图形的旋转教学设计

图形旋转教学设计设计背景:新初中数学课程标准突出科学探究学习方式，尽可能多让学生主动参加、动手操作，拓展学生思索与探索空间；突出了学生在学习过程中主体地位，教师则重视于引导。信息技术飞速发展带来了教育技术革新，有力地推进了教育事业进步。利用信息技术中强大网络功效、多媒体服务功效，使学生在学习过程中能依照本身需要选择媒体资料进行自主学习，培养学生主体意识。教材分析:“图形旋转”是继轴对称、平移之后另外一个图形基本变换，图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域一个主要内容，经过学生所熟悉实际生活现象，认识旋转，进而探索图形一些基本性质，体验变换理念与思想，利用图形三种变换进行图案设计，认识和观赏图形这些变换在现实生活中应用。教学目标:知识与技能：经过详细实例认识图形旋转变换；培养学生动手能力和合情推理能力以及数学说理习惯和能力。过程与方法：让学生经过各种图形旋转，体验感受图形旋转主要原因是旋转中心和旋转角度。处理问题：能在观察图片资料和旋转试验中得出数学结论，初步从奇妙图形中体会所隐含得数学道理乐趣。情感、态度与价值观：经历对生活中旋转现象关于图形进行观察、分析、观赏等过程，培养初步审美能力，增强对图形观赏意识，培养学生合作学习，探索学习意识。教学重点难点:重点：对生活中旋转现象作数学上分析，了解旋转定义。难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后现象进行探索。教法学法分析:本节经过“问题情境——自主探究——操作探索活动——实践应用——巩固练习”模式展开，首先出示生活中常见物体，创设问题情境，然后引导学生经过仔细观察、探索，得出旋转定义，对于本节难点——旋转图形形成过程，则充分利用多媒体动态演示效果，在学生充分思索基础之上，让他们直观地看到形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发觉、创造乐趣，充分表现了“研究性学习”理念，同时在此过程中学生自然掌握了解题技能。教学材料：多媒体课件教学过程:一、创设情境在日常生活中，除了物体平行移动外，我们还能够看到许多物体旋转现象：宇宙中星球运动，微观世界里粒子运动，生活中运动。下列图是时钟上秒针在不停转动；大风车转动给人们带来愉快；飞速转动电风扇叶片给人们带来一丝丝凉意。在下列图中图形都能够看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生奇妙画面。（1）（2）（1）（2）这些图形有什么特征？这些图形都能够看成是一个图形绕着某一点旋转而形成新图形。这就是我们今天将要研究课题“图形旋转”。（板书）如图，单摆上小球转动，由位置P转到位置P′，像这么运动就叫做旋转（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转旋转中心(centreofroration)。旋转概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这么图形运动称为图形旋转。这个定点称为旋转中心，旋转角度称为旋转角。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同方式旋转相同角度。注意：图形旋转时，每个点都按相同方式旋转相同角度，但每个点所经过路线不一样。练习：1、以下现象中属于旋转有()个①地下水位逐年下降；②传送带移动；③方向盘转动；④水龙头开关转动；⑤钟摆运动；⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.52、香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由5个相同花瓣组二、探究归纳如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′度数等于旋转角度80°。（3）（1）（3）（1）如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点是对应点。如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′位置，那么图中旋转中心是点，旋转角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有。解：旋转中心是点O，旋转角度是45°。对应点是：点A与点A′，点B与点B′；对应线段是：线段AB与线段A′B′，线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′。对应角还有：∠B与∠B′，∠AOB与∠A′OB′。归纳:从三个图形中我们能够发觉：旋转中心在旋转过程中，图形旋转是由和决定。旋转中心在旋转过程中保持不动，图形旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。三、操作探索活动1、将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC位置，度量∠ACD与∠BCE度数，线段AC与DC，BC与EC长度。你发觉了什么？SHAPEBBDACE2、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′位置,度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′度数,线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′长度。你发觉了什么?OOBCAB′C′A′四、实践应用例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后抵达△ACE位置。(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)假如M是AB中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:(1)旋转中心是点A。(2)旋转了60度。(3)点M转到AC中点位置。例2点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后线段与原线段位置有何关系？假如逆时针方向旋转90°呢？解顺时针方向旋转90°，如上图(2)所表示，A′B′与AB相互垂直.逆时针方向旋转90°，如上图(3)所表示，A′′B′′与AB相互垂直.评(1)线段旋转90°后与原线段位置相互垂直.(2)注意图形顺时针方向旋转后位置和逆时针方向旋转后位置不一样.五、巩固提升1、书本P74练习第1，2，3题2、如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等线段，相等角(指两个三角形中边和角).六、课堂小结由师生共同归纳出图形旋转关于关键点：(1)图形旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形旋转是由旋转中心和旋转角度决定。七、作业布置书本P78习题15.2第1，4题。课后反思:本节课让学生经过各种图形旋转，体验感受图形旋转主要原因