结构构件上的荷载及结构的计算简图

第三讲结构构件上的荷载及结构的计算简图1结构上的荷载目录2静力学基本知识3结构计算简图

1结构上的荷载1结构上的荷载

(1)按作用时间的长短和性质分按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。①永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。1结构上的荷载1.1荷载的分类②可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。③偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等。1结构上的荷载(2)按结构的反应特点分荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载两类。①静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活荷载等。②动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。1结构上的荷载(3)按作用位置分荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载两类。①固定荷载是指作用位置不变的荷载，如结构的自重等。②移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载，如车轮压力等。1结构上的荷载(1)材料的重力密度某种材料单位体积的重量（kN/m3），称为材料的重力密度，用γ表示。1.2荷载的分布形式如工程中常用水泥砂浆的重力密度是20kN/m3，石灰砂浆的重力密度是17kN/m3，钢筋混凝土的重力密度是25kN/m3，砖的重力密度是19kN/m3。1结构上的荷载(2)均布面荷载在均匀分布的荷载作用面上，单位面积上的荷载值称为均布面荷载，其单位为kN/m2或N/m2。下页图为板的均布面荷载。【知识链接】一般板上的自重荷载为均布面荷载，其值为重力密度乘以板厚。如一矩形截面板，板厚度为h（m），重力密度为γ（kN/m3）,板的自重在平面上是均匀分布的，单位面积的自重gk=γh（kN/m2）。1结构上的荷载板的均布面荷载梁上的均布线荷载1结构上的荷载(3)均布线荷载沿跨度方向单位长度上均匀分布的荷载称为均布线荷载，其单位为kN/m或N/m，上页图为梁上的均布线荷载。一般梁上的自重荷载为均布线荷载，其值为重力密度乘以横截面面积。如一矩形截面梁,其截面宽度为b（mm），截面高度为h（mm），重力密度为γ（kN/m3）,梁的自重沿跨度方向是均匀分布的，沿梁轴均布线荷载gk=γbh（kN/m）。1结构上的荷载(4)非均布线荷载沿跨度方向单位长度上非均匀分布的荷载称为非均布线荷载，其单位为kN/m或N/m。下图所示的挡土墙的土压力即为非均布线荷载。

挡土墙的土压力1结构上的荷载(5)集中荷载（集中力）集中地作用于一点的荷载称为集中荷载（集中力），其单位为kN或N，通常用G或P表示，如右图所示的柱子自重。

柱子的自重一般柱子的自重荷载为集中力，其值为重力密度乘以柱子的体积，即G=γbhL。1结构上的荷载板上的荷载传给梁示意图1结构上的荷载在后续进行结构设计时，对荷载应赋予一个规定的量值，该量值即所谓荷载代表值。永久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表值。1.3荷载的代表值1结构上的荷载按承载能力极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其标准值或组合值，按正常使用极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其频遇值或准永久值。1荷载的标准值荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值为设计基准期内（50年）最大荷载统计分布的特征值，是指其在结构使用期间可能出现的最大荷载值。（1)

永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。1结构上的荷载【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为5.1m，截面尺寸为b=250mm，h=500mm，求该梁自重(即永久荷载)标准值。【例3.2】楼面做法为：30mm水磨石地面，120mm钢筋混凝土空心板（折算为80mm实心板），板底石灰砂浆粉刷厚20mm，求楼板自重标准值。计算过程中应注意物理量单位的换算。（各材料的重力密度前面已给出）1结构上的荷载（2)可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载的最大荷载代表值，由统计所得。我国《建筑结构荷载规范》对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值，设计时可直接查用。根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼面活荷载标准值为2kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标准值为2.5kN/m2。1结构上的荷载2可变荷载组合值（Qc）当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载时，由于各种可变荷载同时达到其最大值（标准值）的可能性极小，因此，计算时采用可变荷载组合值，用Qc表示：式中Qc——可变荷载组合值；Qk——可变荷载标准值；ψc——可变荷载组合值系数，一般楼面活荷载、雪荷载取0.7，风荷载取0.6。1结构上的荷载3.可变荷载频遇值（Qf）可变荷载频遇值是指结构上时而出现的较大荷载。对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载频遇值总是小于荷载标准值，其值取可变荷载标准值乘以小于1的荷载频遇值系数，用Qf表示：式中Qf——可变荷载频遇值；ψf——可变荷载频遇值系数。3.1结构上的荷载4可变辞荷载降准永商久值熊（Qq）可变半荷载即准永别久值解是指烂可变脊荷载悼中在兔设计世基准陵期内洒经常免作用骆（其狡超越隶的时障间约含为设温计基票准期蚂一半叠）的揭可变江荷载衡。在傅规定扰的期载限内钳有较辛长的蚊总持胞续时撒间，后也就矿是经划常作蔬用于乎结构博上的地可变煌荷载旁。其寻值取血可变偶荷载货标准构值乘艘以小槐于1的荷炸载准网永久牌值系净数，欲用Qq表示叠：式中Qq——可变荷关载准永哈久值；ψq——可变荷淘载准永沈久值系锯数。1结构章上的较荷载(1痕)荷载分四项系数荷载分完项系数用于结咳构承载霜力极限袍状态设默计中，碑目的是撕保证在径各种可雕能的荷币载组合卫出现时松，结构砖均能维起持在相蹦同的可劣靠度水柏平上。物荷载分氏项系数皇又分为抗永久荷旱载分项斗系数γG和可均变荷止载分棉项系秃数γQ，其值拼见下页洲表。1.4荷载分项系数与设计值1结构遥上的师荷载基本组舰合的荷医载分项拘系数1结构艘上的嫁荷载(2歌)荷载的梨设计值一般情屡况下，算荷载标告准值与烟荷载分笼项系数故的乘积贼即为荷起载设计扒值，也称颜设计荷稀载，其融数值大僵体上相际当于结诊构在非乡丰正常使颜用情况要下荷载应的最大芽值，它絮比荷载股的标准犬值具有邻更大的伸可靠度缺。永久拖荷载设共计值为γGGk；可变远荷载设珠计值为γQQk。【例3.3字】求例3.央2中楼市面永甜久荷现载设搬计值辉和可场变荷逢载设拢计值软。永彻久荷撒载及软可变仿荷载鲁分项茧系数课分别匪为1.2和1.谨4。1结构上敞的荷载结构构删件的承指载力设课计应采俘用下列态极限状卧态设计姓表达式向：S≤R由可划变荷哗载效鬼应控虚制的垂组合额：（1）按都承载能塔力极限携状态设为计的实访用表达牺式由永久湾荷载效贫应控制纳的组合洁：1.5

极限状态下的实用设计表达式1以上各隶式中，γGSＧk和γQSＱk分别垃称为兽恒荷巡寿载效陷应设喝计值费和活拘荷载羡效应未设计份值。涂相应银地，γGＧk和γQＱk分别亭称为馆恒荷背载设俊计值咳和活蚂荷载倒设计启值，笔它们旁是荷析载分政项系锯数与品荷载巧代表诵值的雅乘积针。【例4】某办公雾楼钢筋壳混凝土抚矩形截令面简支升梁，安殃全等级偿为二级活，截面套尺寸b×痒h赌=痕20不0m腔m×占40殿0m姜m，计算逐跨度l0=5痰m。承仿受均恢布线查荷载券：活直荷载窜标准物值7kN翅/m，恒击荷载保标准圆值10璃kN胸/m（不截包括倚自重巨）。糕求跨白中最假大弯桑矩设故计值掩。【解】活荷载绳组合值斑系数ψc=0播.7，结构扮重要性苗系数γ0=1.守0。钢筋域混凝奋土的毛重度陈标准呼值为25闭kN亿/m3，故宇梁自壳重标驱准值瓶为25棕×0串.2酬×0蜘.4佳=2举kN盗/m。总恒羞荷载受标准兆值gk=1滑0+赔2=捐12拢kN蛋/mMgk=1纲/8锐gk耻l02=3哀7.贿5k室N·缸mMqk=1鸭/8痰qk丙l02=21列.87敲5kN锋·m由恒肉载弯皂矩控企制的街跨中逗弯矩寨设计墓值为锁：γ0(γGMgk+ψcγQMqk)=记72.乒063蜂kN·脉m由活挣载弯播矩控株制的碧跨中仙弯矩瓦设计辫值为摔：γ0(γGMgk+γQMqk)=椅7蒜5.光62星5k普N·伍m取较大饱值得跨吨中弯矩雹设计值M=7礼5.6事25k械N·m。对于正熄常使用蛋极限状锦态，应狗根据不租同的设删计要求喇，采用荷载播效应霸的标沉准组壮合、务频遇蕉组合磁或准扭永久臭组合，按胸下列锋设计傍表达组式进英行设烦计：Sd≤C混凝土牺结构的正常使混用极限亿状态主削要是验听算构件饭的变形并、抗裂抬度或裂围缝宽度，使其菜不超过膀相应的肆规定限腔值。砌体狮结构间的正提常使冬用极踢限状袋态要既求，伞一般慢情况骂下可夸由相俯应的何构造盒措施恒保证历。（2）雁按正钢常使挣用极深限状涉态设舰计的沃实用半表达颜式2静力存学的故基本废知识2静力学倍的基本西知识静力裂学（St闷at魔ic喉s）就掘是研来究物启体在丙力系探作用能下平区衡规检律的垦科学妥。静畏力学酷是力赖学的呢一个量分支卖。静力叶学的歉基本剖物理绢量有棍三个伴：力氏、力掩偶、半力矩滋。力的三古个要素陷：力的大软小，力漏的方向堡和力的祸作用点。2.1静力学回顾2静力狸学的律基本指知识（1）力怪的分解定与合成在工慌程实仗际问株题中矩，常堂把一溜个力F沿直角邪坐标轴役方向分解为两个堆互相垂都直的两食个分力Fx、Fy，如下图所距示。Fx、Fy的大小构可由三抹角公式蚀求得:力的合受成方法姿与之类主同【例4】试分卫别求戒出下图中各力蹦在x轴和y轴上的计投影，睛已知F1=8径0鲁N，F2=1布20米N，F3=F4=20姻0N，各力故的方向欢如下图所替示。例4附图（2）力矩的夏概念如右图所示，党扳手拧柳螺母的陵转动效转果不仅滤与力F的大小修有关，戒而且与解点O到力作嘴用线的铁垂直距灯离d有关。力对失点之先矩为力对O点的力怕矩（N·m或kN榴·m）【例5】分别坑计算下图所示岂的力F1、F2对O点的次力矩踢。由例伙5可疮以看弯出，民合力房诚对某月一点瓜的力摊矩与番其分掀力对持该点描的力累矩有咸如下脑关系轿：平面汇谷交力系味的合力卖对平面常内任一签点的力庸矩，等瞒于力系灰中各分径力对同廉一点力惰矩的代冤数和。这就涌是平享面汇陈交力意系的合力矩保定理。（3）力偶和遥力偶矩在力学趟中，这白种由大不小相等计、方向两相反、竿作用线夺互相平侦行但不钉重合的吼两个力消组成的扛力系，违称为力宽偶（如下图所示绣），祸用符严号（F、F′）表虫示。注意幻玉：力偶障不能偷简化践为一交个力沿，既坡不能结用一光个力孤代替妥，也摘不能鸣和一什个力亦平衡清，力搬偶只绞能与刘力偶巨平衡童。（1削）约束与谦约束反旁力的概呜念限制责一个砖物体击运动锄的其腿他物副体就鞠称为桌该物届体的雪约束拢。例如砖，柱鸡子就嫁是梁熄的约贵束，勉基础签就是攀柱子顷的约步束，价合页悲是门疏和窗蓬的约分束。由于约坛束限制凳了被约溉束物体穗的运动守，因此后，约束得必然剧对约臭束物晃体有而力的池作用斧，这茄种力劲称为薯约束尿反力怜，简构称反逮力。青约束悉反力未的方胃向总孤是与杜被约崖束物底体的左运动然方向垄相反范。2.2

约束与约束反力（2）几种桃常见脾的约闸束类袖型1)柔体漏约束柔体约船束只能伍受拉，太不能受庄压。如下图所妈示。2)光滑接牛触面约佛束光滑接库触面的蓄约束反行力必定功通过接艇触点，丢并沿着音接触面笛的公法勾线方向锯指向被不约束的桨物体，透且只能悼是压力，如下图所示笔。3)可动懂铰支婶座它只泥能限生制结缠构或缓构件连沿垂禽直于忧支承萝面方购向的猜移动躺，而昌不能曾限制列其绕防铰轴文转动改和沿围支承齿面方缺向的敌运动。如下堤图所射示4)固定造铰支刚座它可以挎限制结怒构或构责件沿任辣意方向猴的移动洪，而不厘能限制恭其转动警。5)固定端倾支座它既能结限制连接宁点在竭任意鹊方向采的移动分，又诊能限构制其什转动撒。所以潜它的支座毯反力狐常用漆两个爬互相锹垂直训的分票力和皮反力兴偶共伴三个捡反力规分量接来表棕示，如下图所示租。3结构的矛计算简箭图3结构鸣的计斜算简墙图把结构凶抽象和隙简化为烟既能反编映实际械受力情扫况又便震于计算茶的图形腿。这种刃简化图躲形是计容算时用淹来代替姜实际结垦构的力宫学模型闯，一般袖称为结袜构的计艺算简图逼。计算简势图的选角择应遵脊循下列丢两条原国则：①正询确反映洽结构的斤实际受须力情况倒，使计饼算结果屑接近实烘际情况相；②堵略去航次要惠因素息，便轿于进驻行分嫩析和告计算亿。3.1计算简图计算简亚图一般域从如下回四个方昌面来进攻行简化金。(1)结构体纽奉系的简嫩化工程实病际中往岸往都是萝由若干赌构件或伸杆件组质成的空备间体系六。除特航殊情况赔外，一拆般根据江其受力桌情况忽毙略一些望次要的姑空间约虽束而将睡实际结条构分解洋为平面恳体系。甘对于构枝件或杆席件常用煌其纵向纳轴线（滔画成粗蚁实线）咽来表示哈。(2吴)节点命的简异化杆件栗与杆削件相乏互连歉接处眠称为艺节点将。①铰节蛾点是指杆揪件与杆应件相互爽连接处船采用上情节介绍原的圆柱伶铰链约溉束，连凳接后杆渐件之间牌可以绕立节点中世心产生级相对转极动而不拾能产生窜相对移渐动。②刚节点是指存杆件授与杆野件相烂互连遮接处博采用坑焊接启（钢贩结构胆）或牵现浇真（钢袋筋混墨凝土丹结构赵）等讲方式域，连切接后告杆件月之间惨既不简能产碍生相微对移娱动，茄也不京能产辫生相惊对转购动，判即使忧结构滔在荷奶载作修用下识发生执变形协，在酷节点抖处各丑杆端闻之间妈的夹宴角仍得然保届持不剃变。(3盐)支座恋的简哄化在工著程结核构中堵，随胶着支病座构还造形者式或颂材料悉不同竟，其益支承吉的约寇束情群况差宪异很洒大。拆一般秆根据仔支座莫的实索际构艇造不勺同和榆约束属的特图点不抵同，注通常丘将其袄简化草为可动骆铰支爱座、勇固定盐铰支区座和刊固定酷端支情座三种赚基本泽类型注。(4)荷载的厨简化工程结某构上承良受的荷送载一般准是结构折构件的吗自重和妹作用在疮其上的面荷载。在简礼化时通焰常根据斗其分布嫂情况，迈简化为柳作用在六构件纵虽向轴线干上的线荷生载、