2020-2021学年高中创新设计物理教科版选修3-1课件：第三章第6讲洛伦兹力的应用

2023/5/272020—2021学年高中创新设计物理教科版选修3-1课件：第三章第6讲洛伦兹力的应用1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转.2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.3.了解质谱仪、回旋加速器的构造和原理.目标定位二、质谱议三、回旋加速器对点检测自查自纠栏目索引一、利用磁场控制带电粒子运动答案一、利用磁场控制带电粒子运动知识梳理图1(二)控制特点：只改变带电粒子的

，不改变带电粒子的

.运动方向速度大小(三)带电粒子在有界磁场中运动的处理方法1.“一找圆心，二求半径，三定时间”的方法.(1)圆心的确定方法：两线定一“心”①圆心一定在垂直于速度的直线上.如图2甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.②圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心.图2(2)求半径方法①由公式qvB＝m，得半径r＝

；方法②由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r.(3)定时间粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t＝

T(或t＝

T).答案2.圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧

对应的圆心角α，即α＝φ，如图3所示.(2)圆弧

所对应圆心角α等于弦

与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示.图3例1

如图4所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间.典例精析解析答案图4解析过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连结ON，过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示.解析答案例2一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图5所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(

)返回解析答案总结提升图5答案A总结提升分析粒子在磁场中运动的基本思路：(1)定圆心；(2)画出粒子运动的轨迹；(3)由几何方法确定半径；(4)用规律列方程.返回1.定义：测定带电粒子

的仪器.2.结构：如图6所示答案知识梳理二、质谱议图6荷质比3.原理：(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场.由动能定理：qU＝

mv2.(2)匀速直线运动P1和P2之间的区域存在着相互正交的

和

.只有满足qE＝qvB1，即v＝

的带电粒子才能沿直线匀速通过S3上的狭缝.(3)偏转：S3下方空间只存在

.带电粒子在该区域做

运动.经半个圆周运动后打到底片上形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了粒子做圆周运动的半径R＝

，根据R＝

，可以得出粒子的荷质比.4.应用：质谱仪在

、原子核技术中有重要应用.答案匀强磁场匀强电场磁场化学分析匀速圆周质谱仪是如何区分同位素的？答案【深度思考】例3如图7是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是(

)典例精析解析答案图7A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小返回解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重

要工具，故A选项正确；答案ABC返回1.原理(1)如图8所示，回旋加速器的核心部件是两个

，D形盒分别与高频电源的两极相连，使缝隙中产生

，加速带电粒子.磁场方向

于D形盒的底面.当带电粒子垂直于磁场方向进入D形盒中，粒子受到洛伦兹力的作用而做

运动，经过

回到D形盒的边缘，缝隙中的电场使它获得一次加速.答案三、回旋加速器知识梳理图8D形盒交变电场匀速圆周半个周期垂直(2)粒子每经过一次加速，其轨道半径都会变大，但只要缝隙中的交变电场以T＝

的不变周期往复变化就可以保证离子每次经过缝隙时都被电场加速.2.周期：由T＝

得，带电粒子的周期与速率、半径均无关(填“有关”或“无关”)，运动相等的时间(半个周期)后进入电场.答案3.带电粒子的最终能量：由r＝

得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝

.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(1)回旋加速器中，随着粒子速度的增加，缝隙处的电场的频率如何变化才能使粒子在缝隙处刚好被加速？答案【深度思考】答案不变.虽然粒子每经过一次加速，其速度和轨道半径就增大，但是粒子做圆周运动的周期不变，所以电场的频率保持不变就行.(2)粒子在回旋加速器中加速获得的最大动能与交变电压的大小有何关系？答案没有关系.回旋加速器所加的交变电压的大小只影响加速次数，与粒子获得的最大动能无关.例4

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；典例精析解析答案解析带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.答案匀速圆周运动，每次加速之后半径变大(2)所加交变电流频率及粒子角速度；解析答案(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.解析答案借题发挥返回借题发挥(1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子.(2)两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压，每旋转一周被加速两次.(3)粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D形盒的半径决定，与加速电压无关.返回1.(带电粒子在有界磁场中的运动)如图9所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为(

)解析答案对点检测1234图9解析

正、负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1.B2.(带电粒子在有界磁场中的运动)如图10所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)(

)解析答案1234图10A.1∶3 B.4∶3C.1∶1 D.3∶2解析如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝

T，可得：t1∶t2＝3∶2，故选D.D3.(质谱议)质谱议是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图11所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知(

)解析答案1234图11A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S1电势高C.若只增大加速电压U，则半径r变大D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小1234粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低.故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大.故D错误.答案C4.(回旋加速器的原理