新教材人教A版选择性必修第三册 7.1.1 条件概率 作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册7.1.1条件概率作业一、选择题1、重庆一中为了增加同学的记忆力和辨识力，组织了一场类似?最强大脑?的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2格外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局竞赛队选手获胜的概率均为，且各局竞赛结果相互，竞赛结束时队的得分高于队的得分的概率为〔〕A.B.C.D.2、电路从到上共连接着6个灯泡〔如图〕，每个灯泡断路的概率是，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，那么从到连通的概率是〔〕A.B.C.D.3、甲、乙、丙、丁四名同学报名参与假期社区效劳活动，社区效劳活动共有关心老人、环境监测、教育询问、交通宣扬这四个工程，每人限报其中一项，记大事为“四名同学所报工程各不相同〞，大事为“只有甲同学一人报关心老人工程〞，那么()A． B． C． D．4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、在一个袋子中装有6个除颜色外完全相同的球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，从中依次不放回地抽取2个球，那么在第一个球是红球的条件下，其次个球是黄球的概率为〔〕A． B． C． D．6、如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.假设从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，那么这3个月中至少有一个月利润〔利润=收入支出〕不低于40万的概率为〔〕A．B．C．D．7、甲、乙、丙、丁四名同学报名参与假期社区效劳活动,社区效劳活动共有关心老人、环境监测、教育询问、交通宣扬等四个工程,每人限报其中一项,记大事为4名同学所报工程各不相同〞,大事为“只有甲同学一人报关心老人工程〞,那么〔〕A． B． C． D．8、盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，其次次也摸出红色球的概率为〔〕A.B.C.D.9、一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个登记颜色后放回,直到红球消失8次时停止,设停止时共取了次球,那么等于()A． B． C． D．10、,那么等于()A.B.C.D.11、将三颗骰子各掷一次,设大事A={三个点数都不同},B={至少消失一个6点},那么条件概率P(A|B),P(B|A)分别是()A．B．C．D．12、?易经?是中国传统文化中的精髓，以下图是易经后天八卦图〔含乾？坤？巽？震？坎？离？艮？兑八卦〕，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，记大事“两卦的六根线中恰有两根阳线〞，“有一卦恰有一根阳线〞，那么〔〕,A． B． C． D．二、填空题13、某家公司有三台机器A1，A2，A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为________，假设此产品为不良品，那么此产品由A1所生产出的概率为_______．14、甲、乙、丙三人射击同一目标,命中目标的概率分別，，，且彼此射击互不影响,现在三人射击该目标各一次,那么目标被击中的概率为__________．〈用数字作答)15、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为，服用这种新药的个人中恰有人被治愈的概率为__________〔用数字作答〕．16、2020年5月17日晚“2019年感动中国人物名单揭晓〞，中国女排位列其中，在感动中国的舞台上，她们的一句“我们没赢够〞，再次鼓舞中国人民中国之光——中国女排，一次次在逆境中绝地还击，赢得奥运冠，“女排精神〞也是我们当前处于“新冠〞逆境中的高三学子们学习的典范，前进的动力.一次竞赛中，中国女排能够闯入决赛的概率为，在闯入决赛条件下中国女排能够获胜的概率是，那么中国女排闯进决赛且获得冠的概率是________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕甲、乙两人进行围棋竞赛，竞赛要求双方下满五盘棋，开头时甲每盘棋赢的概率为，由于心态不稳，甲一旦输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为．假设竞赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．〔Ⅰ〕求第四盘棋甲赢的概率；〔Ⅱ〕求竞赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．18、〔本小题总分值12分〕为调查高中生对某活动的参与度，教委对，，，四所高中按各校人数采纳分层抽样的方法抽取了100名同学，将调查状况整理后得到下表：学校抽查人数50151025参与该活动的人数4012915〔1〕在这100名同学中，随机抽取1名同学，求该同学没有参与该活动的概率；〔2〕在这100名同学中，从，两所高中没有参与该活动的同学中随机抽取2名同学，求，两所高中各有1名同学没有参与该活动的概率.19、〔本小题总分值12分〕对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，其次次也摸到正品的概率．参考答案1、答案A详解：〔1〕A队5分B队0分，即A队四局全胜，概率为．〔2〕A队4分B队1分，即A队一、二、四局中败1局，第3局胜，其概率为.〔3〕A队3分B队2分，包括两种状况：①A队第3局败，其余各局胜；②A队第一、二、四局中胜1局，第3局胜．其概率为．由互斥大事的概率加法公式可得所求概率为．应选A．点睛：求解概率问题时首先要通过读题理解题意，分清所求概率的大事及对应的概率类型，然后选择相应的公式求解．求解时对于简单大事的概率要合理分解为简洁大事的概率处理，同时要合理选择计数的方法，使得问题的解决顺当进行．2、答案B解析如图，可知AC之间未连通的概率是连通的概率是.EF之间连通的概率是，未连通的概率是，故CB之间未连通的概率是，故CB之间连通的概率是，故AB之间连通的概率是应选：B3、答案C解析由条件概率与大事可得：〔B〕，，所以，得解详解由有：〔B〕，，所以，应选：．点睛此题考查了条件概率与大事，属中档题4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案B解析设抽取第一个球是红球的大事为A，其次个球是黄球的大事为B，所求概率为，求解即可.详解设抽取第一个球是红球的大事为A，其次个球是黄球的大事为B，那么，，那么所求概率为.应选B.点睛此题考查了条件概率的计算，考查了同学对条件概率学问的把握，属于根底题.6、答案D解析由图知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,故所求概率为,应选D.7、答案A解析确定大事，利用古典概型的概率公式计算出和，再利用条件概型的概率公式可计算出的值.详解大事为“名同学所报工程各不相同且只有甲同学一人报关心老人工程〞，那么，，，应选：A.点睛此题考查条件概型概率的计算，考查条件概率公式的理解和应用，考查运算力量，属于中等题。8、答案A解析设第一次摸出红球为大事A，其次次摸出红球为大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．应选：点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案D解析先确定大事，再依据大事概率公式求解详解每次取一个红球的概率为，表示第十次为红球，而前九次有7次红球，所以所求概率为，选D.点睛此题考查大事概率公式，考查根本分析求解力量，属根底题.10、答案C详解：由题意，依据条件概率的计算公式，那么，应选C.点睛：此题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算力量.11、答案A解析依据条件概率的含义，明确条件概率P〔A|B〕，P〔B|A〕的意义，即可得出结论．详解，，，,应选：A点睛此题考查条件概率，考查同学的计算力量，明确条件概率的含义是关键．12、答案B解析先依据条件分别求出和，再代入条件概率的公式即可.详解：由八卦图可知，八卦中全为阳线和全为阴线的卦各有一个，两阴一阳和两阳一阴的卦各有三个，而大事所包含的状况可分为两种，即第一种是取到的两卦中一个为两阳一阴，另一个为全阴；其次种是两卦中均为一阳两阴；而大事中只包含后者，即：,大事的概率，所以应选：B点睛此题考查了条件概率的计算，关键是计算出大事的概率，属于一般题.13、答案详解：，，故答案为.点睛：此题主要考查大事的概率公式与互斥大事的概率公式以及条件概率公式，属于中档题.14、答案详解：由题意得，甲、乙、丙三人射击同一目标都未击中的概率为，所以甲、乙、丙至少一人击中的概率为，即目标被击中的概率为．点睛：解答概率问题的关键是认清概率的类型、选择适宜的公式求解，对于含有“至多〞、“至少〞等词语的问题一般可依据对立大事的概率求解，可削减运算量、提高解题的效率．15、答案详解：.故答案为：0.027.点睛：推断是否为重复试验的关键是每次试验大事A的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，重复是指试验为一系列试验，并非一次试验，而是屡次，但要留意重复大事发生的概率相互之间的影响.16、答案解析利用相互大事概率乘法公式能求出中国女排闯进决赛且获得冠的概率．详解：解：一次竞赛中，中国女排能够闯入决赛的概率为，在闯入决赛条件下中国女排能够获胜的概率是，那么中国女排闯进决赛且获得冠的概率为：．故答案为：2.点睛此题考查概率的求法，考查相互大事概率乘法公式等根底学问，考查运算求解力量，属于根底题．17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕分三种状况：①甲第三盘赢，②甲第四盘赢，③甲第五盘赢，结合古典概型的概率计算公式以及大事的概率乘法公式即可求出答案．详解：解：〔Ⅰ〕设大事为“第四盘棋甲赢〞，假设第四盘棋甲赢，分两种状况：假设第三盘棋和第四盘棋都是甲赢，概率，假设第三盘棋乙赢，第四盘棋甲赢，概率，∴；〔Ⅱ〕设大事为“竞赛结束时，甲恰好赢三盘棋〞，假设甲恰好赢三盘棋，那么他在后三盘棋中只赢一盘，分三种状况：假设甲第三盘赢，概率，假设甲第四盘赢，概率，假设甲第五盘赢，概率，∴．点睛此题主要考查大事的概率乘法公式，考查古典概型的概率计算公式，考查概率的加法公式，