RJ人教版八年级数学下册课件20.1.2中位数和众数3

20.1.2中位数和众数八年级下册第二十章01理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点）02掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）学习目标将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识要点

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．思考：中位数有何意义？练一练

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1）中位数是3；（2）中位数是4.5.将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数.50011001100110012001300170040006000什么是中位数？它就是中位数

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148147例1已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.例2做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故（15+x）÷2=17，即x=17.（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.注意170060004000130012001100500月薪600040001700130012001100500频数1111131它就是众数170060004000130012001100500月薪600040001700130012001100500频数1231231如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.它是众数它是众数如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.

月薪600040001700130012001100500频数1111111170060004000130012001100500这种情况没有众数

1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.

2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数.

3.中间位置确定确定方法是：n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个知识要点如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.解：由上表看出，在校服的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______的校服销量最大.因此可以建议店多进_______的校服.175175175尺码/cm150155160165170175订购量/套222101316

8年级5班学生订购夏季校服总共45套，各种尺码校服的订购量如表所示.你能根据表中的数据为他们进货建议吗？例31.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.加权平均数2.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____.C98答对题数78910人数418167当堂练习3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数131415161718年龄/岁0246810分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.

意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.人数131415161718年龄/岁0246810中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数