2023年电容式传感器思考题答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐电容式传感器思考题答案第3章电容式传感器思量题答案

1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的敏捷度为了提高传感器的敏捷度可实行什么措施并应注重什么问题

答：如图所示是向来线位移型电容式传感器的暗示图。

当动极板移动△x后，笼罩面积就发生变化，电容量也随之转变，其值为

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d（1）

电容因位移而产生的变化量为

其敏捷度为d

bxCKε-=??=可见增强b或减小d均可提高传感器的敏捷度。

直线位移型电容式传感器2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的实行什么措施可改善其非线性特征答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的转变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而转变了两极板之间的电容量C。

设极板面积为A，其静态电容量为d

A

Cε=，当活动极板移动x后，其电容量为22

011d

xdxCxdAC-+=-=ε(1)当x<<d时

1122≈-dx则)1(0dxCC+=(2)由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，惟独当x<<d时，才可认为是最近似线形关系。同时还可以看出，要提高敏捷度，应减小起始间隙d过小时。但当d过小时，又简单引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,普通是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种状况。在实际应用中，为了提高敏捷度，减小非线性，可采纳差动式结构。

3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采纳变压器沟通电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。

题3图

解：按照测量电路可得

ttuaxuCCuuii??sin750sin320

500=?=?=?==/mV4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C0=200pF，传感器的起始

电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为抱负放大器(即K→∞,Zi→∞),Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。求当电容传激动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少

解：由测量电路可得

??sin45sin515.05.15.120220000000=?-?=?--=-=tux

ddCCuCCuixix

/V5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的敏捷度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空

气,F/m1085.812-0?=ε。

解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

32.2810

21085.810164431242

00=?????==δεaC/pFxkxCxaaCx8.7032.28)

(400-=+=-=δε(x的单位为米)

δε)400axCCCx-=-=?

8.701021041085