RJ人教版八年级数学下册课件18.1.1 平行四边形的性质a2_第1页
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平行四边形及其性质（1）定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）符号表示:记作：

ABCD读作：平行四边形ABCD（4）几何语言:∵

AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴

AB∥CDAD∥BC

不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线（3）对角线:概念ADBC含义：（1）如果一个四边形两组对边分别平行，则它是平行四边形（2）知道一个四边形是平行四边形，则它的两组对边分别平行。活动用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你可以得到什么启示？结论：两个全等的三角形可以拼成不同的平行四边形，反之，平行四边形的问题，也可以转化成全等的三角形来处理。由此，猜想一下，平行四边形具有什么特点。（同学们会说对边相等，对角相等。）下面我们就一起来验证一下。推理四边形ABCD是平行四边形ABCD，求证：（1）AB=CDAD=BC（2）∠B=∠D∠A=∠C证明：∵四边形ABCD是平行四边ABCD，∴AB∥CDAD∥BC∴∠2=∠4∠1=∠3又∵AC=CA∴⊿ABC≌⊿CDA∴AB=CDAD=BC∠B=∠D而∠1+∠2=∠3+∠4即∠BAD=∠BCDADBC1342思考：对于问题（2），你还有其他方法吗？归纳总结：平行四边形性质1：平行四边形的对边相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，

∴AB=CDAD=BC平行四边形性质2：平行四边形的对角相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，

∴

∠A=∠C∠D=∠BADBC

例1：如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?ADBC解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∵AB=8∴CD=8(m)

又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)练习：（1）在ABCD中,AB=5,BC=3,则它的周长为

.(2)一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角度数是

.（3）在ABCD中，∠A+∠C=120,∠A=

,∠B=

.（4）平行四边形的两邻边之比是3:4,周长是28cm,则各边长分别是

.例2：ABCD为平行四边形，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D

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