道路工程平面线形设计及计算

平面设计

1.汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。

2.直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。

3.圆曲线的特点、半径与长度。

4.缓和曲线性质、行驶和参数

5.平面线形设计原则与线形组合

6.道路平面设计主要成果。本章主要学习内容要求要素方法展示

一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。第一节道路平面线形概述

路线：是指道路中线的空间位置。平面图：路线在水平面上的投影。

纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。

横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。路线的表示：

路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。分解成三步：二、汽车行驶轨迹与道路平面线形行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（一）汽车行驶轨迹（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。第二节直线一、直线的特点

1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。③便于测设。2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。

③易超速不宜采用长直线《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。德国：20V（m）。前苏联：8km美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM

景观单调≦20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。二.最大直线长度问题：

（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。

（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能。采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。

哪一个最优？（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。三、直线的最小长度直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。YZ(ZH)－ZH（ZY)之间的距离

1．同向曲线间的直线最小长度同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；当V≤40km时，参考执行直线短，易产生是反向曲线的错觉，再短，易将两个曲线看成是一个曲线－断背曲线

–操作失误－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲线间的直线最小长度反向曲线：

指两个转向相反的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》规定：V≥60km时:

不小于2V。--考虑超高加宽的需要。设置缓和曲线时，可构成S形曲线

V≤40km时：参考执行问题：6v、2v相当几秒行车？FG离心乔力浪作用卖点：醋汽车恒重心贿，方内向涌：水平械背离圆跳心。第三节眨、汽车姜行驶的澡横向稳线定性与堂圆曲线尼半径1．汽拼车在睬平曲牛线上薪行驶戏时力忌的平绍衡受力微分析拼：横向力X——失稳竖向斥力Y——稳定离心力F与汽车蜂重力G分解：X－－平行于冶路面的买横向力Y－－垂直于灾路面的沟竖向力施，由于路私面横向辩倾角α一般很小，则si艳nα某≈t缩慧gα科=ih，cos星α≈1，其娱中ih称为榜横向洁超高漆坡度掀，采用横向浆力系下数来衡举量稳瓦定性奥程度秘，其科意义罚为单位夏车重给的横疼向力，即u越大，斯行车越池不稳定横向倾溉覆：汽车嘉在平备曲线愤上行荒驶时瞧，由廊于横向力的作用眼，使汽乔车绕外侧粉车轮知触地颠点产生向钢外横向倾覆。临界正条件们：倾覆力辞矩＝稳定芽力矩醋。2.横向倾隶覆条件表分析倾覆泉力矩胀：X·鉴hg横向倾听覆平衡间条件分秆析：稳定力核矩：倾覆稻力矩卷：Xhg横向倾箩覆平衡嚼条件分倡析：稳定输力矩餐：稳定平券衡条件岸：汽车淹在平匪曲线渔上行颜驶时访，不垫产生灯横向络倾覆闻的最小平驶曲线半感径Rmin：略去3.横向滑颈移条件华分析横向演滑移滔：平曲港线上己，因轰横向病力的侨存在阀，汽喷车可雪能产心生横向滑或移。产生屑条件串：横向蜜力大于轮胎酷与路表面的横向惧附着药力。极限平理衡条件稳：横向珍滑移射稳定治条件饼：横向滑痰移－飘衫移示例4．横戒向稳奋定性磁的保业证横向稳肤定性主烟要取决咏于：μ的大纺小。汽车许重心眼较低忧，一阅般b≈沟2hg，而h<0家.5蜜,即汽车崇在平脆曲线蒜上行归驶时熟，先滑粮移，澡后倾碑覆。保证不梦产生横眨向滑移妙，即可吧保证横端向稳定得性。保证横青向稳定荐性的条钞件：侧翻示益例道路不盗论转角勺大小均惯应设平曲年线来实相现路瓶线方肤向的欣改变一、圆浴曲线的改特点①圆曲乎线半鸣径R＝常数，曲缺率1/R犁=常数，降易测设尊计算。②对苍地形豪、地削物、科环境叨的适应能勉力强。③多得占用车道宽。④视距条幻玉件差（R小时）裂－路堑零遮挡第四驾节枣圆曲帐线（一言）计算公式与只因素根据吴汽车溪行驶醋在曲扩线上力的市平衡式计算曲矩线半径：二、碗圆曲鞋线半滴径YX式中：V——计算橡行车碰速度捉，（km叙/h）；μ——横向您力系碍数；ih——超高横喝坡度；i1——路面撇横坡释度。当设超竭高时：不设角超高谜时：（1）危谈及行司车安流全汽车轮党胎不在型路面上业滑移，闲要求：与车腾速、没路面诵种类钢及状德态、转轮胎陆状态惑等有铸关；干燥路碰面：0.4壶0～0.8庄0，潮湿路意面：0.蒸25～0.绪40。结冰和遥积雪：<0.董2，冰面:0.拥06（不加征防滑链拍）。1．横向铁力系数μ对行车的影响及净其值的确定：（2）增性加驾酸驶操役纵的赏困难在横够向力途作用丧下，下轮胎匀会产叨生横育向变卷形，遣使轮马胎的中间平条面与轮迹薯前进帜方向形成一管个横向译偏移角紧；影响操搜控性。（3）增纪加燃声料消翼耗和盐轮胎百磨损μ使车辆革的燃油器消耗和轮胎戴磨损增加。μ燃料醒消耗始（%）轮孝胎磨损尊（%）0金1才00架10闸00.乔05蠢1蜡05装1载600.1济0坊1棒10礼22反00.1剩5纳1例15并30乖00.嗓20苹1觉20柴3棋90（4）旅行芳不舒适μ值的增那大，乘车舒适感恶简化。当μ〈0该.10时，不吵感到有马曲线存乖在，很贯平稳；当μ=怀0桐.1夏5时，稍差感到有踪蝶曲线存秒在，尚胞平稳；当μ=老0.2母0时，己错感到有牲曲线存膊在，稍障感不稳版定；当μ=窜O.3俊5时，缩慧感到千有曲杀线存宋在，沃不递稳定乡丰；当μ=乐0.4能0时，帜有倾吊车的拍危险窜感，符非粱常不惊稳定怜，美国AA匪SH垂TO认为浇：V≤7设0km光/h时μ=0税.16，V=抵80播km嫌/h时μ=打0.1价2。μ的舒适长界限，腹由0.1作0到0.撒16随行车都速度而章变化，塌设计中搅对高、怎低速路验可取不吗同的数锤值。是舒芳适感旋的界肾限《标准》规定护：高速武公路退、一勒级公巨路：葱不应诞大于10木%，其它各滴级公路张：陷不应塘大于8%。在积雪蜜冰冻泰地区客：孤不环宜大围于6%。2．关规于最张大超宝高：离心泄力可袍设“超捆高”掠来“倍缓解拳”，但情也不者能超德高太坑大，涉可能穷有停沿驶车寺辆，屋因此式中：ihm才ax——允许思的超沃高值——一年四纳季中路博面最小困的横崭向摩鱼阻系胳数ih最小半纱径的实粉质：①横向力u≦摩阻害力φh，②乘妙车人感觉燃良好询。（二）御最小半鉴径的计劫算φh根据受不同龄取值半径分为：1.极限最小2.一般最小3.不设超高最糊小是各选级公黑路采偏用最大超高imax和允许的最大横向先摩阻静系数幻玉下保证安派全行车溪的最小叙允许半扬径。ihm年ax＝8％，φh＝1．极限挥最小半既径φh2．一杰般最梳小半役径是各级酱公路采白用允许超高ih和横向摩俱阻φh下保蜻证安颗全行般车的底最小甩允许您半径产。ih＝6－8％，φh＝0.0待5－0.煌06φh圆曲线半径大于一定数粱值时，可宇以不设氏置超高溜，而允抚许设置赵等于直泛线路段浴路拱的反超店高。ih＝－0.扔01侨5，φh＝0.盏03票5－0.叛04化0；ih＝－0.臂02吵5，φh＝0.闷04葡0－0.0宰503．不设榴超高的怖最小半术径φh4.最小半径指标糟的应清用最小快半径欣指标4.最小半径指标鸭的应呢用（1）在不理得已情也况下方映可使用极限风最小兆半径；（2）当地颂形条件制许可时袍，应尽江量采用大于挺一般贴最小冷半径却的值；（3）有条饿件时，最好采用不设堂超高的最小半阁径。（4）选套用曲争线半膊径时葛，应摆注意前后来线形既的协办调，不贱应突从然采辈用小半径轮曲线；（5）长直俩线或线招形较好得路段，娇不能采涛用极限丈最小略半径。（6）从铁地形收条件好的区状段进入地央形条件较差区估段时，线差形技术仓指标应划逐渐过塌渡，防凶止突变缠。（三）焦圆曲线意最大半委径选用圆星曲线半垦径时，拿在与地野形等条拣件相适貌应的前罗提下应冰尽量采辉用大半鹅径。但半掠径大摩到一追定程宝度时竖：1.判断上月的错误反而带资来不良猛后果，2.增加无引谓计算辨和测量劫上的麻烦。《规范》规定盯圆曲或线的捏最大格半在蓬不宜虹超过100为00m。（四参）圆信曲线仅最小兽长度Lmi渗n>3丛v(m垫/s)渡---三秒清行车作业服：1.在冰瓜雪覆助盖的只光滑逢路面石上，题一般塘驾驶绸员会也降低胞车速外以保摆持转扑弯时μ不超出0.危07，以里保证闭安全农，问味在半劝径为50看m，超句高率榜为0.0筐6的弯烛道上费，时据速不慢超过效多少赢公里暂？2.某平芳原区颜二级济专用株公路竹，其伶计算竟行车障速度性为80k采m/h，路面疑横坡度i=2与%，最大唯超高坡辨度为8%。试谊求该他路线爪圆曲百线的芹极限洁最小服半径袍、一单般最追小半稼径及早不设岂超高遣的最职小半炼径。一、缓黑和曲线颗的作用爪与性质（一赶）缓猴和曲浙线的帖作用1．曲浪率连刷续变夕化，虑便于捷车辆慈行驶2．离心趣加速度鉴逐渐变飞化，旅俘客感觉进舒适3．超高折横坡度期逐渐变缓化，行询车更加票平稳4．与拌圆曲弊线配荡合得牵当，扮增加缸线形猛美观第五刊节迷缓贤和曲洲线φ汽车等即速行驶稿，司机钳匀速转婚动方向崖盘时，汽车迹的行驶袜轨迹：当方向趴盘转动埋角度为时，前加轮相应常转动角昏度为，它们之勺间的关饺系为：=k；（二损）缓盲和曲滨线的宏性质其中沃，是在t时间缝后方昆向盘写转动选的角辞度，=t；汽车慎前轮捐的转熟向角岛为=k捷ωt秧(膊ra撑d)轨迹曲性率半径赴：设汽车唯前后轮薯轴距为d，前渣轮转峰动后，口汽车骡的行嘱驶轨瓶迹曲肆线半笑径为汽车枪以v（m／s）等速箱行驶，遮经时间t以后字，其溪行驶念距离获（弧浅长）照为文：=v泉t诸(m司)汽车纠匀速块从直泊线进衫入圆惯曲线待（或插相反姜）其隐行驶婆轨迹劲的弧初长与嚷曲线跨的曲菜率半爱径之残乘积芬为一蒸常数陡，这勉一性距质与梳数学克上的落回旋则线正录好相援符。二、回眼旋线作疗为缓和趋曲线回旋线赠的数学书表达式回旋线穿是公路碎路线设锣计中最挺常用的章一种缓锡和曲线券。我国《标准》规定筒缓和馋曲线须采用瓣回旋暗线。回旋线刻的基本侍公式为患：rl边=A2(rl屡=C)尖——极坐专标方繁程式式中停：r—板—回旋线扫上某点却的曲率颜半径（m）；l——回旋线顺上某点隶到原点泛的曲线供长（m）；A—疑—回旋奔线的胃参数隔。A表征回菠旋线曲邪率变化架的缓急船程度。三、其微它形式她的缓和灶曲线（一）岁三次抛积物线三次抛愤物线的理方程式乎：三次昨抛物胶线上猴各点俯的直想角坐占标方国程式炕：x=嫩l三、其咳它形式亩的缓和惑曲线（二）革双纽线双纽线苍方程式伶：双纽滨线的波极角靠为45乔°时，曲雅线半径孝最小。坐此后半具径增大窑至原点匪，全程肯转角达鸦到27愚0°。回旋曲屋线、三涨次抛物饲线和双柴纽线线兄形比较观：回旋曲稼线、三阶次抛物涛线和双哈纽线在毅极角较滑小（5°～6°）时，牢几乎没仅有差别刷。随着极搏角的增螺加，三跨次抛物阳线的长火度比双宇纽线的毒长度增附加的较宁快，而静双纽线购的长度尽又比回渴旋线的袖长度增前加得快贵些。回旋族线的押半径较减小邻得最馆快，码而三浸次抛寻物线抚则减滴小的认最慢浇。从速保证已汽车品平顺籍过渡诞的角罚度看躲，三恰种曲鲁线都腿可以敢作为避缓和讨曲线医。此外遣，也辉有使融用n次（n≥3）抛苏物线啊、正数弦形绿曲线潜、多陷圆弧避曲线送作为套缓和充曲线瘦的。颜但世健界各迁国使扯用回促旋曲棵线居脏多，葡我国《标准》推荐搞的缓盘和曲胃线也文是回眯旋线狗。四、缓染和曲线嘱的长度合及参数（一）疼缓和曲筐线的最大小长度:1．旅绕客感育觉舒逼适:汽车做行驶价在缓矿和曲敲线上雹，其霸离心扛加速追度将慨随着举缓和廊曲线慨曲率瘦的变浪化而绕变化泻，若梳变化翅过快席，将奸会使强旅客插有不霸舒适受的感耗觉。离心加材速度的标变化率as：在等施速行土驶的惜情况歼下：满足葡乘车伞舒适哨感的高缓和本曲线喝最小守长度：我国公仆路计算朴规范一送般建议as≤0.底62．超旁高渐葡变率圈适中由于留缓和差曲线馒上设随有超气高缓阅和段前，如罢果缓制和段喘太短炉，则拔会因号路面麦急剧熟地由于双坡失变为模单坡揉而形驳成一借种扭郊曲的爱面，乏对行只车和跪路容治均不唉利。《规范》规定屡了适翼中的秀超高虫渐变医率，剃由此胳可导谱出计斧算缓办和段捞最小围长度筹的公尤式：式中雪：B——旋转核轴至惰行车捎道（哗设路泻缘带手时为机路缘辉带）陶外侧河边缘嗓的宽愚度；Δi——超高变坡度铅与路稠拱坡苦度代着数差谊（%）；p——超高令渐变姓率，垂即旋仗转轴绝线与呢行车夹道外义侧边钻缘线欢之间构的相回对坡挨度。3．行驶天时间不芬过短缓和监曲线热不管导其参孤数如寨何，圣都不惊可使菊车辆五在缓伙和曲霸线上城的行绒驶时劫间过孩短而佛使司磁机驾赴驶操诸纵过业于匆精忙。淡一般汽认为汽车勿在缓岸和曲趟线上基的行编驶时宋间至湖少应画有3s《标准》按行驶择时间不桌小于3s的要主求制古定了品各级诸公路怠缓和亮曲线雷最小备长度宣。（二）发回旋曲绢线参数张的确定在一般心情况下充，特别阻是当圆悬曲线半泊径较大钱时，车解速较高嘱时，应得该使用检更长的散缓和曲曾线。回旋侵线参册数表竞达式怎：A2=约R·Ls从视觉织条件要腰求确定A：考察司足机的视袍觉，当萍回旋曲锄线很短按，其回请旋线切酷线角（酬或称缓京和曲线苍角）β在3°左右袜时，早曲线野极不狠明显茶，在香视觉倦上容毕易被夏忽略今。回旋鞋线过泥长β大于29°时，圆僻曲线与杂回旋线挠不能很享好协调肺。适宜的熊缓和曲开线角是β=3°～29°。由β0=3°～29°推导出勺合适的A值：将β0=3°和β0=2李9°分别匪代入丸上式事，则A的取值桂范围为座：（三遗）缓扮和曲扶线的晃省略在直匠线和县圆曲榴线间徒设置而缓和百曲线挽后，搬圆曲拜线产晴生了溜内移盖，其杯位移愉值为p，在Ls一定槐的情退况下给，p与圆曲桃线半径杏成反比速，当R大到一叙定程度轧时，p值将会浪很小。零这时缓壶和曲线榜的设置索与否，饶线形上由已经没纱有多大户差异。一般喂认为钢当p≤赖0.号10时，恒即可骑忽略骑缓和潮曲线火。如铸按3s行程焰计算膀缓和暖曲线按长度余时，座若取p=0愁.10，则不都设缓和仪曲线的揭临界半知径为：（三）出缓和曲躺线的省睬略由上表感可知，质设缓和佳曲线的乐临界半脱径比不寸设超高踢的最小天半径小鸣。考虑跟到缓和商曲线还馋有完成妻超高和协加宽的廊作用，哈应按超举高控制漂。《标准》规定橡：当公糕路的争平曲始线半断径小展于不赏设超冲高的撇最小缝半径准时，莲应设读缓和参曲线化。四级肾公路丝式可不肺设缓拌和曲梳线。《规范》规定欧可不菊设缓吗和曲核线的线情况溪：（1）在徐直线到和圆注曲线守间，私当圆峡曲线童半径浓大于郑或等流于《标准》规定的至“不设僵超高的革最小半舟径”时遵；（2）半冶径不吐同的台同向注圆曲要线间旨，当修小圆辱半径扩大于劣或等孝于“市不设叠超高啦的最间小半批径”遍时；（3）小圆枣半径大幅于表中所摇列半滩径，崇且符宰合下旬列条差件之驴一时徐：小圆曲索线按规框定设置尿相当于笔最小缓剥和曲线如长度的换回旋线叨时，其喜大圆与毕小圆的止内移值挑之差不担超过0.1厨m设计速样度≥80k迷m/h时，浙大圆故半径度与小贯圆半该径之筒比小绘于1.5设计速缓度＜80k结m/h时，坑大圆薪半径鞭与小狡圆半扑径之等比小奶于2XY三、直联线的计湾算四、圆页曲线几踩何元素兵：计算基附点为交嚼点里程乔桩号，乡丰记为JD，ZY盾=J违D-椅TYZ=途ZY+修LQZ=孩ZY+攻L/2JD=种QZ+席J/2五、曲达线主点阶里程桩污号计算零：六.回旋涂线回旋线怒的应用举范围：ORLsYX缓和桐曲线逆起点捞：回签旋线质的起眨点，l=缺0，r=∞；缓和仁曲线恭终点仇：回拾旋线系某一俊点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即回暂旋线的饰参数值叼为：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线六。回姥旋线回旋线终的应用金范围：缓和象曲线录起点瓦：回蹲旋线膀的起曾点，l=0，r=∞；缓和曲粱线终点担：回旋床线某一孩点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即回嫂旋线的屿参数值河为：缓和曲饮线的曲凤率变化宽：回旋线起点切线o由微分近方程推毛导回旋忧线的直胖角坐标嫂方程：以rl太=A2代入镜得：回旋芝线微林分方既程为盆：dl志=r·ddx抵=d事l·cosdy浸=课d电l·sin或l·dl趴=聚A2·dβ2.回旋线役的数学浴表达式换：当l=住0时，=0。对l·dl=裙A2·d积分浑得：式中闻：——回旋伏线上违任一泳点的皆半径宽方向笑与Y轴的臭夹角秃。对回受旋线友微分层方程蒸组中楚的dx、dy积分动时，枯可把co颠s、sin用泰勒访级数展跌开，然缘瑞后用代隐入β表达麻式，再进塑行积分响。dx，dy的展开宾：对dx、dy分别寄进行说积分肌：在回旋怖线终点耻处，l=兄Ls，r=闷R，A2=督RL接s回旋拆线终证点坐京标计问算公译式：回旋座线终麻点的盛半径遍方向蛇与Y轴夹角β0计算属公式：1.各要素造的计算客公式基本公申式：r·l=A2，（二虑）回窜旋线贯的几报何要细素任意满点P处的筹曲率析半径罩：P点的赶回旋桨线长咏度：P点的半模径方向镇与Y轴的冶夹角p=y+rcosβ-r圆心朽坐标滑：xm=x–rs联in那βym=多r找+抓pP点的惰弦长兵：P点曲率著圆的内竟移值：P点弦偏川角：pr(1-cosβ)2、带缓疯和曲线霉的平曲柏线几何杂要素(2)主点里捉程桩号降计算方查法：以交点灿里程桩缺号为起纳算点：ZH切=甜J旨D–T捉HY糊=驻ZH军+L篇sQZ域=Z农H+他L/臂2慎Y烧H=蹈HZ–LsHZ轧=Z杠H+谅L第六节配、平面珠线形的是组合（一）半基本型消：直—缓—圆—缓—直从线南形协佳调性斑来看膀希望袋缓：驳圆：脑缓=1：1：1~1：2：1（二）S型：两片个反向显圆曲线卫用回旋叫线连接鱼的组合（三倍）卵辰型：耐用一休个回差旋线潜连接丧两个劫同向康圆曲拨线的峰组合（四语）回垃头：淹当山滔区因教地形换地质规条件种自然矛展线凤困难恼时所破设置搜的圆口心角局接近费于或休者大游于180的回头响形状的总曲线，肿被称为钩回头曲贝线例：债平原扬区某膨公路缩慧有两翼个交融点间坏距为40剪7.证54聚m，JD1=K猴7+诸23万1.胃38，偏角α1=12咱°24榨′20广″（左偏滥），半燥径R1=12暴00m；JD2为右六偏，α2=15磁°32糊′50库″，R2=10主00m。要求：按S型曲利线计双算Ls1、Ls2长度，姥并计算冻两曲线霉主点里文程桩号猫。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：缠平原吨区某贯公路衰有两凝个交航点间稼距为40粥7.使54虎m，JD1=K素7+宴23母1.亮38，偏祖角α1=12省°24办′20溉″（左偏舞），半致径R1=12臭00m；JD2为右偏忘，α2=1看5°幕32咸′5僚0″，R2=10圆00m。要求：按S型曲线提计算Ls1、Ls2长度至，并换计算骆两曲引线主艳点里观程桩火号。解：（1）计吗算确拿定缓哨和曲存线长轰度Ls1、Ls2：令两抄曲线汗的切骆线长吧相当迈，则斩取T1=4杂07周.5爷4/洋2=华20装3.砖77盘m按各侄线形睛要素银长度1：1：1计算Ls1：Ls1=α隙R/因2=狐12炼.2拜42刊0×你π/乐18旷0×抹12提00自/2秀=1引29破.9觉1取Ls1=1咏30眠m则经计候算得，T1=19秒5.4涌8m<407背.54令/2=辣203匹.77品m切线敲长度识与缓告和曲羞线长陶度的瓶增减场有近弦似1/婆2的关滑系，LS1=1目30雅+2汗×8润.2悼9=拌14黎6.赴58，取Ls1=14盈0m。则计算姿得，T1=摇20钞0.典49盈mT2=40桨7.5市4-T1=40来7.5旧4-2铺00.灰49=外207收.05按1：1：1计算Ls2：Ls2=αR酒/2=浊15.定325祸0×P以I/1吵80×坛100须0/2其=13缺5.6稿8计算缴切线离长T2得，T2=2邀04颜.4凝5m20烟7.辽05因-2陈04孟.4挖5=渐2.沉60取Ls2=13状5.6菜8+2走×2.汪60=缎140蔽.88计算寒得，T2=20剥7.0扔55m20之7.胀05末-2昂07个.0饶55登=-扔0.理00筐5取Ls2=1贱40纵.8担8-教2×弯0.泳00胜5=届14吸0.善87203识.77弹-19哥5.4朝8=8哨.29，即T1计算伙值偏雕短。JD1曲线变要素决及主剃点里唐程桩埋号计岂算R1=1脏20福0属L忠s1=14罪0α1=1漏2.系24呜20T1=20逗0.4幸9但L1=39倡9.8翻2点E1=7宋.7嫩5益J1=1.镰15JD1=愤K7蚁+2砍31谁.3羊8ZH1=K夏7+尿03赛0.洒89HY1=K饰7+摸17肺0.剪89QZ1=K7壳+23活0.8虫0YH1=K筐7+暮29房诚0.盾71HZ1=K7闹+43前0.7牢1JD2里程蹲桩号属计算贡：JD2=J葡D1+乐40焰7.误54-J1=狂72乱31渴.3舌8烂+泊40垮7.眼54-1.月15=K逮7+惯63辫7.7植7α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=J个D1+交点袋间距-J1=赌HZ1+曲线间描直线长则度+T2LZXJD2里程桩病号计算神：JD2曲线外要素责及主日点里左程桩畏号计渗算T2=20本7.0养5缘瑞L2=4疤12喝.2灿2宁E2=10童.11把J2=1.禁88JD2=K殖7+有63类7.深77ZH2=K耐7+量43磁0.腾72HY2=K7链+57导1.5辨9QZ2=K精7+旷63呆6.俩83YH2=K7筛+70载2.0糟7HZ2=K屑7+抱84浊2.丝式94JD2=K茄7+凡63掉7.7怠7R2=1腐00赛