钢筋混凝土构件的变形裂缝及耐久性三

第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性基础知识回顾第3章极限状态设计理论基础知识回顾建筑结构极限状态极限状态(Limitstate)：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。极限状态承载能力极限状态(UltimateLimitState)正常使用极限状态(ServiceabilityLimitState)承载能力极限状态正常使用极限状态可靠水平高计算保证可靠水平低验算是否满足安全性Safety安全性Safety适用性Serviceability耐久性Durability可靠性Reliability基础知识回顾9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1截面弯曲刚度的概念及定义均质弹性材料梁的跨中挠度f是截面曲率；EI称为截面弯曲刚度，是使截面产生产生单位转角需要施加的弯矩值。=（两端刚接）水平力-侧移：d312hEIV××=（集中荷载）荷载-挠度：48f3lEIP×=弯矩-曲率：fEIM=应力-应变：esE刚度是反映力与变形之间的关系：对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f

关系为直线。

由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不是常数。截面弯曲刚度的两种简化方法：a.对要求不出现裂缝的构件，近似把混凝土开裂前的M-f曲线视为直线，其斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcI0，I0为换算截面惯性矩。b.

对带裂缝工作的构件，《规范》定义在M-f曲线上~

区段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tga为截面曲率，记为B。a随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。MyMsMcrEcI0MfaMu9.1.2短期刚度Bs1、几何关系－平均曲率：截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。荷载短期作用下的截面弯曲刚度简称短期刚度。在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况为：（1）沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化；（2）沿梁长，中和轴高度呈波浪变化，裂缝截面处中和轴高度最小；（3）测量范围足够长，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。r－与平均中和轴相应的平均曲率半径；esm、ecm－分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变。2、物理关系3、平衡关系h－裂缝截面处内力臂长度系数，

h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87－裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数，

rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。z

－受压区边缘混凝土平均应变综合系数，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，系数z的变化很小，仅与配筋率有关。受压翼缘加强系数9.1.4受弯构件刚度B混凝土的徐变、收缩造成梁截面弯曲刚度降低，挠度随时间增长。计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。1、荷载长期作用下刚度降低的原因

（1）混凝土的徐变裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉钢筋的平均应变和平均应力随时间而增大；裂缝的发展，受拉混凝土退出工作；受压混凝土的塑性发展，内力臂减小。（2）混凝土的收缩受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。（3）影响混凝土徐变和收缩的原因

受压钢筋的配筋率、加荷龄期、荷载的大小及持续时间，使用环境的温度和湿度、混凝土的养护条件。2、受弯构件刚度B（长期）在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数q来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。上式仅用刚度B表达时，令以上两式相等可得刚度B为，Mk中包含准永久组合值，对于在(Mk-Mq)下产生的短期挠度部分是不增大的。则受弯构件的挠度为设荷载效应的标准组合值为Mk，准永久组合值为Mq，则仅需对在Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数θ。《规范》建议挠度增大系数q可按下式计算:r和r’分别为受拉及受压钢筋的配筋率。当r’=0时，q=2.0，当r’=r时，q=1.6。 9.1.5最小刚度原则与挠度计算“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。

挠度验算公式为：－允许挠度值；－根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度Bmin9.绳1.睡6咽对受碰弯构拍件挠美度验怜算的脱讨论1、影疼响短期置刚度Bs的因持素a.Mk增大，Bs减小越。b.r增大，Bs略有增关大；c.截面形牧状对Bs有影校响，唐当有爆受拉婚翼缘余或受搬压翼亭缘时坚，都荡会使Bs有所电增大秧；d.提高混凝土拢强度等崇级对提抄高Bs的作用志不大；e.配筋显率和牧材料宣给定你时，据截面盏有效根高度h0对Bs的提掠高作用迁最显菠著。2、配撤筋率对醒承载力漏和挠度胆的影响提高配堵筋率能眯满足承行载力要膛求，然翼而对提泉高截面跌弯曲刚捞度作用雅不显著，象有可能皂出现不灯满足挠假度验算限的要求予。3、跨本高比选择矿较小诊的跨可高比l0/h，配筋兴率限制闭在一定壳范围内透，如过冲满足承可载力要桨求，计云算挠度汽也必然缸同时满君足。4、月混凝宵土结抵构构遣件的芦变形剖限值考虑的隆内容：保证建私筑的使皂用功能吹要求；防止痛对结牲构构绘件产祸生不难良的懂影响述；防止对库非结构洪构件产下生不良镇的影响蓝；保证人黎们的感桌觉在可伯接受程制度之内只。例题9思.1已知在稼某教学膜楼楼盖粉中有一锐矩形截票面简支售梁，截习面尺寸后为20酸0mm丛×50拥0mm汽，配置扫4贿16缝HRB许400步级受力钞钢筋，徐混凝土违强度等验级为C星20，代保护层城厚度c=25戏mm，l0=5倘.6假m，旨承受闷均布蛙荷载束，其紧中永启久荷椒载（死含自轰重）舟标准态值gk=12谁.4k蜡N/m郑，楼面管活荷载痛标准值滚qk=8k泡N/m俱，楼面顽活荷载柱的准永赚久系数yq=0.母5。试坝验算其遥挠度f。【解槽】1、计欲算参数Ec=2.精55×攀104N/m皂m2Es=2款.0叉×1守05N/器mm2，As=80方4mm2，h0=h走-as=5陵00富-3帜5=孤46际5m链m，h=坑0.艘87牌，ftk=1.飘54N健/mm2，q=22、求Mk和Mq3、计凉算有关参参数4、计灶算Bs5、签计算B6、锁变形载验算查表晃知聚，随所以变形洲满足射要求剧。9.2屡钢筋提混凝土尸构件裂是缝宽度伯验算9.钟2.异1默裂缝寨的出座现、只分布漫和开抵展在裂侄缝出急现前，应变庄均匀分性布。即将盆出现伍裂缝突的状狠态Ⅰa阶段抗。3)当达到漏极限拉货应变e0ct后，出付现第一酸条（批佛）裂缝武。4)裂缝出和现瞬间，混凝串土应力被降低为淹零，而咳钢筋的好拉力突槐然增加幕，由ss,c涂r增至ss1。5)迫裂缝电出现萝后，童混凝爆土向罪裂缝纲两侧世回缩膏，但野非自黄由，蜂受到呆钢筋肌的约杯束。龙混凝晚土与茄钢筋惹之间秃有相纱对滑遮移，尺产生后粘结烧应力t。达到l后，兆粘结迁应力到消失默，混外凝土掏中又膀重新求建立颜起拉养应力sct。aaacccbb(a)奋裂缝即翁将出现(b)释第一批爽裂缝出幻玉现(c蛙)概裂缝器的分握布及奥开展6)劳当叨距裂疼缝截律面有前足够倍的长芒度l时，战混凝字土拉抽应力sct增大到ft，此时其将在贪离裂辫缝截药面≥l的另抽一薄弓弱截洪面处末出现谎新的鸟裂缝验。7)昆如荒果两屠条裂滴缝的稿间距排小于胳2l，则由菊于粘独结应爬力传呆递长贺度不冰够，敌混凝籍土拉延应力第不可继能达愁到ft，因此五将不会浩出现新胳的裂缝。8)从第一蛋条（批舍）裂缝徐出现到买裂缝全井部出齐百为裂缝出页现阶段，该阶特段的荷秆载增量蹲并不大活。9)裂缝梯间距的计算党公式即彩是以该绘阶段的聋受力分叔析建立套的。10竿)裂缝出芳齐后，随着胸荷载的率继续增闹加，裂粘缝宽度往不断开其展。裂缝泼的开展窑是由于鸡混凝土头的回缩晶，钢筋睁的伸长粮，导致范钢筋与烧混凝土辨之间不碧断产生荣相对滑梁移的结窄果，这是裂焰缝宽度贝计算的待依据。11)在荷贝载长芦期作嫌用下亲，由估于混布凝土忠的滑付移徐验变和现拉应趁力的计松驰姿，以医及混贵凝土霞的收男缩，享会引价起裂呆缝的咱进一助步开磨展。st=0sct=ftss1ss2tmss1ss2tm－平均粘结应力。9.2紫.2吩平均裂择缝间距lm=1垦.5l×1.送5混凝土犯保护层挠厚度的遍影响k1为经观验系仓数。根据试糠验资料狡统计分抗析，并涨考虑受光力特征属的影响死，对于衡常用的带肋撞钢筋，《规逢范》给猪出的平关均裂缝愈间距lm的计算材公式为走:受弯构件轴心受拉构件c——孔最外上层纵爪向受肚拉钢题筋外牢边缘粒到受替拉区蜓底边扇的距净离（附mm钳），卖当c<2但0m餐m时勿，取c=20火mm；d——诊钢筋臂直径诞（m悼m）逐，当税用不励同直呼径的机钢筋蛇时，d改用换雕算直径锡4As/u，u为纵猫向钢仗筋的镇总周长长。9.脑2.娇3极平均推裂缝迟宽度裂缝置宽度万是指受拉钢沾筋截面溉重心水从平处构煮件侧表轮面的裂东缝宽度。裂艳缝宽汪度的蹦离散塘性比版裂缝烘间距孟更大按些。平均搞裂缝象宽度木计算蜻式平均裂趣缝宽度wm等于构将件裂缝酷区段内闸钢筋的差平均伸距长与相秆应水平仰处构件旁侧表面珍混凝土辨平均伸坏长的差吧值。esm－纵向受拉钢筋的平均拉应变，ect来m－与纵向密受拉苏钢筋碍相同约水平乌处侧君表面走混凝访土的侧平均听拉应休变。跟令到称为享裂缝湖间混砍凝土荷自身骑伸长熔对裂宗缝宽则度的蚂影响题系数环。近埋似取ac=0.至85，榨则平均爆裂缝快宽度裂缝拨截面湖处的夫钢筋端应力sskssk是指朝按荷搏载效控应的季标准丸组合堡计算赚的混锄凝土俘构件任裂缝意截面携处纵道向受护力钢俊筋的须应力逼.受弯构件：轴心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受漂压构件：9.购2.马4姐最大澡裂缝腰宽度尖及其唇验算确定夸最大胜裂缝忌宽度帅的方焦法最大裂嘴缝宽度梦由平均裂消缝宽度燃乘以“拨扩大系刺数”得访到。“扩大前系数”主耽要考蔑虑两管种情各况：1）裂救缝宽度经的不均立匀性，毫采用扩路大系数t；2）绍荷载长甜期作用怠下混凝宴土的收遥缩以及泳受力混狱凝土的协应力松荒弛、滑初移徐变饮导致裂功缝间受购拉混凝颜土不断肤退出工乎作，采哈用扩大端系数tl。最大阳裂缝让宽度权的计卖算《规锦范》掀规定谨对矩熄形、互T形乔、工等形截施面受挨力、维受弯邻、大肤偏心畅受压摄构件澡，按华荷载拦效应犹的标猪准组阿合并免考虑咐长期缎作用欧的影筒响，圾最大登裂缝薯宽度袄公式冶为最大搜裂缝硬