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2023/5/272020—2021学年苏科版九年级上册数学第一章一元二次方程--根的判别式知识回顾一元二次方程的求根公式是什么？一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是当b2-4ac<0时,原方程没有实数根.⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3由上可知方程的解的情况由什么确定？

b2－4ac的符号用公式法解下列方程:知识回顾一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况(1)当b2-4ac＞0时,(3)当b2-4ac＜0时,(2)当b2-4ac=0时,方程有两个不等的实数根方程没有实数根方程有两个相等的实数根可由b2-4ac来判定:一元二次方程根的判别式类型:1.不解方程,判断方程根的情况2.已知方程根的情况,求方程字母系数的范围归纳总结:

1.方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=

，所以方程的根的情况是

.-8方程无实数根2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0D概念巩固:典型例题例1不解方程，判断下列方程根的情况：（1）-x2+x-6=0（2）x2+4x=2（3）4x2+1=-3x（4）x2-2mx+4（m-1）=01.不解方程,判断方程根的情况

例2：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。典型例题例3:1.k取什么值时,方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根?求这时方程的根.(1)k取什么值时,方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根?(2)k取什么值时,方程x2-4x+k=0有两个实数根?变式:(3)k取什么值时,方程x2-4x+k=0没有实数根?2.已知方程根的情况,求方程字母系数的范围典型例题（1）k取什么值时,方程kx2-x+4=0有两个不相等的实数根?（2）k取什么值时,方程kx2-x+4=0有两个实数根?例3:2典型例题1.关于x的方程kx2+3x-1=0则k的取值范围是()

有两个实数根B有实数根C2.方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.

典型练习小结☆一元二次方程根的判别式.3.根据条件确定方程中字母的值或范围.2.证明方程有无实数根.1.不解方程,判断方程根的情况

例4：2.已知一元二次方程.（1）求证：方程恒有两个实

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