式①的解为xR,且x2，由在处连续所以的单一增区间是实数集．综上：（1）当a2时，的单一增区间是(,2)和(a,)；10分（2）当a2时，的单一增区间是(,a)和(2,)；11分（3）当a2时，在实数集上的单一递增．12分22．解：（I）证明：如图，连结．OAOB，CACB，OCAB．∴是的切线．3分tanE1CD1（II）2，∴EC2．BDCD1△BCD∽△BEC，∴BCEC2．设BDx，则BC2x．6分BC2BDBE(2x)2x(x6)8x10x22BDx0BD2OAOBBDOD23512x13