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文档简介

课件说明本课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础上，研究第二个公式——完全平方公式，学习运用完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式．

课件说明学习目标：

1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．

2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．

学习重点：运用完全平方公式分解因式．

探索完全平方公式

追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式有什么共同的特点？

追问3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？

你能将多项式与多项式分解因式吗？现在我们把完全平方公式反过来，可得：

两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）

两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如的多项式称为完全平方式.理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．

我们把和这样的式子叫做完全平方式．

理解完全平方式

下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．(5)

理解完全平方式

（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍

判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的各表示什么？是不是不是是练一练：不是是按照完全平方公式填空：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．应用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．应用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．应用完全平方式

练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）

例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（1）

例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（2）

综合运用完全平方式

练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）(1)用简便方法计算：绝对挑战绝对挑战（2）将再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？教材习题14.3第3、5（1）（3）题．布置作业例3

分解因式:练一练：一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”探究活动观察下表，你还能继续往下写吗？……7531你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有②CCBB5、在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的多项式是（只写出一个即可。6、利用因式分解计算：

100992+198+1=4

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