5.2.2 同角三角函数的基本关系-高中数学人教A版必修一 课件（共16张PPT）_第1页
5.2.2 同角三角函数的基本关系-高中数学人教A版必修一 课件（共16张PPT）_第2页
5.2.2 同角三角函数的基本关系-高中数学人教A版必修一 课件（共16张PPT）_第3页
5.2.2 同角三角函数的基本关系-高中数学人教A版必修一 课件（共16张PPT）_第4页
5.2.2 同角三角函数的基本关系-高中数学人教A版必修一 课件（共16张PPT）_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章

三角函数5.2三角函数的概念5.2.2

同角三角函数的基本关系复习引入提示：利用三角函数定义证明.在初中我们已经知道，对于同一个锐角

，存在关系式：当角

推广到任意角后，关系式是否仍成立？

OxyP(x,y)B设点P(x，y)是角的终边与单位圆的交点.过点P作x轴的垂线，交x轴于点B.在直角三角形PBO中，，即.探索新知同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.根据三角函数的定义，当α时，有同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系商数关系平方关系变形变形题型一：利用同角三角函数关系式求值例1已知，且α是第三象限角，求sin

α，cos

α的值.又②解：由，得①由①②得，即，又α是第三象限角，所以.题型探究解题技巧已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系.另外也要注意“1”的代换，如“”.题型二：三角函数式的化简例2若，化简：.[思路探索]先化简根式，化切为弦，然后通分，再去掉根号.解：解题技巧解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数.从而减少函数名称，达到化简的目的.(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的.练习求证：.证明方法一[思路探索]利用求证，也可用作差变形法求证.证明方法二例3若，且A是三角形的一个内角，求的值.解：因为，所以A为锐角或钝角，当A为锐角时，，当A为钝角时，，题型三：三角函数式的求值所以原式=6.所以原式=易错警示疏漏讨论三角函数值的符号而导致错误.由说明A是锐角或钝角，那么cosA就有正、负之分，常见解法中忽视开放的符号而出现疏漏，上面解法就犯了此种错误.

使用开方关系和时，一定要注意正负号的选取，确定正负的依据是角α所在的象限，如果角α所在的象限是已知的，则按三角函数值在各个象限的符号来确定正负号；如果角α所在的象限是未知的，则需按象限进行讨论.题型四：利用与的关系解题例4已知0<α<π，，求tanα的值.由得，解：∴sinα>0，cosα<0，sinα-cosα>0，解得，，所以.又0<α<π，(1)sin

α+cos

α，sin

α·cos

α，sin

α-cos

α三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”.它们的关系是(sin

α-cos

α)²=1+2sin

α·cos

α；(2)求sin

α+cos

α或sin

α-cos

α的值，要注意判断它们的符号.解题技巧(1)“同角”的概念与角的表达形式无关.(2)公式都必须在定义域允许的范围内成立.解题的步

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论