中考数学总复习教案集华东师大版

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第课时二元一次方程组

一、知识点.二元一次方程（组）定义及其解;.解二元一次方程组;.简单的三元一次方程组的解法;.列二元一次方程组解应用题.二、中考课标要求知识与技术目标考点课标要求认识理解掌握灵巧应用认识二元一次方程（组）及解的定义∨二元一娴熟掌握用代入法和加减法解二元∨∨∨次方程一次方程组的方法并能灵巧运用组能正确列出二元一次方程组解应用∨∨题三、中考知识梳理

.二元一次方程（组）及解的应用

注意:方程（组）的解合适于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时观察其整数解的状况，还常常应用方程组的看法巧求代数式的值。

.解二元一次方程组

解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转变思想和整体思想也是本章观察要点。

.二元一次方程组的应用

列二元一次方程组的要点是能正确解析出题目中的等量关系，题目内容常常与生活实质相切近，与社会关系的热门问题相联系，请平常注意采集、观察与解析。

四、中考题型例析

题型一方程组解的判断

例（·南宁）已知二元一次方程组2xy2）xy的解是（5x1x1x3x3.6.4..y2yyy2解析：此题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐一考据。

答案：

题型二求待定系数或代数式的值

axby4x2例（·湖南邵阳）已知二元一次方程组的解是,则的值为。bxay5y1

解析：依据方程组的定义，把，代入方程组，转变成关于、的方程组，解出与的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出的值。

解法：把，代入方程组，

2ab4a1得解得2ba5b2

∴

解法：把，代入原方程组，

2ab4(1)得a5(2)2b()()得()，∴

谈论：运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特色，灵巧运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。

题型三解方程组3x2y5例（·芜湖）解方程组2xy8

①

②

解析：由于的系数绝对值是，因此用代入消元法解较简单。

解：由②，得③

把③代入①，得()

∴

把代入③，得×

∴方程组的解为

谈论：解方程组要擅长观察方程组的特色，灵巧采纳合适的方法，提升解题速度。

题型四列方程组解应用题

例（·北京）某山区有名中、小学生因贫穷失学需要捐助，资助一名中学生的学习费

用需要元，一名小学生的学习开销需要元，某校学生踊跃捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰巧捐助贫穷中学生和小学生人数的部分状况以下表：

初一年级初二年级初三年级

捐款数额（元）

捐助贫穷学生（名）

捐助贫穷小学生人数（名）

（）求、的值；

（）初三年级学生的捐款解决了其他贫穷中小学生的学习开销，请将初三年级学生

可捐助的贫穷中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）

解析：此题存在两个等量关系，分别是捐助名中学生的学习开销名小学生的学习开销

＝和捐助名中学生的学习开销＋名小学生的学习开销＝。

解：（）依据题意，得

解这个方程组，得

2a4b40003a3b4200

800

600

（）初三年级学习捐助贫穷中学生人数为（名），捐助贫穷小学生人数为（名）。

基础达标查收卷

一、选择题

.（·呼和浩特）某商店有两个进价不一样样的计算器都卖了元，此中一个盈余％，另一个亏

本％，在这项买卖中，这家商店（）

.赔了元.赚了元.不赔不赚.赚了元

.（·南宁）以下方程组的解中是二元一次方程组2xy2的解是（）xy5x1x1.x3x3.6.4y.y2yy2.（·陕西）为保护生态环境，我省某山区县响国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积是林地面积的％，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，依据题意，列出以下四个方程组，此中正确的选项是（）xy180.xy180xy180.xy180.x25%x;.xy25%yx25%yy25%二、填空题:.（·宁波）已知，且，则。.（·河南）若x3(xy1)20,计算x2yxy2y3。4.（·河南）若点（，）与（，）关于原点对称，则关于的二次三项式x22axb可以分2解为。

3xy3.（·河南）假如二元一次方程组的解是关于某个一元二次方程的两个根，2xy7则这个一元二次方程是。

.（·黑龙江）写出满足方程的一对整数值。

三、解答题:

2xy4.（·苏州）解方程组3x2y13

①

②

.（·北京市海淀区）在某校举办的足球竞赛中规定：胜一场得分，平一场得分，负一场

得分，某班足球队参加了场竞赛，共得分，已知这个队只输了场，那么此队胜几场？平几场？

能力提升练习

一、学科内综合题

xym2.（·河南）求使方程组的解、都是正数的的取值范围。4x5y6m2

.（·呼和浩特）已知一次函数的图象与反比率函数6的图象订交于和两点，点的横坐标x

是，点的纵坐标是。（）求一次函数的解析式；（）当为什么值时，一次函数的函数值小于零？

二、实质应用题

.（·重庆）某出租汽车公司有出租车辆，均匀每日每车耗费的汽油费为元，为了减少环境污染，市场推出一种“”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价钱为元，公司第

一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每日的燃料费占剩下未改装车辆每日燃料开销的3，公司第二次再改装相同多的车辆后,全部改装后的车辆每日的燃料费点剩下20未改装车辆每日燃料开销的2，问：5

（）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车均匀每日的燃料费比改装前的燃料费降落了百分之多少？

（）若公司一次性全部将出租车改装，多少天后就可以从节约的燃料费中回收成本？

.（·安徽）某电视台在黄金时段的广告时间内，计划插播长度为和的两种广告，广告

每播次收费万元，广告每播次收费万元，若要求每种广告播放好多于次，问：

（）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（）电视台选择哪一种方式播放收益较大？

答案:

基础达标查收卷

一、

二、.(x1)2.z2z60.x3y3三、.解:①×②得,∴.把代入①得.∴原方程组的解为x3y2.解:设这支足球队胜场,平场,依题意,得xy2123xy22

x6解这个方程组,得4

答:这支足球队胜了场,平了场.

能力提升练习

x8m8m0.解方程组,得2m6,由题意,得60y2m解得<<.

.解:()∵点为两函数图象的交点,

∴在双曲线6上,

x易知()(),

3kb2k1∴解得2kb3b1

∴一次函数解析式为.

()令<,即<.

∴<时,一次函数的函数值小于零.

.解:()设公司第一次改装了辆车,改装后的每辆出租车每日的燃料费比改装前的燃料费下

降的百分数为,依题意,得y(1x)803(100y)80202y(1x)802(1002y)805化简,得3(100y)1(1002y)205解得x240%5y20答:公司共改装了辆车,改装后的每辆出租车每日的燃料费比改装前的燃料费降落了.()设一次性改装后天可以回收成本,则××××,解,得.答天后就可以从节约的燃料费中回收成本..解:()设广告播放次广告播放次,由题意,得,则.∵为不小于的正整数,x4x2∴或y3y2∴有两种播放次数方式,即广告播放次广告播放次;或广告播放次广告播放次.()若,则××(万元).若,则××(万元)

∴电视台选择广告播放次广告播放次的方式收益较大.

注:此题也可以用列表或试值等方法解答.

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