课堂讲义系列高中物理人教版34（浙江）讲义第十三章光第1课时

第1课时光的反射和折射[讨论选考·把握考情]学问内容光的反射和折射考试要求加试c教学要求2.把握光的反射与折射定律3.知道折射率的定义和表达式，知道折射率的打算因素说明不要求引入相对折射率的概念学问点一反射定律和折射定律[基础梳理]1.光的反射及反射定律(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一局部光会返回到第1种介质的现象。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。2.光的折射及折射定律(1)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一局部光会进入第2种介质的现象。(2)入射角、折射角入射角：入射光线与法线间的夹角。折射角：折射光线与法线间的夹角。(3)折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。3.与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。[即学即练]关于光的反射与折射现象，以下说法正确的选项是()A.光发生反射时，光的传播方向肯定转变B.光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C.光发生折射时，肯定伴随着反射D.光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°解析由光的反射定律可知，反射角等于入射角，不管入射角多大，光发生反射时，光的传播方向都要转变，选项A正确；光发生反射时，当入射角等于45°时，光的传播方向偏转90°，选项B正确；光从一种介质射到两种介质的分界面时，肯定有局部光发生反射，选项C正确；光发生折射时，光的传播方向偏转肯定小于90°，选项D错误。答案ABC学问点二折射率[基础梳理]1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的确定折射率，简称折射率，用符号n表示。2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。3.任何介质的折射率n都大于1。[要点精讲]要点1对折射率的理解(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率打算，与入射角、折射角的大小无关。(2)应用n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)计算介质的折射率时，留意θ1为真空中的光线与法线的夹角，不肯定为入射角；θ2为介质中光线与法线的夹角，也不肯定为折射角。【例1】关于折射率，以下说法正确的选项是()A.依据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.依据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.依据n＝eq\f(c,v)可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比解析介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同打算，与入射角、折射角无关，应选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的传播速度是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f肯定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确。答案CD名师点睛折射率n反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率打算，与入射角和折射角的大小无关，切不行认为n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比。【跟踪训练1】如图1所示，在空气中有始终角棱镜ABC，∠A＝30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC边射出，那么该棱镜的折射率为()图1A.eq\f(\r(2),2) B.eq\r(2)C.1.5 D.eq\r(3)解析由图中几何关系可知光在AB界面的折射角为30°，故其折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，B正确。答案B要点2解决光的折射问题的根本思路(1)依据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要留意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。(3)利用折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)、折射率与光速的关系n＝eq\f(c,v)列方程，结合数学三角函数的关系进行计算。【例2】一半径为R的eq\f(1,4)球体放置在水平面上，球体由折射率为eq\r(3)的透亮?????材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体外表上，折射入球体后再从竖直外表射出，如图2所示。入射光线与桌面的距离为eq\f(\r(3),2)R。求出射角θ。图2解析设入射光线与eq\f(1,4)球体的交点为C，连接OC，OC即入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体竖直外表的垂线，垂足为B。依题意，∠OCB＝α。又由△OBC知sinα＝eq\f(\r(3),2)①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)②由①②式得β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直外表上的入射角γ为30°。由折射定律得eq\f(sinγ,sinθ)＝eq\f(1,\r(3))④因此sinθ＝eq\f(\r(3),2)，解得：θ＝60°。答案60°名师点睛在解决光的折射问题中正确画出光路图是前提，利用几何关系确定边、角关系是关键。

学问点三试验：测定玻璃的折射率[要点精讲]操作指要1.将白纸用图钉固定在绘图板上。2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观看大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2拦住P1的像。再在观看的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置。5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6.连接OO′，入射角α＝∠AON，折射角β＝∠O′ON′。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。7.用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。8.算出不同入射角时的比值eq\f(sinα,sinβ)，最终求出在几次试验中所测eq\f(sinα,sinβ)的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值。【例3】(2017·11月浙江选考考试，21)在“测定玻璃的折射率〞试验时，(1)以下做法正确的选项是________。A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.试验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.推断像与针是否在同始终线时，应当观看大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图3所示，依据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大〞“偏小〞或“不变〞)。图3(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如下图，请在答题纸上画出光路图。解析(1)本试验在应用插针法时，角度不宜过大，否那么很难确定折射角，选项A错误；在试验前，用铅笔贴着光学面画出玻璃砖的上、下外表，可能会损坏光学面，应当铅笔贴着上、下外表各选两个点，拿走玻璃砖画出界面，选项B错误；本试验通过n＝eq\f(sini,sinr)，也可以通过画圆，通过sinθ＝eq\f(x1,r)，sinθ2＝eq\f(x1,r)，故n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(x1,x2)，将角度的正弦之比转化为对边之比，所以选项C正确；在观看是否在一条直线时，应当观看大头针底部，所以D错误。(2)如右图，实线局部为插针时玻璃砖所在位置，即真实状况，设此时入射角和折射角分别为θ1、θ2，折射率真实值为n，那么n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)；虚线局部为处理数据时玻璃砖所在位置，设玻璃砖转过角度为α，折射率测量值为n′，n′＝eq\f(sinθ,sin〔θ2＋α〕)，故n′<n，折射率偏小。(3)光路图如下图。答案(1)C(2)偏小(3)见解析图【跟踪训练2】在测定玻璃的折射率的试验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4所示。用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。图4解析由题图可知sin∠AOB＝eq\f(AB,OA)，sin∠DOC＝eq\f(CD,OC)，OA＝OC＝R，依据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(\r(102－82),4)答案d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面对上。从正上方分别观看a、b中心处报纸上的字，下面的观看记录中正确的选项是()图5A.a中的字比b中的字高B.b中的字比a中的字高C.一样高D.a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样解析如下图，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。答案AD2.一条光线从空气射入折射率为eq\r(2)的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一局部被反射，另一局部被折射，那么反射光线和折射光线的夹角是()A.75°B.90°C.105°D.120°解析如下图，依据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，那么sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确。答案C

3.如图6所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距eq\f(1,4)d。由此可得油的折射率n＝__________；光在油中传播的速度v＝__________m/s。(结果可用根式表示)图6解析作出光路图如下图。由题意知，sinα＝eq\f(\r(2),2)，sinβ＝eq\f(\f(d,4),\r(〔\f(d,2)〕2＋〔\f(d,4)〕2))＝eq\f(1,\r(5))，故油的折射率n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(\r(10),2)，光在油中传播的速度v＝eq\f(c,n)＝6eq\r(10)×107m/s。答案eq\f(\r(10),2)6eq\r(10)×1074.在用三棱镜测定玻璃折射率的试验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观看，调整视线使P1的像被P2拦住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图7所示。图7(1)在此题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，__________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是__________。解析(1)如下图，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′。那么光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线局部，用量角器量出θ1和θ2。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。答案见解析一、选择题(在每题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1.关于光的折射现象，以下说法正确的选项是()A.光的传播方向发生转变的现象叫光的折射B.光由一种介质进入另一种介质，传播方向肯定转变C.人观看盛水容器的底部，发觉水变浅了D.光从空气射入液体中，它的传播速度肯定增大答案C2.光在某种玻璃中的传播速度是eq\r(3)×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，那么入射角应是()A.30° B.60° C.45° D.90°解析依题意作出光路图如下图。折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3×108,\r(3)×108)＝eq\r(3)。由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2，sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，得θ1＝30°。应选项A正确。答案A3.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，以下推断中正确的选项是()图1A.AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B.BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C.CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D.条件缺乏，无法确定解析法线与界面垂直，依据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线。答案C4.井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图2所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，那么()图2A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是谁约束了视野等。如此题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如下图。由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，应选项B正确，A、C、D错误。答案B5.光从空气斜射进入介质中，比值eq\f(sini,sinr)＝常数，这个常数()A.与介质有关B.与光在介质中的传播速度有关C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比解析介质的折射率与介质有关，与入射角无关，介质对光的折射率n＝eq\f(c,v)，选项D错误，选项A、B、C正确。答案ABC图3所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球外表P处发出的光信号，那么A感知到的发光物应在()图3A.图中P点B.图中P点靠M的一侧C.图中P点靠N的一侧D.以上位置都有可能解析由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误。答案B7.如图4所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，那么()图4A.光是从真空射入介质B.C.×108m/sD.反射光线与折射光线的夹角是90°答案BCD8.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图5所示的折射现象(α＞β)。以下结论中正确的选项是()图5A.在水中的传播速度，光束a比光束b大B.在水中的传播速度，光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大解析由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得折射率na＜nb，C正确，D错误；由v＝eq\f(c,n)，na＜nb知va＞vb，A正确，B错误。答案AC9.如图6所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，那么棱镜的折射率为()图6A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)解析顶角A为30°，那么光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°，由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C项正确。答案C10.现代高速大路上的标志牌都使用“回归反光膜〞制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，标志牌上的字特殊醒目。这种“回归反光膜〞是用球体反射元件制成的，如图7所示，反光膜内匀称分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是()图7A.15° B.30° C.45° D.60°解析入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上转变了传播方向，光线在玻璃珠的内外表反射时具有对称性，由此可作出光路图如下图。由几何关系可知i＝2r①依据