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文档简介

商算术平方根学案一、学习目标：1、了解商算术平方根性质2、了解最简二次根式定义3、灵活利用二次根式性质进行二次根式化简。二、学习过程：复习回顾：（1）当a当b时。（2）（3）（二）、观察、思索，类比二次根式性质3，探索二次根式性质4。1、观察“交流与发觉”（1）（2）两题计算结果，你有什么发觉？请能否再举一例，验证你猜测：2、用计算器验证第（3）题结果，并总结你发觉：3、思索：性质EQ\R(\f(a,b))=EQ\F(\r(a),\r(b))中b为何不能等于0？4、规律识记：商算术平方根性质商算术平方根等于被除式算术平方根除以除式算术平方根。（三）、深化认识，探究最简二次根式定义。1、自学例5，思索：（1）、观察例5中四个二次根式，并分别说出它们特点。如：（1）EQ\R(\f(81,121))=EQ\F(\r(81),\r(121))=EQ\F(9,11)特点是：分子与分母都是开方开得尽数。（2）、分别说出第（4）题两种不一样做法每一步依据是什么？在第一个做法中为何分子、分母要同时乘以EQ\R(2)？在第二种做法中又为何分子、分母要同时乘以2呢？（3）、观察例4、例5化简结果，体会什么是最简二次根式。并完成：化简：①EQ\R(\f(144,196))②EQ\R(\f(50,9))③EQ\R(\f(2,5))（四）、应用巩固：1、自学例6，想一想，化简二次根式时，假如被开方式中含有分母，而且分母不是完全平方式，可怎样化去根号内分母？与同学交流。2、把以下各式化成最简二次根式。①EQ\R(27)②EQ\R(484)③EQ\R(8m\s(2)n\s(3))④EQ\R(\f(9,8))⑤EQ\R(\f(4,3a\s(2)))（五）、合作交流：小明学习了商算术平方根后，做了一道化简题，第二天，作业发下来，小明做错了，可他百思不得其解，你能帮帮小明找犯错原因吗？小明解题：（请学生回答小明解题错误原因。）正确解法：总结：（六）、拓展提升：练

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