受弯构件的设计计算

第五章受弯构件大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理（难点），掌握梁的计算方法；3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。§5-1受弯构件的形式和应用梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件桁架——格构式梁一、受弯构件按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁

楼盖梁平台梁按功能分吊车梁檩条墙架梁等1.型钢梁2.组合梁3.单向弯曲梁与双向弯曲梁4.梁的计算内容正常使用极限状态刚度承载能力极限状态强度抗弯强度抗剪强度局部压应力折算应力整体稳定局部稳定§5-2

梁的强度和刚度VmaxMmax(一)抗弯强度1.工作性能（1）弹性阶段

x

x一、梁的强度σfy弹性阶段的最大弯矩:(2)弹塑性阶段(3)塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰。

x

xσfyaafyfy分为和两个区域。式中：S1nx、S2nx分别为中和轴以上、以下截面对中和轴X轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。

x

xσfyaafyfy塑性铰弯矩与弹性最大弯矩之比:只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。对X轴对Y轴XXYYA1Aw2.抗弯强度计算

梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取a≤h/8。(1)单向弯曲梁(2)双向弯曲梁

x

xaafy式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:

其他截面见表5.1。当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足:时，需要计算疲劳强度的梁:XXYYbt（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax

x

x（三）局部压应力

当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。F——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0；lz--集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0；a1--梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。梁端支座反力：跨中集中荷载：腹板辅的计腔算高赏度ho的规匠定：1．轧制书型钢，取两内孤丈起点间桨距;2．焊接处组合截国面，为代腹板高芒度;3．铆接岭时为铆混钉间最玻近距离。hobt1hobt1ho（四旷）折拼算应古力应带各自符号，拉为正。计算折算应力的设计值增大系数。异号时，同号时或

原因禁：1．只有浅局部某臣点达到铃塑性2．异号角力场有吉利于塑克性发展——提高设遣计强度二、燃刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取,见书附表。对于的躲算法可膜用材料穷力学算升法解出凉，也可抵用简便致算法。等截面炎简支梁强：梁的最大挠度，按荷载标准值计算。一简支解梁，跨速度7m，焊搅接组泻合截击面15首0*450*18*12，梁杂上作惧用的跳均布准恒载置（含刊自重谦）17.辣914来kn/驴m，均糟布活抚载6.8筋kn/剑m,距梁端2.妇5m处有集忠中恒载60声kn，支撑练长度0.累2m，荷载蚕作用距赏钢梁顶耀面12c键m。钢材阁抗拉设站计强度堤为215标n/m损m2,抗剪矿设计跟强度125都n/m牲m2,在设璃计时彻，荷缩慧载系宵数对曲恒载锐取1.2，对迎活载掏取1.绑4。试减计算素钢梁乒截面听的强词度。150*18414*12150*18ABC2500450017160kn200§5伶-3受弯捆构件弱的整巩体稳心定一、誉概念侧向编弯曲胖，伴摔随扭识转——出平面此弯扭屈贷曲。原因：受压翼集缘应力怖达临应这力，其葬弱轴为1企-1轴，但陪由于有秤腹板作爷连续支然承，（阔下翼缘耐和腹板枕下部均皆受拉，钩可以提眨供稳定坛的支承难），只假有绕y轴屈曲呆，侧向荣屈曲后撞，弯矩翻平面不肝再和截吸面的剪猜切中心电重合，鱼必然产青生扭转起。XXYY11XXYY梁维持枕其稳定爸平衡状量态所承击担的最艘大荷载攻或最大愉弯矩，狗称为临满界荷载帆或临界弯柴矩。MMZY二、梁雨的临界神荷载X’ZMXZZ’M图2XXYYX’Y’Y’图3Y’YZZ’图1z在y’z’平面内环为梁在忘最大刚兆度平面约内弯曲妇，其弯稻矩的平皂衡方程疑为：YZZ’图1Y’YXMM在x’z’平面袖内为插梁的寇侧向晴弯曲浓，其正弯矩涂的平缩慧衡方迎程为贯：X’XZZ’M图2M由于梁得端部简健支，中役部任意截面章扭转赢时，珠纵向做纤维硬发生了弯眉曲，稀属于淋约束唐扭转士，其扭转辈的微辈分方把程为(参见辱构件的约束购扭转，窃教科书续）：XXYYX’Y’Y’图3将(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知数的弯扭屈曲微分方程:梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：代入（d）式中，得：使e式在任愚何z值都泡成立筒，则掠方括惕号中逆的数语值必宇为零呼，即内：上式颗中的M即为该目梁的临幸界弯矩Mcr2.单轴案对称那截面般工字娇形亏截面话梁的窄临界晨弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面图4其中剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI1I2系数值荷载类型跨中点集中荷载满跨均布荷载纯弯曲1.351.131.00.550.460.00.400.531.03、工字形树截面简耐支梁的渗稳定验买算当截面倾仅作用Mx时：（1）按下阔式计算天梁的整瘦体稳定而性：（2）稳签定系响数的兼计算任意振横向枪荷载猫作用拔下：A、轧槐制H型钢榜或焊君接等点截面绩工字穗形简寨支梁B、其劣他截旋面的誓稳定展系数耐计算托（祥孤见规拼范）总。上述掀稳定丝式系数与时按锋弹性撤理论虑得到艳的，跌研究江表明袭当时梁已胶经进入优弹塑性助工作状春态，整蜻体稳定粘临界离其显著降阁低，因姿此应对梦稳定系叔数加以偶修正，寸即：轧制槽宪钢简支恒梁的稳法定系数稠，无论罩荷载形害式和荷愚载作用水点在截纷面上的全高度，朋均按下曾式计算喘稳定系杂数，但守当计算抚的睁时，应混按（5-哀16）计算乒。三、影摄响梁整周体稳定梢的主要府因素1．侧肤向抗专弯刚额度、榴抗扭守刚度口；2．受压旗翼缘的歌自由长截度(受压翼牺缘侧向炼支承点哄间距);3．荷载线作用种谊类；4．荷专载作踢用位见置；5．梁淋的支技座情南况。四、既提高牵梁整瓜体稳赢定性旦的主砌要措屑施1.增加叮受压孔翼缘轰的宽术度；2.在受压应翼缘设路置侧向日支撑。<五、搅梁的哨整体哥稳定酷计算1.不需欠要计用算整使体稳表定的绕条件1)、有渣铺板(各种钢说筋混凝停土板和产钢板)密铺弓在梁望的受挠压翼搜缘上瞒并与型其牢哗固相黑连、示能阻某止其馋发生岗侧向蜂位移向时；2)H型钢绒或等币截面吹工字航形简未支梁打受压讨翼缘睁的自虎由长型度l1与其鼻宽度b1之比不赌超过下墙表规定探时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁

l1/b1

条件钢号3）对于恰箱形截美面简支或梁，其型截面尺处寸满足惕：可不计穿算整体牙稳定性情。bb0t1h0twtwt2b1b2h当截捉面同吼时作逃用Mx、My时：规范棕给出开了一裙经验葬公式炭：当不满此足不需段要计算激整体稳店定的条流件，敲截面作露用Mx时：2、梁凶的整廊体稳弯定计贞算§5-4梁的搬局部继稳定二、秀受压与翼缘词的局乱部稳腊定一、恐梁的孔局部暂失稳票概念当荷帮载达蝇到某艺一值嚷时，涂梁的负腹板所和受弟压翼借缘将息不能储保持柔平衡维状态稍，发菊生出耍平面努波形荡鼓曲蹦，称加为梁俭的局山部失甩稳梁的受歉压翼缘辫可近似根视为：木一单向代均匀受泼压薄板捡，其临舅界应力饼为：将E=摘206X103N/杨mm2，ν=0治.3代入缩慧上式潜，得良：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此跌，规配范规火定不候发生敲局部苏失稳封的板夺件宽势厚比梁：强度邮计算遗考虑节截面狗塑性榨发展级时：强度计僚算不考虑锋截面旧塑性撞发展肤（γx=1.赵0）时：对于箱峰形截面俯受压翼坏缘在两那腹板（阀或腹板延与纵向劝加劲肋致）间的砖无支承挺宽度b0与其厚谁度的比版值应满帖足：b0th0twbtbb0th0tw三、腹揪板的局匠部稳定

x

xVmaxMmax（一）肥加劲肋凉的设置纵向加劲肋横向加劲肋1.纯弯套屈曲提高都临界缺应力医的有夹效办仓法：胞设纵戴向加厅劲肋羞。由非均蹄匀受压帖薄板的递屈曲理焦论，得雕：对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：即：腹板不付会发生刷弯曲屈贷曲，否尸则在受惭压区设黎设纵向鸟加劲肋扇。规范取：为不设纵向加劲肋限值。2.纯剪屈室曲弹性阶段临界应力：ττττhoa式中：腹板就展不会由卷于剪切另屈曲而颤破坏否驰则应设枯横向加台劲肋。规范取：为不设横向加劲肋限值。若不发生剪切屈曲，则应使：弹塑性阶段临界应力，取经验公式：3.局部绩压应洒力下拣的屈用曲若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：腹板在屡局部压搂应力下侄不会发血生屈曲喂。hoa规范取：综上所叼述，梁崇腹板加虫劲肋设缩慧置如下套：直接承蝴受动力麻荷载的枪实腹梁扰：应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。以上公详式中h0为腹板色的计算茄高度，tw为腹板这厚度；古对于单秋轴对称储截面梁怜，在确定前是否配贷置纵向株加劲肋衣时，h0取腹板植受压区绘高度hc的2倍。(4泻)梁的蠢支座纯处和帐上翼爸缘受漂有较魔大固酒定集醉中荷奏载处太，宜设置逐支承券加劲传肋。（二积）配扭置加踩劲肋旁的腹夏板稳愁定计锣算1.仅用贴横向咏加劲撕肋加州强的泛腹板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；

τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；

σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。引入通浓用高厚暖比在弹觉性范根围可已取:为参勉数，臭即：0.851.01.25λbσcrfyfAB00.851.01.25λbσcrfyfAB0引入彼通用成高厚菌比为参生数。引入通现用高厚弟比为参俗数。2.同时设赞置横向莲和纵向冬加劲肋尝的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ（1）上区奸格Ⅰ：ah１Ⅰh２Ⅱ(2)下区禽格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh2式中:

σ２—计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；

σｃ２—腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取

τ—计算同前。(３)受压珠翼缘绒和纵剩向加已劲肋北间设企有短赢加劲债肋的巷区格据板ah１h２a1h1式中萄：σ、σc、τ--誓-计算井同前洪；(四）加顿劲肋的诸构造和颤截面尺匠寸1．加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距a应满足：(1)仅设置横向加劲肋时2.加劲肋的截面尺寸当时,纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在:h0zbstsz横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的厚度：单侧布弊置时，送外伸宽尾度增加20％。(2)同时设贫置横向泰、纵向瓣加劲肋绩时，除详满足以米上要求秩外：横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:(五）苗支承掉加劲乔肋计尼算1.端面贩承压Ace--加劲沈肋端疫面实煎际承伍压面脆积;fce--钢材指承压世强度翅设计搁值。CCCCC50-100tho≤2t3.支承加姥劲肋与灯腹板的陷连接焊棍缝，应苏按承受逝全部集雀中力或吼支座反客力，计白算时假筒定应力墓沿焊缝锐长度均替匀分布会。2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为及加劲肋,作为计算截面面积。4.支承风加劲盯肋与缝翼缘送的连坊接焊晕缝，尚应按街传力党情况迫进行东连接绝焊缝璃计算廉。一简支闸梁受力师如图，猴组合梁拉截面尺筝寸和加矿劲肋布雾置如图复，进行飘梁腹板重稳定验纪算及加愚劲肋的作设计。茅钢材为Q2袍35。1500*6ABCDP/挪2PPP/2q=1取.32个kN/场mP=2兰92.萄8kNC140*14800*86*65NABCDAce侧边吼有支凑承的大薄板驱，在懒失去介局部僚稳定关之后颗，仍战可继四续承截担更隶大的果荷载译，将贫板局许部屈涛曲后眯侧边缝纤维富达屈探服时乓的荷行载作具为板腊的极悦限承学载力绞，称尿为薄茂板的剂屈曲诞后强口度§5兄-5考虑呈腹板油屈曲盟后强隙度的序梁设飘计承受调静力驻荷载备和间结接承戚受动拐力荷适载的青组合特梁，打其腹粘板宜纺考虑蠢屈曲采后强猫度考虑皱屈曲受后强道度可励仅在精支座巷处和布固定导荷载项处设约置支列承加零劲肋充，或牢尚有饱中间没横向共加劲翠肋，荡其高敲厚比酬小于250时均屯不必明设置笨纵向竟加劲仁肋腹板受储剪通用饰高厚比：1、腹贷板屈饿曲后挖的抗劈燕剪承夹载力Vu抗剪承硬载力设美计值Vu计算靠公式鱼：a/豆h0＞1.吗0时：a/h0≤1.点0时：由于弯凶距作用底下腹板滚受压区晒屈服，上使梁抗音弯承载潮力有所锅下降我国规君范采用街近似计享算公式滥计算梁赢抗弯承桑载力2、腹板屈袭曲后的捡抗弯承辟载力Mu腹板有飘效截面椅为受拉库区和受惠压区中神部均扣角去(1光-r答)h念c：则，梁吸截面惯蹦性矩：梁截面搜模量折毯减系数遵为：有效高苗度系数愁：以弯叛曲通阿用高垫厚比为参茅考：受压翼伴缘扭转滑受到完宽全约束证时：受压咳翼缘泪扭转帐未受江到约父束：

梁抗弯灿承载力浮设计值惜为：3、承呼受弯裕距和撕剪力方的共县同作路用组诉合梁袖承载遵力计证算在两丸者的帽综合乱作用拜下：M/Mf≤1嗽.0时：V/Vu≤0曾.5时：式中Mf—梁两翼杀缘所承眯担的弯客距设计零值：当不脱满足浑上式经时需拿成对码布置泼中间光横向竭加劲涉肋，拘间距亲一般率为（1～2）h0横向白加劲像肋必缝须两卵侧成世对布制置，融截面俭尺寸优满足报：4、考馆虑腹牵板屈睡曲后千强度娇的梁井的加台劲肋酒设计1)中间横染向加劲格肋按轴心昂受压构蹈件设计,所受醉轴心摇力按怒下式劣计算2）支座氏加劲肋将封五头板钥与支攻座加冒劲肋鸭之间你视为景简支墨于梁轻上下振翼缘饭的竖零向压忌弯构描件计咐算其拆强度笑和稳葡定将支步座加骗劲肋围按承李受支联座反朝力R的轴心港压杆计圆算（同皂支承加居劲肋）盏，封头徐板截面沃积不小泥于Ac：梁端疼构造潮另一昆方案抄：缩小支撕座加劲饿肋和第貌一道中祖间加劲申肋的距饼离a1，使计释算区格寺范围内≤0欣.8，则蚕不存慎在屈桥曲的统可能右性。§5毯-6梁的群拼接糟、连临接和羡支座一、梁券的拼接1、型订钢梁内的拼容接：2、组陵合梁仓的拼栗接：≥10tw~500~50012344551245345拼接处利对接焊牧缝不能挽与基本金属等遮强时,受拉榆翼缘串焊缝应计射算确劲定；翼缘拼短接板的润内力应锅按下式计算:N1=AfnfAfn--被拼守接翼边缘板窜净截简面面训积。腹板罚拼接脑板及妹其连贤接承溉担的盯内力随为：1）拼恼接截巾面处膨的全闪部剪续力v；2）按柳刚度毒分配教到腹刷板上火的弯殃矩Mw：次梁和尊主梁的桐连接型蛙式有平郊接和叠仪接叠接—次梁流直接扶放在眠主梁扶或其娱它次筛梁上伐，用退焊缝哗或螺挑栓固蛙定。副安装奋上最励简单脊最方腹便的荒连接务方法顿，但谦建筑你高度国大，南使用发常受挂限制二、织主、崇次梁老的连炒接平接—又称初等高煌连接财，次罢梁与危主梁捕上翼妨缘位萍于同狱一平闹面，寄其上秤铺板洞。构份造复典杂，换但降件低结如构高蝇度梁通过让在砌体针、钢筋证混凝土荒柱或钢僚柱上的咸支座，挺将荷载锹传给柱强或墙体腾，再传正给基础院或地基梁与钢欣柱的支辽座型式支座袍型式梁与佛钢筋井混凝妥土柱黑或砌稳体上会的支伸座型锋式：平板支夏座弧形遇支座铰轴支沉座滚轴支甘座§5-赛7型钢说梁的风设计一、设艇计原则强度、个整体稳绍定、刚否度要求难、局压编承载力局部稳底定一般悟均满足谦要求。二、娘设计苹步骤（一侮）单贤向弯刚曲型敞钢梁以工字扑型钢为蜘例1、梁慎的内役力求梦解：设计用荷载家下的沈最大Mx’及V’（不杨含自但重）漆。2、Wnx求解：选取培适当虹的型恋钢截谎面，眉得截帝面参纹数。3、弯维曲正古应力妨验算专：求得设勒计荷载静及其自姥重作用任下的，存截面最厘大设计单内力Mx和V4、最销大剪美力验意算5、整体桐稳定验笑算6、局压袜验算7、刚税度验许算（二陷）双蔑向弯嘴曲型蜜钢梁以工码字型角钢为远例1、梁的礼内力求阴解：设计昌荷载暂下的含最大Mx’、V’（不篇含自壳重）析和My。2、Wnx可由误强度凉初估队：选取待适当电的型明钢截猛面，煮得截绿面参榆数。3、抗弯泽强度验滋算：求得携设计垃内力Mx、V（含贷自重糊）和My4、最大之剪力验霞算5、整朋体稳胖定验蹦算6、局轧压验梯算7、刚警度验盯算§5-般8组合梁咽的设计一、帐截面密选择原则：增强度、剑稳定、化刚度、仰经济性遥等要求1、截面商高度（1）容维许最栗大高杀度hma光x—净空要鸡求；（2）容刑许最塑小高伤度hmin由刚度依条件确季定，以佩简支梁翅为例：（3）梁障的经婆济高界度he经验公码式：2、腹板高秋度hw因翼胁缘厚连度较夏小，江可取hw比h稍小，某满足50的模数敏。3、腹板厚着度tw由抗忠剪强迫度确细定：一般龄按上燃式求逐出的tw较小练，可拼按经暴验公肠式计兵算：构造呀要求天：4