全国高中文科数学立体几何知识点(大题)

全国高中文科数学立体几何知识点(大题)全国高中文科数学立体几何知识点(大题)PAGEPAGE8全国高中文科数学立体几何知识点(大题)PAGE高考立体几何中直线、平面之间的地点关系知识点总结〔文科〕

一．平行问题〔一〕线线平行：

形式一：常用初中形式〔1中位线定理；2平行四边形定理；3三角形中对应边成比率；4同位角、内错角、同旁内角〕矚慫润厲钐瘗睞

枥庑赖。

形式二：1线面平行线线平行

l//

ll//m

m

形式三：2面面平行线线平行

//l

m

l

β

γ

l//m

m

αm

形式四：3线面笔挺线线平行若l,m，则l//m。〔二〕线面平行：形式一：4线线平行线面平行ll//mmml//αl形式二：5面面平行线面平行lβ//l//αl〔三〕面面平行：6形式一：线线平行面面平行l//l'lm//m'βm//l,m且订交l'l',m'且订交αm'形式二：7线面平行面面平行l//，m//lβml,m//lmAα形式三：8线面笔挺面面平行1

面l面//面面l

二．笔挺问题：〔一〕线线笔挺

形式一：常用初中的形式〔1勾股定理的逆定理；2三线合一；3直径所对的圆周角为直角；4菱形的对角线相互笔挺。〕聞創沟燴鐺險爱

氇谴净。形式二：9线面笔挺线线笔挺lllmmmα〔二〕线面笔挺：10形式一：线线笔挺线面笔挺lAClABlACABAAC,AB

形式二：11面面笔挺线面笔挺

l

mlmlm,lα〔面〕面面笔挺：形式一：12线面笔挺面面笔挺βlllα

三、夹角问题：异面直线所成的角：

(一)限制：(0,90]

(二)求法：形式一：界说法。

步骤1：平移，使它们订交，找到夹角。

步骤2：解三角形求出角。(计算结果也许是其补角)

线面角：直线PA与平面所成角为,如以以下列图

求法：就是放到三角形中解三角形

四、间隔问题：点到面的间隔求法

1、直接求，2、等体积法〔换极点〕

2

1、一个几何体的三视图如以以下列图，则这个几何体的体积为〔〕

A．B．C．D．

2、设a，b是两条不一样样的直线，，是两个不一样样的平面，则〔〕

A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，∥，则∥

C.若a∥b，a，则bD．若a∥，，则a

3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为．

4、某几何体的三视图如以以下列图，则该几何体的体积为〔〕

A．5B．16C．7D．1733

5、某空间几何体的三视图如以以下列图，则该几何体的体积为3A．7B．83C．8D．73336、一个几何体的三视图如以以下列图，则这个几何体的直观图是

7、某四棱锥的三视图如以以下列图，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为

A．22B．4C．2D．433

8、某三棱锥的三视图如以以下列图，则该三棱锥的体积为

〔A〕2〔B〕4〔C〕2〔D〕8333

4

1、〔2017新课标Ⅰ文数〕〔12分〕

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP90

〔1〕证明：平面PAB⊥平面PAD；

〔2〕若PA=PD=AB=DC,APD90,且四棱锥P-ABCD的体积为8，求该四棱锥的侧面积.3

2、〔2017新课标Ⅱ文〕〔12分〕

如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面

ABCD,ABBC1AD,BADABC90.2

1〕证明：直线BC∥平面PAD;

2〕若△PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积.

5

3、〔2017新课标Ⅲ文数〕〔12分〕

如图，四周体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

1〕证明：AC⊥BD；

2〕已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四周体ABCE与四周

体ACDE的体积比．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

4、〔2017北京文〕〔本小题14分〕

如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上

一点．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

6

〔Ⅰ〕求证：PA⊥BD；

〔Ⅱ〕求证：平面BDE⊥平面PAC；

〔Ⅲ〕当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

5、〔2017山东文〕〔本小题总分值12分〕由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后获得的几何体如以以下列图,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。〔Ⅰ〕证明：AO1∥平面B1CD1;〔Ⅱ〕设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.6、〔2017江苏〕〔本小题总分值14分〕

如图，在三棱锥A-B