广西北部湾中学等学校2023年数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（）A． B． C． D．2．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（）A．， B．， C．， D．，或，4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长5．如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）A．7 B．8 C．9 D．106．下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)7．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（）A．3 B． C． D．8．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲01202乙21011关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是()A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差9．下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．直角三角形的两锐角互余B．对顶角相等C．若两直线垂直，则两直线有交点D．若x=1，则x2=110．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2，则满足条件的t的值有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.12．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．13．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm1．14．方程的解是________.15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．16．点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”）.17．将二次根式化为最简二次根式的结果是________________18．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.20．（6分）小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m.(点A，E，C在同一直线上)，已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．(结果精确到0.1m)21．（6分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由22．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：次数频数4181381(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)表中组距是次,组数是组；(3)跳绳次数在范围的学生有人,全班共有人；(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：（1）试说明四边形BECF是菱形．（2）当的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．24．（8分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y＝－2x＋2分别交两坐标轴于C、D两点（1）求A、B、C、D四点的坐标（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OF⊥OE交直线AB于点F，求证：OE＝OF（3）如图2，直线y＝kx＋k交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点．若GM＝GN，求k的值26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB.（1）求证：△BCP≌△DCP；（1）求证：DPEABC；（3）把正方形ABCD改为菱形ABCD，且ABC60，其他条件不变，如图1．连接DE，试探究线段BP与线段DE的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据多边形的内角和公式(n−2)⋅110°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，

根据题意得，(n−2)⋅110°=3×360°，

解得n=1．

故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．2、C【解析】

根据二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是二次根式，故本选项不符合题意；B、不是二次根式，故本选项不符合题意；C、是二次根式，故本选项符合题意；D、当x＜0时不是二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟记二次根式的定义是解此题的关键，注意：形如(a≥0)的形式，叫二次根式．3、D【解析】

已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【详解】解：分情况讨论：

（1）若等腰三角形的顶角为80°时，另外两个内角=（180°-80°）÷2=50°；

（2）若等腰三角形的底角为80°时，它的另外一个底角为80°，顶角为180°-80°-80°=20°．

故另外两个内角的度数分别为：50°、50°或80°、20°．

故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解题的关键．4、D【解析】

根据中位线定理可证DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形．即可判断各选项是否正确．【详解】连接DF∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③说法正确∵四边形ADEF的周长为2（AD+DE）四边形BDFE的周长为2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四边形ADEF的周长≠四边形BDFE的周长故④说法错误故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形中位线定理，平行四边形的性质，熟练运用中位线定理解决问题是本题的关键．5、C【解析】

根据三角形的中位线及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【详解】∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵O点为AC中点，∴BO==2.5，又M是AD中点，∴MO是△ACD的中位线，故OM==1.5，∴四边形ABOM的周长为AB+BO+MO+AM=3+2.5+2+1.5=9，故选C.【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质及中位线定理的性质.6、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=5，左边≠右边，故本选项错误；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×(-1)+2=-1，左边=右边，故本选项正确；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×(-1)+2=-1，左边≠右边，故本选项错误；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故本选项错误．故选B.点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标满足函数关系式的点一定在函数图象上．7、D【解析】

过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD＝4＝AB，∠G＝90°，再利用AAS证明△AEB≌△GED，根据全等三角形的性质可得AE＝EG．设AE＝EG＝x，则ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得可得方程x2+42＝（5﹣x）2，解方程求得x的值即可得AE的长．【详解】过点D作DG⊥BE，垂足为G，如图所示：则GD＝4＝AB，∠G＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝5，∠A＝90°＝∠G，在△AEB和△GED中，∴△AEB≌△GED（AAS）．∴AE＝EG．设AE＝EG＝x，则ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得：ED2＝EG2+GD2，∴x2+42＝（5﹣x）2，解得：x＝，即AE＝．故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理，正确作出辅助线，证明AE＝EG是解决问题的关键.8、B【解析】

根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，xn，则（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2=进行计算即可．【详解】解：A、甲的平均数为1，乙的平均数为1，故原题说法正确；B、甲的众数为0和2，乙的众数为1，故原题说法不正确；

C、甲的中位数为1，乙的中位数为1，故原题说法正确；

D、甲的方差为，乙的方差为，甲的方差大于乙的方差，故原题说法正确；

故选B．【点睛】本题考查众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．9、A【解析】试题分析：交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用直角三角形的判定、对顶角的定义、两直线垂直的定义和平方根的定义对四个逆命题的真假进行判断．解：A、逆命题为有两角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以A选项正确；B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，所以C选项错误；D、逆命题为若x2=1，则x=1，此逆命题为假命题，所以D选项错误．故选A．10、B【解析】

过A作AH⊥DC，由勾股定理求出DH的长．然后分三种情况进行讨论：即①当点P在线段AB上，②当点P在线段BC上，③当点P在线段CD上，根据三种情况点的位置，可以确定t的值．【详解】解：过A作AH⊥DC，∴AH=BC=2cm，DH===1．i）当P在AB上时，即时，如图，，解得：；ii）当P在BC上时，即＜t≤1时，BP=3t-10，CQ=11-2t，，化简得：3t2-34t+100=0，△=-44＜0，∴方程无实数解．iii）当P在线段CD上时，若点P在线段CD上，若点P在Q的右侧，即1≤t≤，则有PQ=34-5t，，＜1（舍去）；若点P在Q的左侧时，即，则有PQ=5t-34，；t=7.2．综上所述：满足条件的t存在，其值分别为，t2=7.2．故选B．【点睛】本题是平行四边形中的动点问题，解决问题时，一定要变动为静，将其转化为常见的几何问题，再进行解答．二、填空题(每小题3分,共24分)11、两个角相等【解析】

交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解．【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．12、表示每小时耗油7.5升【解析】

根据图像可知出发时油箱内有油25升，当行驶2小时时剩油10升，可求出每小时耗油量为7.5升.所以﹣7.5表示表示每小时耗油7.5升.【详解】由图象可知，t=0时，y=25，所以汽车出发时油箱原有油25，又经过2小时，汽车油箱剩余油量10升，即2小时耗油25-10=15升，15÷2=7.5升，故答案为：表示每小时耗油7.5升【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义与性质是解题关键.13、18【解析】由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，根据勾股定理可求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．解：因为菱形的一个内角是110°，则相邻的内角为60°从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，即较短的对角线为6cm，根据勾股定理可求得较长的对角线的长为6cm，则这个菱形的面积=×6×6=18cm1，故答案为18．14、【解析】

推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．【详解】解：∵，即x=0或x+3=0，∴方程的解为.【点睛】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．15、2．【解析】

由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根据勾股定理即可求出BC．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案为：2．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．16、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函数中，y随x的增大而减小.又∵，∴，即空格处应填“>”.17、4【解析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】，故答案为：4【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18、-11【解析】

先将常数项移到等号的右边、一次项移到等式左边得x2−2x＝3，再配方得（x−1）2＝1，故可以得出结果．【详解】∵x2−3＝2x，∴x2−2x＝3，则x2−2x＋1＝3＋1，即（x−1）2＝1，∴m＝−1、n＝1，故答案为：−1、1．【点睛】本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方；选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．三、解答题(共66分)19、详见解析【解析】

求出CE=EH，AC=AH，证△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四边形CFHE，根据菱形判定推出即可．【详解】∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，在Rt△ACE和Rt△AHE中，AE=AE，CE=EH，∴Rt△ACE≌Rt△AHE(HL)，∴AC=AH，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF，在△CAF和△HAF中，，∴△CAF≌△HAF(SAS)，∴∠ACD=∠AHF，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH，∴四边形CFHE是平行四边形，∵CE=EH，∴四边形CFHE是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线性质等知识点的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键.20、21.1米．【解析】试题分析：将实际问题转化为数学问题进行解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四边形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=1.8，DG=CA=31，∵EF∥AB，∴，由题意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=1.5，∴，解得，BG=18.75，∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈21.1．∴楼高AB约为21.1米．考点：相似三角形的应用．21、（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析.【解析】

（1）由矩形的性质得出CD=AB=12，AD=BC=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由SAS证明△APE≌△CQF，得出PE=QF，同理：PF=QE，即可得出结论；（2）根据题意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8-t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，证出EH是梯形ABQP的中位线，由梯形中位线定理得出EH=（AP+BQ）=4，证出GH：GQ=3：2，由平行线得出△EGH∽△CGQ，得出对应边成比例，即可得出t的值；（3）由勾股定理求出CE==10，作EM∥BC交PQ于M，由（2）得：ME=4，证出△GCQ∽△BCE，得出对应边成比例求出CG=t，得出EG=10-t，由平行线证明△GME∽△GQC，得出对应边成比例，求出t=0或t=8.5，即可得出结论．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=12,AD=BC=8,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=BE=6，DF=CF=6，∴AE=BE=DF=CF，∵点P、Q从A.C同时出发，在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动，∴AP=CQ=t，在△APE和△CQF中,，∴△APE≌△CQF(SAS),∴PE=QF，同理：PF=QE，∴四边形PEQF总为平行四边形；(2)根据题意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8−t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，如图2所示：则F为CD的中点，H为PQ的中点，EF=BC=8，∴EH是梯形ABQP的中位线，∴EH=(AP+BQ)=4，∵PG=4QG，∴GH:GQ=3:2，∵EF∥BC，∴△EGH∽△CGQ，∴=,即4t=，解得：t=，∴若PG=4QG,t的为值;(3)不存在，理由如下：∵∠B=90°，BE=6，BC=8，∴CE==10，作EM∥BC交PQ于M，如图3所示：由(2)得：ME=4，∵PQ⊥CE，∴∠CGQ=90°=∠B，∵∠GCQ=∠BCE，∴△GCQ∽△BCE，∴,即=，∴CG=t，∴EG=10−t，∵EM∥BC，∴△GME∽△GQC，∴,即，解得：t=0或t=8.5，∵0<t<8，∴不存在。【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于作辅助线22、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解析】

（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把和的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【详解】解：（1）如图，成绩在的人数为2人，成绩在的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵的人数为18人，的人数为13人，∴跳绳次数在范围的学生有18+13=31(人)，全班人数为(人)（4）跳绳次数不低于140次的人数为，所以全班同学跳绳的优秀率.【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23、（1）见解析；（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．【解析】分析：（1）根据已知条件发现：可以证明四边形的对角线互相垂直平分即是一个菱形．（2）菱形要是一个正方形，则根据正方形的对角线平分一组对角，即∠BEF=45°，则∠A=45°．详（1）证明：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC．又∵∠ACB=90°，∴EF⊥BC．又∵BD=CD，DF=ED，∴四边形BECF是菱形．（2）解：要使菱形BECF是正方形则有BE⊥CE∵E是△ABC的边AB的中点∴当△CBA是等腰三角形时，满足条件∵∠BCA=90°∴△CBA是等腰直角三角形∴当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．点睛：（1）熟悉菱形的判定方法；（2）探索性的试题，可以从若要满足结论，则需具备什么条件进行分析．24、（1）50；36°；（2）见解析；（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有500人【解析】

（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；（2）先计算出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中C+D类的百分比即可．【详解】解：（1）15÷30%＝50，所以这次共抽查了50名学生进行调查统计；扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为：×360°＝36°，故答案为50；36°；（2）D类人数为50﹣15﹣22﹣8＝5，如图所示，该条形统计图为所求。（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本估计总体等，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小.25、（1），，，；（2）见解析；（3）【解析】

(1)分别针对于直线AB．CD的解析式，令x=0和y=0,解方程即可得出结论;(2)先判断出AO=OD，OB=OC,得出△AOB≌△DOC(SAS)。进而得出∠OAB=∠ODC,再利用同角的余角相等判断出∠AOF=∠BOE,得出△AO