数学中考三轮复习 不等式（组） 基础解答题专题达标测评

九年级数学中考三轮复习《不等式（组）》基础解答题专题达标测评（附答案）（共15小题，每小题8分，满分120分）1．已知二元一次方程x+2y=−7.当x取什么值时，y的值是大于−3的负数．2．（1）解不等式2x−1>3x−1（2）解不等式组3x+1≤2x+13．（1）解不等式：x+5（2）解不等式组：2x−7≤3(x−1)4．解下列不等式组(1)3x−1<x+2(2)x−4<35．解不等式组x+326．（1）解不等式2x−13（2）解不等式组3x<5x+6x+17．解不等式组(1)解不等式组2x−7<3(x−1)5−(2)求不等式组3x>2(x−2)+318．已知关于x的不等式组x≥a−3x≤15−5a无解，求a9．若实数a使得关于x的不等式组x−13+1>x10．已知：A=3xx−1−xx+1÷x11．阅读下面的材料：求不等式3x−1x+2解：根据“同号两数相乘，积为正”，得①3x−1>0,x+2>0,或②解①，得x>13；解②，得所以，不等式的解集为x>13或请你仿照上述方法，求：(1)不等式2x+3x−1(2)不等式2x−4x+112．已知关于x的方程x+3x−3+ax3−x=1有正整数解，且关于y13．不等式组3x+1<2(x+2)−13x≤53x+214．已知点P(1)若点A−3,4与点P的连线平行于x轴，求点P(2)若点P关于x轴的对称点落在第三象限，求x的取值范围；(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．15．若x为实数，定义：x表示不大于x的最大整数，例如1.6=1(1)填空：π=______，−2.82(2)x+1是大于x的最小整数，对于任意的实数x都满足不等式x≤x<x参考答案1．−7<x<−1解：由x+2y=−7得，y=−由题意得，−3<−解得：−7<x<−1．2．（1）x>1，见解析；（2）−2<x≤1，所有整数解为−1，0，1解：（1）2x−1>24x−2>3x−14x−3x>2−1x>1，数轴表示如下：（2）3x+1≤2x+1解不等式①，得：x≤1；解不等式②，得：x>−2；即：不等式组的解集为：−2<x≤1，即所有整数解为−1，0，1．3．解：（1）去分母得：x+5−2<3x+2，移项得：x−3x<2+2−5，合并得：−2x<−1，系数化为1得：x>1（2）解第一个不等式得：x≥−4，解第二个不等式得：x>−1，∴原不等式组的解集为：x>−1．4．(1)x＜4(2)1<x<4解：1）3x−1<x+2由①得：x<3由②得：x<4∴不等式组的解集为：x<4（2）x−4<3由①得：x>由②得：1+2x+3>∴x<4，∴不等式组的解集为1<x<4．5．解：x+32∵解不等式①得：x≤7，解不等式②得：x>−2，∴不等式组的解集为：−2<x≤7．在数轴上表示不等式组的解集为：6．解：2x−13去分母，得：22x−1去括号，得：4x−2−9x−2≤6，移项，得：4x−9x≤6+2+2，合并同类项，得：−5x≤10，系数化为1，得：x≥−2，∴不等式的解集为x≥−2，将解集在数轴上表示如图所示，（2）3x<5x+6①解不等式①，得：x>−3，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组的解集为−3<x≤2，将解集在数轴上表示如图所示，∴该不等式组的所有整数解为−2，−1，0，1，2．7．（1）解：2x−7<3(x−1)①解不等式①得：x>−4，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为：−4<x≤2，数轴表示如下：（2）3x>2(x−2)+3①解不等式①得：x>−1，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：−1<x≤5，∴整数解为0，1，2，3，4，5．8．解：∵关于x的不等式组x≥a−3x≤15−5a∴a−3>15−5a，∴a>3．9．解：x−13解不等式①得，x<4，解不等式②得，x≥5+a由上可得5+a6∵不等式组x−13∴−1<5+a解得，−11<a≤−5．10．解：A===2x+4解不等式①得：x≤2解不等式②得：x>−1不等式组的解集为−1<x≤2∵由题意得x≠±1或0∴可取x=2代入2x+4，则A=8．11．（1）解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①2x+3<0x−1>0或②2x+3>0解①可知无解，解②可知−3∴不等式的解集为−3（2）解：当2x−4≠0，根据“同号两数相除，商为正”可得：①2x−4>0x+1>0或②2x−4<0解①得x>2，解②得x<−1，∴不等式的解集为x>−1或x≤−2当2x−4=0，即x=2时，原不等式也成立；综上所述，x≥2或x<−1．12．解：根据题意解不等式组2y−5得a−1≤y<15∵关于y的不等式组至少有两个奇数解，∴a−1≤5，解得a≤6．由x+3x−3解得x=6∵x−3≠0，∴x≠3．∴a≠2．∵方程有正整数解，且a为整数，∴a＝1，3，6．13．解：解不等式3x+1<2x+2得x<3，解不等式−1得x≥−1，∴不等式组的解集为−1≤x<3，∴不等式组的最小整数解为x=把x=−1代入方程mx+6=x−2m，得−m+6=−1−2m14．（1）解：∵点A−3，4与点P∴3−x=4，∴x=−1，∴P点坐标为−5，（2）解：∵点P2x−3,3−x关于x轴的对称点为2x−3,x−3在第三象限∴2x−3<0解得x<∴x<（3）解：∵若点P2x−3∴2x−3=3−x或2x−3=−3−x∴x=2或x=0，∴P点坐标为1