六年级数学上册教案全套(人教版)

六年级数学上册教案全套(人教版)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第1页。六年级数学上册教案全套（人教版）六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第1页。第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数教材第2～3页例1、例2。1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：理解分数乘整数的意义。课件。1．课件出示复习题。(1)8＋8＋8＝()×()(2)5×4＝()＋()＋()＋()(3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？2．计算。eq\f(1,6)＋eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)＝eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＝六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第2页。计算eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第2页。师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图)(1)探索分数乘整数的意义。师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“eq\f(2,9)个”表示什么？你能利用已学知识解决这些问题吗？(学生独立思考)师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。小组交流，汇报结果。)(生1：每个人吃eq\f(2,9)个，3个人就是3个eq\f(2,9)相加，即eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)。生2：用乘法表示为eq\f(2,9)×3。师：eq\f(2,9)×3表示什么意思？生：eq\f(2,9)×3表示3个eq\f(2,9)是多少。引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)(2)分数乘整数的计算方法。师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。师：结合自己的解题方法回顾一下，eq\f(2,9)×3的计算过程用式子该如何表示？生1：按照加法计算：eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(个)。生2：eq\f(2,9)×3＝eq\x(\f(2×3,9))＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(个)。生3：eq\f(2,9)×3＝eq\f(,\a\vs4\al(2)),eq\a\vs4\al(×))1,eq\a\vs4\al(3)),eq\a\vs4\al(9),3))＝eq\f(2,3)(个)。师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第3页。同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第3页。生：有多少个eq\f(1,9)。引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图)(1)探索一个数乘分数的意义。师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。生1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。生2：还可以说成求12L的3倍是多少。生3：单位量×数量＝总量，所以12×3＝36(L)。)(师：我们再来看这个问题“eq\f(1,2)桶是多少升？”，你能列出算式吗？(学生思考，自主列式。)师：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：求12L的一半，就是求12L的eq\f(1,2)是多少。(2)出示“eq\f(1,4)桶是多少升？”让学生自练。引导学生说出：12×eq\f(1,4)表示求12L的eq\f(1,4)是多少。在这里都是把12L看作单位“1”。师：依据单位量×数量＝总量，你还能提出类似的问题并解决吗？(学生练习，交流。)归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量＝总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。1．教材第2页“做一做”第1题。师：请同学们说出自己的思考过程。2．教材第2页“做一做”第2题。师：在计算时要注意什么？(强化算法，突出能约分的要约分，再计算。)3．教材第3页“做一做”。学生独立完成，并能说出算式表示的意义。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第4页。这节课你有什么收获吗？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第4页。谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？eq\f(b,a)×c＝eq\f(bc,a)，其中a，b，c均为整数且a≠0。教学时教师应呈现生活情景，引导学生思考“一共吃了多少个蛋糕？”，使学生经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的学习方法。教师采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识之间的联系，引导学生自主地得出结论，加深对分数乘整数意义的理解。教学的难点是理解“分数乘整数为什么分母不变”，教师应通过多次追问，适度引导转化来促进学生的理解。对于“先约分，再计算”这种计算方法的教学，教师应充分利用课堂生成的资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。第2课时分数乘分数教材第3～5页例3、例4。1．通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。2．通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并通过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。3．通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。难点：利用约分，使分数乘法计算简便。课件、学生准备尺子。课件出示一个正方形。师：这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？(eq\f(1,2))六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第5页。师：如果取这eq\f(1,2)的eq\f(1,2)，现在得到的是整个正方形的几分之几？(看图得出结论：eq\f(1,4))六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第5页。师：如果再取这eq\f(1,4)的eq\f(1,2)，现在得到的又是整个正方形的几分之几？今天这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：分数乘分数)1．教学例3。(课件出示教材第3页例3情境图)(1)探究几分之一乘几分之一的算理算法。师：求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推。)生：求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。师：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。进行交流反馈，重点反馈描画涂色的想法，并在学生反馈后，教师再利用课件进行讲解巩固。师：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示eq\f(1,2)公顷，再把eq\f(1,2)公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是eq\f(1,10)公顷。师：根据大家的想法，eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1,10)。我们再来看看本节课开始的图形(情境导入图)，是不是也可以用乘法算式来表示呢？师：观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中去吗？(2)探究几分之几乘几分之几的算理算法。师：请你试着用这个方法解决第二个问题：求eq\f(1,2)公顷的eq\f(3,5)是多少公顷，用乘法算式表示就是eq\f(1,2)×eq\f(3,5)。根据我们刚才的想法，结果应该是多少呢？(eq\f(3,10)公顷)这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸上画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开教材第4页看一看。学生自主探究，并反馈。请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第6页。生1：画图(图形或线段)；六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第6页。生2：转化成小数再进行计算；生3：利用分数的意义进行计算。总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2．教学例4。(出示课件教材第5页例4情景图)学生独立列式并解答。学生反馈，展示不同的计算过程：生1：先计算，再约分；生2：先约分，再计算。结合学生的情况说明约分的书写格式。总结：在计算整数与分数相乘时，可以直接将整数和分母约分。1．教材第4页“做一做”第1题。列式并说明式子表示的意义。2．教材第5页“做一做”第2题。引导学生学会看图列式。3．教材第5页“做一做”第3题。组织学生读题，理清题意，并独立完成。4．教材第6页“练习一”第4、5题。第4题：先指名让学生口头说一说怎样列算式，然后独立计算答案，请两位学生将答案写在黑板上，要求写出具体计算步骤。第5题：先让学生自己独立思考解题思路，然后组织学生进行讨论，并请几位学生说一说讨论结果。全班集体讨论列出算式后，学生独立计算，教师订正。5．教材第6页“练习一”第7题。学生独立完成练习，请四位学生在黑板上写出计算过程，最后师生订正。这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？师：没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学比较有效的方法。在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。本节课在设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则和算理。使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。第3课时练习课(分数乘分数或整数)教材第6～7页的内容。1．进一步掌握分数乘分数或整数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2．提高学生的计算能力。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第7页。重点：掌握分数乘分数或整数的计算方法。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第7页。难点：根据分数乘法的意义，解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。课件。师：到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数乘整数吗？为什么？师：请同学计算下面三道题。eq\f(5,7)×46×eq\f(11,12)eq\f(3,5)×eq\f(2,3)学生小组合作学习，教师巡视。学生边展示计算过程，边阐述理由。1．教材第6页“练习一”第6题。此题呈现了学生平时做题容易犯的错误，提醒学生学会正确约分。2．教材第7页“练习一”第8题。(指名学生板演)如果学生从分数的意义理解，指出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的eq\f(53,125)，可以把世界人均耕地面积平均分成125份，取其中的53份，列式为2500÷125×53。3．教材第7页“练习一”第13题。指导学生选择正确的数据信息做题。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？质疑问难：你有哪些疑问吗？本节课是一堂练习课，教师先引导学生回顾之前所学的知识，然后再出示练习题，让学生运用乘法的法则计算。本节课的练习讲解不是教师“填鸭式”的灌输，而是结合了学生的自主性，提高了学生的动手能力和参与性。充分发挥了练习课的巩固作用。第4课时分数乘小数教材第8页例5。1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第8页。法的能力。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第8页。2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。重点：掌握分数乘小数的计算方法。难点：归纳小数乘分数的计算法则。课件。计算下面各题。eq\f(7,12)×eq\f(5,8)eq\f(7,50)×2eq\f(5,9)×eq\f(3,25)通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。)师：前几节课我们学习了分数乘整数或分数的计算方法。今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。(板书课题：分数乘小数)1．教学例5。(课件出示教材第8页例5情境图)师：从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？(学生自主提出问题，教师选择问题板书。)生1：松鼠欢欢的尾巴有多长？生2：松鼠乐乐的尾巴有多长？2．探究解答。)()((1)课件出示教材第8页例5(1)。师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式呢？你能计算出来吗？在练习本上试一试。(板书：2.1×eq\f(3,4)。学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第9页。生1：可以把2.1化成分数eq\f(21,10)，再跟eq\f(3,4)相乘，结果是eq\f(63,40)，化成带分数1eq\f(23,40)。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第9页。2．1×eq\f(3,4)＝eq\f(21,10)×eq\f(3,4)＝eq\f(63,40)(dm)生2：可以把eq\f(3,4)化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。2．1×eq\f(3,4)＝2.1×0.75＝1.575(dm)小结：同学们做得都很不错，这道题我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。(2)课件出示教材第8页例5(2)。师：刚才例5第(1)题大家完成得都很不错，下面第(2)题有没有信心做对呢？学生尝试独立解答，交流反馈。生1：可以把2.4化成分数eq\f(12,5)，再跟eq\f(3,4)相乘，结果是eq\f(9,5)。2．4×eq\f(3,4)＝eq\f(12,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(9,5)(dm)生2：可以把eq\f(3,4)化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。2．4×eq\f(3,4)＝2.4×0.75＝1.8(dm)师：除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开教材第8页，看一看有没有不明白的地方？(学生看书自学)2．4×eq\f(3,4)＝0.6,eq\a\vs4\al(2.4))×eq\f(3,\a\vs4\al(41)＝1.8（dm）,师：这种算法你看懂了吗？引导学生说出计算过程。（课件逐步出示第三种算法）,生：小数2.4和分数\f(3,4)的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。,师：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？,师：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？,小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数的分母有共同因数的情况下适用。如果小数与分数的分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用先把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数的分母的特征，明确小数与分数的分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。,,1.对比练习：\f(13,24)×48\f(13,24)×4.8,师：计算\f(13,24)×4.8时，你更喜欢哪种算法？（学生独立完成，反馈。）,2.教材第8页“做一做”。,1.2×\f(3,5)＝2.5×\f(3,5)＝1.4×\f(5,6)＝2.4×\f(5,6)＝,反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？,1.4×\f(5,6)可以把分数化成小数计算吗？,3.教材第10页“练习二”第4题。,学生独立完成。交流汇报。,教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件；然后分析数量关系，列出算式；最后检验结果是否正确。,,今天我们学习了什么内容？,分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？,,由学生喜欢的小动物的知识引出例5，激发学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。教学分为两个层次：一是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能地让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己没有考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。,第5课时分数混合运算,,,教材第8～9页例6。,,1.使学生掌握分数混合运算的顺序。,2.使学生能够熟练地计算分数混合运算。,,重点：分数混合运算的运算顺序。,难点：运用分数混合运算解决实际问题。,,课件。,,,课件出示复习题。,5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9,（35＋21）×2870－4×636×2＋15,师：说出各题的运算顺序。,师：刚才复习了整数混合运算的顺序，这节课我们学习分数混合运算。（板书课题：分数混合运算）,,师：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，应该怎样计算呢？分数混合运算顺序跟整数混合运算顺序相同吗？,学生猜测，教师先不评价。,1.课件出示教材第8～9页例6。,学生读题，理解题意。,师：这道题应该怎样列式呢？,学生独立列式，交流反馈。,生1：（\f(4,5)＋\f(1,2)）×2,生2：\f(4,5)×2＋\f(1,2)×2,指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程。,教师根据学生的回答板书：,（\f(4,5)＋\f(1,2)）×2\f(4,5)×2＋\f(1,2)×2,＝\f(13,10)×2＝\f(8,5)＋1,＝\f(13,5)（m）＝\f(13,5)（m）,师：分数混合运算的顺序是什么呢？,从计算长方形周长的不同方法归纳出分数混合运算的顺序。,师：这道题有乘有加，同学们做得很好。如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题又该怎么计算呢？,学生分小组总结分数混合运算的顺序，交流时教师补充完善。,2.教材第10页第6题前3道算式。,让学生独立完成在练习本上。（指名3名学生做在小黑板上）,提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）,订正：让学生说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流。,,教材第10页“练习二”第5题。,指名学生先判断正误，然后说明理由，最后在黑板上将不对的改正过来。,,这节课同学们有哪些新的收获？你还有哪些疑问吗？,,分数混合运算的顺序与整数混合运算的运算顺序相同，因此在复习整数混合运算的顺序后让学生根据整数混合运算的顺序大胆猜测，类推出分数混合运算的顺序，让学生学会由旧知迁移到新知。在新知部分，教师让学生尝试自己解答例题，并通过小组合作的形式，互相交流解答同一道题的体验和想法，从而达到学习的更深层次。,第6课时整数乘法运算定律推广到分数,,,教材第9页例7。,,1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。,2.在计算过程中，培养学生细心观察、灵活应用所学知识解决问题的能力。,3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。,,重点：理解整数乘法运算定律同样适用于分数乘法，并能应用这些定律进行一些简便计算。,难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。,,课件。,,,教师在黑板上出示两个算式：21×3和3×21。,师：同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接。）,21×3＝3×21,师：看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）,师：用字母可以表示为：a×b＝b×a。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？,师：a和b可以表示分数，这只是你们的猜测。下面请你们独立思考，举例验证这个猜测。,\x()(这是边文，请据需要手工删加)交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？,师：今天我们就来学习和研究分数乘法的运算定律。,,1.探究分数乘法的运算定律。,师：刚才同学们还想到了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌之间合作，举例验证。,合作要求：,①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如（a×b）×c或（a＋b）×c；,②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如a×（b×c）或a×c＋b×c；,③对照两者的结果是否相等。,师：能否举出一个不相等的例子？,小结：整数乘法交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。,2.运用分数乘法的运算定律。,师：我们花了那么多时间和精力得出这个结论，应该怎样应用它呢？,课件出示教材第9页例7。,\f(3,5)×（\f(1,6)×5）（\f(5,6)＋\f(1,4)）×12,师：选择什么运算定律才能使计算简便呢？,四人小组合作交流、讨论：计算中运用了什么运算定律？这样计算为什么能使计算简便？,第一题：\f(3,5)×（\f(1,6)×5）,＝\f(3,5)×5×\f(1,6)（应用了乘法交换律，可约分。）,＝3×\f(1,6),＝\f(1,2),第二题：（\f(5,6)＋\f(1,4)）×12,＝\f(5,6)×12＋\f(1,4)×12（应用了乘法分配律，可约分。）,＝10＋3,＝13,小结：应用乘法的运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。,,1.教材第9页“做一做”第1题。,选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与\f(3,86)的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？,2.教材第9页“做一做”第2题。,可以列出的算式为：\f(1,50)×42×100。,3.课件出示练习题。,（\f(4,5)＋\f(1,7)）×5（\f(3,7)＋\f(1,8)）×3,师：做了这两题，你有什么体会吗？,4.在□中填上适当的数，使计算简便。,\f(3,8)×15×)eq\f(5,13)×eq\f(3,8)＋eq\f(5,13)×Ｋ(eq\f(4,11)＋Ｋ)×Ｋ通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？从学生已有的知识经验入手，利用知识的迁移和同化，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。本课习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既巩固了学生运用乘法运算定律的能力，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生发散思维的能力。第7课时解决问题(一)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第10页。教材第13～14页例8。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第10页。1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题之间的数量关系，掌握分数连乘的计算方法，并能正确地计算。2．让学生学会收集和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。难点：抓住关键知识，正确、灵活地辨别出单位“1”，归纳解答“求一个数的几分之几是多少”这类应用题的解题思路。课件。1．找一找，谁是表示单位“1”的量？(课件出示)(1)足球的个数是篮球的eq\f(5,7)；(2)女生人数与男生人数的eq\f(4,5)相等。2．你能解决这两个问题吗？(1)篮球有35个，足球的个数是篮球的eq\f(5,7)，足球有多少个？(2)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的eq\f(4,5)相等，六(1)班有女生多少人？3．揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的实际问题。1．课件出示教材第13页例8情境图。这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的eq\f(1,4)。红萝卜地有多少平方米？师：你获取了哪些数学信息呢？(1)整个大棚的面积是多少？(2)萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几？(3)红萝卜地的面积占萝卜地面积的几分之几？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第11页。(4)要求的是什么的面积？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第11页。2．分析与解答。师：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？学生动手操作。(出示直观图)师：看着这张图，你能解决这个问题吗？(学生尝试解决)师：谁来说说你是怎么解决的？生1：先求萝卜地的面积，算式是480×eq\f(1,2)＝240(m2)；再求红萝卜地的面积，算式是240×eq\f(1,4)＝60(m2)。引导学生思考：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？(整个大棚的面积)求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？(萝卜地的面积)生2：先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。(老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？)算式是eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,8)。再求红萝卜地的面积，算式是480×eq\f(1,8)＝60(m2)。师：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？师：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？学生充分发表意见。师小结：今后在解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么。在解题方法上，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算。3．回顾与反思。师：我们求出的红萝卜地的面积是60m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？生1：红萝卜地的面积是60m2，60÷240＝eq\f(1,4)，确实是占萝卜地面积的eq\f(1,4)。萝卜地的面积是240m2，240÷480＝eq\f(1,2)，正好是整个大棚面积的一半。生2：从折纸中我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。1．下面各题中每组的两个量，应该把谁看作单位“1”？(1)乙是甲的eq\f(1,6)，丙是乙的eq\f(2,3)。(2)甲是乙的eq\f(7,8)，丙是甲的1eq\f(1,8)倍。指名学生口答，其余学生指正。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第12页。2．教材第14页“做一做”。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第12页。你能用几种方法计算呢？说说你的分析思路，第一步是先求什么？3．教材第16页“练习三”第1题。第一种方法先求什么？再求什么？先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。算式是50×eq\f(2,5)×eq\f(1,40)＝eq\f(1,2)(cm)。第二种方法先求什么？再求什么？先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。算式是50×(eq\f(2,5)×eq\f(1,40))＝eq\f(1,2)(cm)。4．教材第16页“练习三”第2题。第一种方法先求什么？再求什么？先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。算式是40×eq\f(3,4)×eq\f(2,3)＝20(年)。第二种方法先求什么？再求什么？先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。算式是40×(eq\f(3,4)×eq\f(2,3))＝20(年)。本节课我们学习了哪些内容？小结：1.连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。“求一个数的几分之几是多少”是分数乘法中最基本的问题，分数除法应用题就是以它为基础，而且很多复合型的分数应用题都是在它的基础上拓展延伸的，使学生掌握这类应用题的解答方法具有很重要的意义。审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。在教学中，主要采取自主探究的方式，让学生根据信息进行积极地思考尝试解决问题，调动全体学生参与学习活动的积极性，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味性和层次性为原则，安排了“巩固应用”的练习形式检验学习效果，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，把教学目标真正落实到位。第8课时解决问题(二)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第13页。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第13页。教材第14～15页例9。1．使学生认识“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”这类应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。2．使学生掌握解答“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”这类应用题的方法，并会正确解答此类型实际问题。3．培养学生的知识迁移能力和解决问题的能力。重点：了解“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”这类应用题的结构特征；能熟练地画出线段图，并正确分析数量关系。难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。课件。课件出示：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多eq\f(4,5)。师：请同学们认真阅读信息，根据这些信息你能提出哪些问题？生1：婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？生2：婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？生3：婴儿每分钟心跳多少次？师：这些问题中，哪些你能解答出来？对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题后，提问：怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。师：那么第3个问题又该怎么解答呢？今天这节课我们一起来探讨。课件出示教材第14页例9。师：你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。师：说说你是怎样理解题意的？(可直接读题理解，也可通过线段图理解。)师：你认为该怎样解决这个问题？(学生自己尝试完成)师：你是怎样解答的？说说解题思路。生1：75＋75×eq\f(4,5)生2：75×(1＋eq\f(4,5))六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第14页。＝75＋60＝75×eq\f(9,5)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第14页。＝135(次)＝135(次)师：你能用自己的方法检验这两位同学的解答是否正确吗？(如果有困难可以提示：算算135次比75次多几分之几。)师：你是通过哪些途径来理解题意的？(反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。)1．教材第15页“做一做”。要求学生反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。2．理解“分率”的专项训练：(1)六(1)班男生人数占全班人数的eq\f(2,3)。把____看作单位“1”，____是____的eq\f(2,3)，女生人数占全班人数的____。女生人数＝全班人数×()。(2)电视机的数量比洗衣机多eq\f(4,9)。电视机＝洗衣机×()。3．独立作业。(1)昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少eq\f(109,118)。蝗虫每秒能振动多少次？师：先求什么？再求什么？你有几种解题方法？(2)鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长eq\f(1,3)。鸭的孵化期是多少天？师：你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？跟同桌交流一下你的思考过程。1．这节课我们学习了什么内容？怎样解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题。2．它与前一节课所学的知识有什么相同之处和不同之处？归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。解法一：(1)确定单位“1”的量。(2)根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。(3)再计算题中所求的问题。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第15页。解法二：六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第15页。(1)确定单位“1”的量。(2)求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。(3)根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。本节课一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，让学生对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。教学通过让学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力，又通过讨论、小结使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。第9课时整理和复习教材第17～18页的内容。1．使学生对本单元所学的知识有更清楚的认识。2．使学生进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3．培养学生主动探索、解决问题的能力，养成及时总结、自我评价的好习惯。重点：使学生对本单元所学知识有更清楚、更全面的认识，形成知识网络体系。难点：能运用分数乘法的知识解决实际问题。课件。1．启发学生回忆整数乘法的意义。使学生明确，求几个相同加数的和的简便运算。2．启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义。使学生明确，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3．启发学生回忆一个数乘以分数的意义。使学生明确：一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。4．回顾分数乘法的计算方法。使学生明确：分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。5．回顾分数乘法运算定律。课件出示：六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第16页。eq\f(8,15)×eq\f(1,4)×eq\f(9,10)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第16页。＝eq\f(8,15)×eq\f(9,10)×eq\f(1,4)(应用乘法交换律)＝eq\f(3,25)eq\f(2,3)×eq\f(5,7)×2eq\f(2,5)＝eq\f(2,3)×(eq\f(5,7)×eq\f(12,5))＝eq\f(2,3)×eq\f(12,7)(应用乘法结合律)＝eq\f(8,7)＝1eq\f(1,7)(3eq\f(1,5)＋2eq\f(2,3))×eq\f(5,8)＝eq\f(16,5)×eq\f(5,8)＋eq\f(8,3)×eq\f(5,8)(应用乘法分配律)＝2＋eq\f(5,3)＝3eq\f(2,3)乐乐是我校的一名学生，今天就让我们围绕他身上发生的事来进行本单元的复习。请同学们看屏幕：1．乐乐从家去学校，每分钟行全程的eq\f(1,10)，照这样计算，8分钟行了全程的几分之几？你能用线段图来表示这道题的条件和问题吗？怎么列式呢？你会算吗？通过这道题，你有什么可以提醒其他同学的吗？2．乐乐的班级有男生28人，其中eq\f(3,4)的同学参加了环保志愿者活动，参加志愿者活动的男生有多少人？根据题意不难看出：这道题就是求28的eq\f(3,4)是多少？列式是28×eq\f(3,4)，计算结果是21。你是怎样想的？(把28看作单位“1”，平均分成4份，它的3份是多少？)那你能用线段图表示出来吗？3．乐乐班级有男生30人，其中eq\f(1,2)参加了环保志愿者活动，关注日常垃圾分类的男生占参加环保志愿活动的男生的eq\f(2,3)，关注日常垃圾分类的男生有多少人？相信同学很快就能列出算式来，(30×eq\f(1,2)×eq\f(2,3))你能解释一下为什么这样列式吗？这是一个六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第17页。分数连乘的题目，你会计算吗？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第17页。(板书：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。整数可以看成分母是1的分数。分数连乘与以前的整数连乘、小数连乘的运算顺序有所不同，就是在计算时可以一次计算。)这样的题目已经难不倒我们了，下面我们继续走近乐乐的生活，看一看还有什么问题需要我们的帮忙！1．乐乐放学时平均每分钟行60m，悦悦的速度比乐乐快eq\f(2,3)，悦悦每分钟比乐乐多行多少米？悦悦每分钟行多少米？我们要找出条件中的单位“1”，确定数量关系，列式。谁还有不同的计算方法吗？2．乐乐放学时平均每分钟行60m，冬冬的速度比乐乐慢eq\f(1,3)，冬冬每分钟比乐乐少行多少米？冬冬每分钟行多少米？通过今天的学习，你有了哪些新的收获呢？质疑问难：你有哪些疑问吗？在上课初，首先采取计算和问答形式让学生回忆本单元所学的知识，在此基础上进行系统地整理，层层递进而不单纯为了整理。在应用上，既重视发挥课本习题的导向作用，面向全体学生，掌握基本知识，形成基本技能；又注意培养学生的创新意识。在教学过程中教师应注重补充习题的灵活多变性，将重难点进行分散处理。第二单元位置与方向(二)本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线。本单元的3个例题，以“台风中心的行进”为背景连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中学会用方向和距离确定位置的基本方法。这样的编排设计，把各知识点有机地融合在解决实际问题的过程之中，使学生在一个大的情境下学习，思路连贯，层层递进，通过自主探索顺利达成目标。在教学时教师要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，利用回忆与再现、观察与描述、分析与推理等多种途径，在思六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第18页。考、想象中让学生进一步从方位的角度认识事物，全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第18页。 第1课时描述物体的位置)(教材第19页的内容。1．能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。2．在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观念。重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。难点：能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。量角器、直尺、课件。师：同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？(学生自由汇报)师引导学生：怎样才能准确地描述那些场所在你家的什么方向上呢？今天这节课我们就一起探讨怎样确定物体的位置和方向。课件出示教材第19页例1。师：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气预报中知道了哪些信息？师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？(确定台风中心的位置，测算到达的时间)。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第19页。师：要测算台风到达的时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第19页。1．确定方向。(1)加方向标。师：方向标加在哪里？(A市)师：加方向标的好处是什么？(容易说方向))()(师：说说台风中心在什么位置？(在A市的东南方向)(2)测量角度。师：知道台风中心在A市的东南方向就可以确定了吗？生：不能，因为A市的东南方向范围很大，台风运动的路线不够明确。师：那怎么样才能准确地确定台风中心的位置呢？小组讨论，学生汇报结果。生：台风中心位于A市东偏南30°。师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。2．确定距离。师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？生：不能，因为在A市的东偏南30°方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在A市的东偏南30°方向。师：那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢？在小组内交流。生：我们需要知道台风中心与A市的距离。(课件出示比例尺)师：如果图中的1cm表示实际的100km，你能知道台风中心在距离A市多远的地方吗？现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗？根据学生的回答板书：台风中心在A市东偏南30°的方向上，距离是600km。总结：我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件。师：现在你能测算出台风大约多少小时后到达A市吗？学生根据“时间＝路程÷速度”计算。1．教材第20页“做一做“。学生先自己在教材上填一填，完成后同桌互相说说学校、书店、邮局、游泳馆的具体位置，相互订正。2．教材第23页“练习五”第2题。学生先独立完成，再集体订正。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第20页。3．教材第24页“练习五”第4题。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第20页。学生独立完成，然后组织交流，并说说是怎样想的。这节课你有什么收获吗？)(教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生的认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生的求知欲。在学生探索新知的过程中，教师应给予学生较多的思考空间，在不断地质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题。让学生明确需要方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。

六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第21页。(六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第21页。()(第2课时确定物体的位置教材第20～21页的内容。1．结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。2．通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。重点：能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。量角器、直尺、课件。谈话引入：同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？师：昨天天气预报报道了台风要来A市的消息，今天老师给大家带来了新的台风信息。我们一起来看一下吧！1．课件出示教材第20～21页例2。师：从图中你知道了什么？生1：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。生2：C市位于A市正北方，距离A市300km。师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？师生共同梳理，共同总结。第一：先确定好平面图的中心。(板书：定中心)第二：确定方向和距离。(板书：定方向、距离)师：我们一起来确定一下B市的位置。(课件出示坐标图)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第22页。师：如果把B市在这张图上标出来，你估计会在哪里？你为什么会觉得在这里？教师指，学生完善。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第22页。师：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。学生独立完成后，指名回答。师：你确定的B市的位置在哪里？师：是怎么确定的？师：你是怎么量出北偏西30°的方向？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°的方向？你又是怎么想的？师：距A市200km又是怎么确定的？你为什么量出2cm？其他的同学是不是量2cm的？你是从哪儿知道的？教师根据学生的回答，展示绘图过程。师：看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。(板书：先确定起点，再确定方向，最后确定距离。)

六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第23页。2.课件出示：台风到达A市后移动的速度为40千米/时。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第23页。师：现在你能测算出台风中心几小时到达B市了吗？师：请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市的位置在图上标出来。学生自主画图，同桌检查，教师演示强化。1．教材第21页“做一做”。学生在书上完成。师生订正，教师引导学生一边订正一边强调确定位置的方法。2．教材第24页“练习五”第5题。学生独立完成，再集体交流订正。这节课你有什么心得吗？谈谈你的收获。结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此教师应放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。)()(第3课时描述并绘制路线图教材第22页的内容。1．掌握描述简单路线图的方法，能根据方向和距离绘制简单的路线图。2．通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。重点：在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。难点：以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。课件、量角器、直尺。1．提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两个方面描述呢？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第24页。学生思考回答。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第24页。2．课件出示图片。提问：(1)你能从图中知道哪些信息呢？(2)那你能说说学校在饭店的什么位置吗？(3)试着说一说从学校到饭店怎么走？从饭店到学校又该怎样走呢？师：我们刚刚复习了简单的行走路线问题，今天我们来学习复杂的路线问题。出示教材第22页例3情境图。师：观察图片，你知道了哪些信息？课件展示：经过几个路段？简要描述台风的移动过程。小组合作，分段描述路线，汇报交流。第一段：台风生成以后，向西移动540km。师：你是怎么确定方向的？生：出发点即为观测点，在观测点画十字方向标。第二段：台风生成以后，向正西移动540km，然后向西偏北30°方向移动600km到A市。师：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？生：以台风生成地正东方向540km处为观测点，画十字方向标，A市在西偏北30°方向距离600km。第三段：从A市向北偏西30°移动200km到达B市。师：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？生：以A市为观测点，画十字方向标，B市在北偏西30°方向200km处。第四段：从B市向正西方向移动100km。师：你们是怎么判断方向和距离？以谁为观测点？生：以B市为观测点，画十字方向标，正西方向距离100km处。师：通过分段描述台风的路线，你发现什么？(移动过程中观测点发生了变化)追问：观测点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？同桌之间相互说说整个移动的过程。三看：一看起点在哪里；二看方向向哪里偏；三看有几个长度单位。1．教材第22页“做一做”。先引导学生读题，理解题意。要画出路线示意图，应先确定什么？组织学生议一议，使学生明确：先确定出发时的位置，1cm代表多少距离。组织学生在小组中合作画一画。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第25页。展示各个小组画出的路线示意图，全班评价。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第25页。小结绘制路线图的步骤和方法：(1)确定方向标和单位长度。(2)确定起点的位置。(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。(4)以谁为观测点，就以谁为中心画方向标，然后判断下一点的方向和距离。2．教材第26页“练习五”第8题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？)(学生画一画自己从家到学校的路线图，描述行走的路线。本节课要求学生会描述并绘制路线图，需要注意观测点是要变化的，要不断根据新的观测点来确定方向和距离。通过简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，在教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，更好地理解物体之间的相对位置关系。引导学生先说出台风的路线：台风生成地→预告时台风中心的位置→A市→B市，再分段描述，最后整体描述，边描述边示范描述语言，使学生能够清楚地知道怎样描述路线。第三单元分数除法本单元的内容主要包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习的。在课程实施中，教师要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。教学时应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第26页。更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。教学解决问题要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第26页。第1课时倒数的认识)(教材第28页的内容。1．引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2．通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3．通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。难点：熟练正确地求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。课件。师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。师：“吞”这个字读什么？如果把上下部分颠倒后是什么字？(吞——吴)“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？(士——干)有不少中国汉字存在这样的关系，在数学中也存在这种关系。如eq\f(3,8)，如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？(eq\f(8,3))师：谁还能说出这样的数？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第27页。师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？(倒数)今天我们就一起来研究倒数。(板书：倒数的认识)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第27页。1．探究讨论，理解倒数的意义。课件出示教材第28页主题图的四个算式。开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。(通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。课件出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)师：你是怎样理解互为倒数的呢？(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。)能举例吗？)(2．深化理解。师：乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？举例：eq\f(3,8)×eq\f(8,3)＝1，那么我们就说eq\f(3,8)是eq\f(8,3)的倒数，反过来eq\f(8,3)是eq\f(3,8)的倒数，也就是说eq\f(8,3)和eq\f(3,8)互为倒数。谁还想举例说说？例如：eq\f(2,5)的倒数是eq\f(5,2)，eq\f(5,2)的倒数是eq\f(2,5)。(不能说eq\f(5,2)是倒数，要说它是谁的倒数。)师：互为倒数的两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正好颠倒了位置。)想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。3．讨论求一个数的倒数的方法。课件出示题目：写出其中eq\f(3,5)、eq\f(7,2)两个分数的倒数。学生试做讨论后，教师将过程板书如下：eq\f(3,5)的分子分母调换位置——eq\f(5,3)，eq\f(7,2)的分子分母调换位置——eq\f(2,7)。所以eq\f(3,5)的倒数是eq\f(5,3)，eq\f(7,2)的倒数是eq\f(2,7)。(能不能写成eq\f(3,5)＝eq\f(5,3)，为什么？)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第28页。小结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第28页。4．怎样求小数和带分数的倒数呢？(课件演示，学生观察。)师强调：带分数先化成假分数再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。5．怎样求整数(0除外)的倒数？(课件出示)教材第28页“做一做”。学生独立完成后，小组内订正。今天我们学习了有关倒数的哪些知识？在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：)(1．学习理解倒数的意义；2.学习求一个数的倒数的方法。我以玩文字游戏导入新课，吸引学生的注意力，同时给学生灌输“倒”的想法，把游戏的现象融入到数学当中。在理解倒数的意义时，让学生抓住关键的词语“乘积、互为”来理解，并强调倒数不是孤立的，而是对于两个数来说的。有了文字游戏的导入，学生观察到了互为倒数的两个数分子、分母的位置发生了倒换，对求真分数和假分数的倒数容易掌握了。因而课堂的氛围很浓，积极回答问题的同学很多。第2课时分数除以整数教材第30页的内容。1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2．掌握分数除以整数的计算方法。3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使学生明确知识间是相互联系的。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第29页。重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第29页。难点：分数除以整数的算法的探究，归纳总结分数除以整数的计算方法。课件、一张长方形的纸。课件出示题目。1．口算：eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(3,10)×eq\f(1,5)＝eq\f(5,4)×eq\f(1,10)＝eq\f(9,8)×eq\f(4,3)＝2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。3．回忆一下，整数除法的意义是什么？师：在前面我们已经学习了分数乘法，从这节课开始我们要学习分数除法。今天这节课我们就先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数)1．分数除法的意义。课件出示教材第30页例1的示意图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。(学生独立思考，口答问题和列式。)引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题。引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。练习：教材30页“做一做”。(加深对意义的理解)学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。2．分数除以整数。小组学习活动。活动一：把这张纸的eq\f(4,5)平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几？活动二：把这张纸的eq\f(4,5)平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？活动要求：先独立动手操作，再在组内交流，通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？活动一：生1：把eq\f(4,5)平均分成2份，就是把4个eq\f(1,5)平均分成2份，1份就是2个eq\f(1,5)，就是eq\f(2,5)；六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第30页。用算式表示是：eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4÷2,5)＝eq\f(2,5)。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第30页。生2：把eq\f(4,5)平均分成2份，每份就是eq\f(4,5)的eq\f(1,2)，就是eq\f(4,5)×eq\f(1,2)；用算式表示是：eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)。生3：我发现分数除以整数可以转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。活动二：生1：eq\f(4,5)要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用eq\f(4,5)÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算。生2：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算eq\f(4,5)÷3时，我把eq\f(4,5)÷3转化成eq\f(4,5)×eq\f(1,3)来计算，因为把eq\f(4,5)平均分成3份，就是求eq\f(4,5)的eq\f(1,3)是多少。讨论：(1)从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？(2)整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。课件出示题目：把eq\f(3,5)平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于eq\f(3,20)？这节课，你还有什么不太明白的地方？分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难度。通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。

六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第31页。)(六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第31页。)(第3课时一个数除以分数教材第31～32页的内容。1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2．培养学生归纳推理的能力。重点：理解一个数除以分数的算理。难点：能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。课件。1．计算：eq\f(5,6)÷10eq\f(3,5)÷3eq\f(15,16)÷20eq\f(40,39)÷26师：说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？2.eq\f(2,3)小时有()个eq\f(1,3)小时，1小时有()个eq\f(1,3)小时。师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，谁能举例说明分数除法的意义是什么？如何计算分数除以整数？(指名回答)师：分数除以一个整数(0除外)，等于分数乘这个数的倒数。那么它能不能用于其他类型的分数除法呢？今天我们就学习新的类型的分数除法——整数、分数除以分数。(板书课题：一个数除以分数)1．课件出示教材第31页例2。师：已知什么？六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第32页。(已知小明和小红各自的时间和对应的路程)六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第32页。师：问题求什么？(求谁走的快些)师：求谁走得快些？就是比较什么？(就是比较谁的速度快)师：你能根据题意列出算式吗？(2÷eq\f(2,3)eq\f(5,6)÷eq\f(5,12))2．除数是分数的除法计算方法的探究。引导学生画线段图分析：师：eq\f(2,3)里有几个eq\f(1,3)？eq\f(2,3)小时走了2km，能不能求出eq\f(1,3)小时走多少千米？(eq\f(2,3)里有2个eq\f(1,3)，求eq\f(1,3)小时走了多少千米可以用2km÷2，即2km×eq\f(1,2)。)师：2km÷2得到的1km，有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？师：1小时里有几个eq\f(1,3)小时，能求1小时行多少千米了吗？2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3(km)学生观察：2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(1,2)×3＝2×eq\f(3,2)＝3。(提示：观察2÷eq\f(2,3)＝2×eq\f(3,2)这一步。把除法转化为乘法来计算，除以eq\f(2,3)等于乘以eq\f(3,2)。)师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？师：请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？转化要点：1.被除数没有变化；2.除号变乘号；3.除数变成了它的倒数。3．学生独立计算eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)。eq\a\vs4\al(订正并板书：,,)eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)＝eq\f(5,6)eq\x(×\f(12,5))＝2(km)。,eq\a\vs4\al(↑,\x(为什么写成“×\f(12,5)”))))让学生根据分数除法的意义检验后作答。4．课堂小结，归纳算法。学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。但较难概括完整，通过同桌补充或看书来完善计算法则。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第33页。师：对了，还应该注意，是除以一个不等于0的数。六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第33页。教材第32页“做一做”第1题和第2题的后两个小题。做完第1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第2题要求学生写出计算过程。这节课我们学习了哪些知识？一个数除以分数的计算方法是什么？借助教材提供的实际情境进行分析与推导，采用“自学＋引导”的教学方式，能减缩繁杂的讲解，又能使学生直观感受。适时引导文本阅读，分步指导“线段图的阅读理解”和“算式的阅读理解”能有效降低难度，又能帮助学生建立图形语言与数字语言的联系。通过计算过程的对比、归纳，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。

六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第34页。第4课时分数四则混合运算六年级数学上册教案全套(人教版)全文共125页，当前为第34页。教材第33页的内容。1．结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2．能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3．培养学生认真审题、准确计算的好习惯。重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。课件。1．计算。eq\f(5,6)÷3eq\f(5,6)×2eq\f(2,5)－eq\f(1,5)eq\f(1,4)÷eq\f(2,3)eq\f(2,3)÷33÷eq\f(2,3)eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)6×eq\f(2,3)2．标明下面各题的运算顺序。720÷2＋[50×(25＋47)][1178—12×(84＋5)]÷5回顾整数、小数四则混合运算的运算顺序：(1)有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；(2)在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；(3)一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，按照从左到右的顺序依次进行计算。3．小红用8m长的彩带做一些花，如果每朵花用eq\f(2,3)m彩带，小红能做多少朵花？这节课，我们