2023年高等数学试题及答案(B卷)

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吉林高校珠海学院学院2022―2022学年度第一学期

2022级专业期末考试《高等数学》B卷

1下列变量中，（）是无穷小量。（）（A）)1(),1cos(→-xx（B）)0(,→

xex（C）)0(),1ln(→+xx（D）xln

2.=--→1

)

1sin(lim

21xxx（）（A）0（B）1（C）2（D）1/2

3.函数)(xf在0xx=处可导是)(xf

在0xx=处可微的。（）

(A)须要但非充分条件；(B)充分但非须要条件；(C)充分须要条件；(D)既非充分又非须要条件

4.?

??==2)(0x

xfx是00≤>xx的。（）

(A)可去间断点(B)跳动间断点(C)振荡间断点(D)无穷间断点

5.假如)0(112

≠???

??+=?????xxxxf则=)(xf（）

(A))1(12

-≠?????+xxx(B)2

1?????+xx(C)()21x+(D)()2

1x-

6.设y=xnex+,则=)(ny（）(A)xe(B)n!(C)n!+xne(D)n!+xe

7.若)(xf为2x的一个原函数，则=)(xf。（）

（A）x2（B）2

x（C）

331x（D）Cx+33

1

8设y=)2(xf-,则='y（）(A))2('xf(B))2('xf--(C))2('xf-(D))2('2xf--

9.下列等式中，（）是正确的。（）

（A）)()('

xfdxxf

=?（B）?+=cxfdxxf)2()2('

（C）

?=)()(xfdxxfdxd（D）?=)2()2(xfdxxfdx

d

；

10.若?+-=--ce

dxexfx

x

11

)(,则)(xf为（）

(A)x1-

(B)21x-(C)x1(D)21

x

11.定积分dxxx

x?

-+π

π

2

21sin等于（）(A)2（B）—1（C）0（D）1

12.下列式子正确的是（）（A）dxedxexx

??1

1

2

（C）dxedxexx??=1

10

2

(D)以上都不对

1.假如=-+-=)1(,2)(2xfxxxf则

2.若,0

,0,sin)(???

??=≠=xkxxx

xf则当k=时，f(x)延续。

一、挑选题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题2分，共16分）

3.=++∞→3

23sinlim

2xxx

xx。

4.=+→x

xx20

)1(lim。

5.设函数?????=,

0,

21)(xf11>≤xx，则函数[]=)(xff________

6.比较积分的大小：?2

1

lnxdx?2

1

2)(lndxx

7.=??

?

??+?'

1021arctandxxx。

8.=+?-dxxx

x1

12

31cos。

1.计算3

)

3sin(lim3--→xxx

2.计算1

2

3lim233

3+--+-→xxxxxx

3.设),ln(lnxy=求dx

dy

4.设,2sinxxy=求dy

5计算设)0(sin>=xxyx

，求y'

6.求?

+dxx

x

ln1

三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共

40分）

7.求dxxex

?-

8.求dxxxx?-++2

/2/2sin1cosππ

甲船以20海里每小时的速度向东行驶，同一时光乙船在甲船的正北方82海里处以16海里每小时的速度向南行驶，问经过多少时光，甲乙两船相距最近？

四、应用题（8分）

吉林高校珠海学院2022―2022学年度第一学期2022级期末考试《高等数学》B卷参考答案

一、挑选题（每题3分，共36分）

1-5CDCBC6-10DDDCB11-12CB二、填空题（每题2分，共16分）

(1)432+-xx(2)1(3)3(4)2e(5)2

1

(6)>(7)0(8)0

三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共40分）

1.解：3

)3sin(lim3--→xxx=33lim3--→xx

x=—1

2.解：12

3lim2333+--+-→xxxxxx=

4

51620229272927lim3==+--+-→x3.解：

dxdy=x

xxxln1

)'(lnln1=?

4.解：xxxy2cos22sin'+=dxxxxdy)2cos22(sin+=

5.解：[])'(lnsinln)'(sin)'('lnsinlnsinxxxxeeyxxxx?+?===)sinln(cossinx

x

xxxx+

6.解：

?

+dxxxln1=Cxxdxxdx++=++=+?23

)ln1(3

2

)1ln(ln1lnln17.解：dxxex

?

-=?

??=+-=)()(xdexedxexeedxxxxxx

=Cexexx+

8.解：dxx

xx?-++2

/2/2sin1cosππ=dxxxdxxx??--+++2/2/22/2/2sin1cossin1ππππ=0+2?+2/02sinsin11

πxdx=20

2/sinarctanπx=20sinarctan22sinarctan-π=2

π(四)(8分)解：设经过t小时后两船相距S海里S=)0()20()1682(22>+-ttt2

2

2

2