新教材人教B版必修第二册5.1.4用样本估计总体作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册5.1.4用样本估量总体作业一、选择题1、某校为了了解同学的课外阅读状况，随即调查了50名同学，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.依据条形图可得这50名同学这一天平均每人的课外阅读时间为〔〕人数(人)人数(人)时间(小时)2015105A.小时 B.小时C.小时 D.小时2、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是〔〕3、如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，那么样本数据落在范围[13，17〕的频数为()A．81B．36C．24D．124、在10人中，有4名同学，2名学校行政，3名专业老师，1名工人，数是老师占总体分布的〔〕A．频数 B．概率 C．频率 D．累积频率5、甲，乙两名同学5次考试的得分如茎叶图所示，其中两竖线之间是得分的十位数．两边分别是甲，乙得分的个位数，那么以下结论错误的选项是〔〕A．甲得分的中位数是85 B．乙得分的中位数与众数相同C．甲得分的方差小于乙得分的方差 D．甲得分的平均数低于乙得分的平均数6、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，中选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，那么A.P1＝P2＜P3B.P2＝P3＜P1C.P1＝P3＜P2D.P1＝P2＝P37、某商场对职工开展了平安学问竞赛的活动,将竞赛成果依据,,,分成组,得到下面频率分布直方图.依据频率分布直方图.以下说法正确的选项是()①依据频率分布直方图估量该商场的职工的平安学问竞赛的成果的众数估量值为;②依据频率分布直方图估量该商场的职工的平安学问竞赛的成果的中位数约为;③假设该商场出名职工,考试成果在分以下的被解雇,那么解雇的职工有人;④假设该商场出名职工,商场规定只有平安学问竞赛超过分(包括分)的人员才能成为平安科成员,那么平安科成员有人.A．①③ B．②③ C．②④ D．①④8、错误的个数为〔〕A．4 B．3 C．2 D．19、数据a1，a2，a3an的方差为σ2，那么数据2a1，2a2，2a32an的方差为〔〕A． B．σ2 C．2σ2 D．4σ210、一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，那么以下说法正确的选项是〔〕A．这组新数据的平均数为 B．这组新数据的平均数为C．这组新数据的方差为 D．这组新数据的标准差为11、下面茎叶图记录了甲、乙两组各五名同学在一次英语听力测试中的成果〔单位：分〕，甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，那么的值分别为〔〕A．18，6B．8，16C．8，6D．18，1612、我国古代数学名著?九章算术?有“米谷粒分〞题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，那么这批米内夹谷约为〔〕A．222石 B．220石 C．230石 D．232石二、填空题13、假设的方差为3，那么的方差为_______.14、假设一组数据、、、、的平均数为，那么该组数据的方差是_________.15、，两种移动支付方式的使用状况，从全校同学随机抽取了100人，发觉使用或支付方式的同学共有90人，使用支付方式的同学共有70人，，两种支付方式都使用的有60人，那么该校使用支付方式的同学人数与该校同学总数比值的估量值为______.16、一天，某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，那么该地当天的气温用区间表示为_________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕为了推动分级诊疗，实现“基层首诊？双向转诊？急慢分治？上下联动〞的诊疗模式，某城市自2020年起全面推行家庭医生签约效劳.该城市居民约为1000万，从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的状况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.〔1〕估量该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数；〔2〕据统计，该城市被访者的签约率约为44%.为把该城市年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并依据已有数据陈述理由.18、〔本小题总分值12分〕为了解中同学的身高状况，对某中学同龄的假设干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图2所示，图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．〔1〕参与这次测试的同学数是多少？〔2〕试问这组频率中分布的中位数和众数在哪个身高的范围内．且在众数这个范围内人数是多少？145148151154157160163166169体重145148151154157160163166169体重5题图〔3〕假如本次测试身高在157cm以上〔包括157cm〕的为良好，试估量该校女生身高良好率是多少？19、〔本小题总分值12分〕两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲1010机床乙1010假如你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来推断哪台机床生产的零件质量更符合要求.20、〔本小题总分值12分〕

某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格〔万元〕分成6组：、、、、、得到频率分布直方图如下图.用频率估量概率.房产销售公司卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表〔单位：万元〕：每一套房价格区间买一套房销售公司佣金收入123456(1)求的值；(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；(3)该房产销售公司每月〔按30天计〕的销售本钱占总佣金的百分比按下表分段累计计算：月总佣金销售本钱占佣金比例不超过100万元的局部5%超过100万元至200万元的局部10%超过200万元至300万元的局部15%超过300万元的局部20%假设该销售公司平均每天销售4套房，请估量公司月利润〔利润=总佣金销售本钱〕.参考答案1、答案B解析2、答案D解析依据总体与样本中的相关概念进行推断.详解由题意可知，在这个工作中，个零件的长度是总体的一个样本，应选：A.点睛此题考查总体与样本中相关概念的理解，属于根底题.3、答案C试题解析：解：由频率分布直方图可知，样本数据落在[13，17〕内的频率为∴样本数据落在[13，17〕内的频数为0.12×200=24.应选C．考点：频率分布直方图．4、答案C5、答案C解析甲得分状况为72、72、85、87、91；乙得分状况为71、85、87、87、92，分别计算中位数、众数、平均数和方差，即可得出结果.详解：甲得分状况为72、72、85、87、91；乙得分状况为71、85、87、87、92甲得分的中位数为85，故A正确；乙得分的中位数为87，众数为87，故B正确；甲得分平均数为，乙得分平均数为，故D正确；甲的方差乙的方差，故C错误.应选：C点睛此题考查茎叶图，考查了数据分析力量，属于根底题目.6、答案D解析依据随机抽样的原理可得，简洁随机抽样、分层抽样、系统抽样都必需满意每个个体被抽到的概率相等，即p1＝p2＝p3.留意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的.考点：随机抽样7、答案B解析依据频率分布直方图,逐项推断,即可求得答案.详解对于①,由频率分布直方图知众数估量值为:,故①错误;对于②,设为,那么解得,故②正确;对于③,考试成果在分以下的有人,故③正确;对于④,平安学问考试超过分(包括分)的人员有人,那么平安科成员有人,故④错误.应选:B.点睛此题考查频率分布直方图的性质等根底学问,考查运算求解力量,属于根底题.8、答案B解析将国庆七天认购量和成交量从小到大排列,即可推断①;计算成交量的平均值,可由成交量数据推断②;由图可推断③;计算认购量的平均值与方差,成交量的平均值与方差,对方差比拟即可推断④.详解国庆七天认购量从小到大依次为:91,100,105,107,112,223,276成交量从小到大依次为:8,13,16,26,32,38,166对于①,成交量的中为数为26,所以①正确;对于②,成交量的平均值为,有1天成交量超过平均值,所以②错误;对于③,由图可知认购量与日期没有正相关性,所以③错误;对于④,10月2日到10月6日认购量的平均值为方差为10月2日到10月6日成交量的平均值为方差为所以由方差性质可知,10月2日到10月6日认购量的分散程度比成交量的分散程度更小,所以④错误;综上可知,错误的为②③④应选:B点睛此题考查了统计的根本内容,由图示分析计算各个量,利用方差比拟数据集中程度,属于根底题.9、答案D解析依据数据与数据的方差关系，即可求解.详解数据是数据的方差的倍，数据a1，a2，a3an的方差为σ2，那么数据2a1，2a2，2a32an的方差为4σ2.应选:D点睛此题考查方差的性质，娴熟把握性质是解题的关键，属于根底题.10、答案D解析计算得到新数据的平均数为，方差为，标准差为，结合选项得到答案.详解依据题意知：这组新数据的平均数为，方差为，标准差为.应选：点睛此题考查了数据的平均值，方差，标准差，把握数据变化前后的关系是解题的关键.11、答案C解析考点：1、茎叶图；2、平均数；3、中位数.方法点睛此题是一个关于茎叶图及其数字特征方面的问题，属于简洁题.一般的求一组数据的平均数的方法就是将各个数字求和之后再除以其个数即可；而求一组数据的中位数时要分两种状况：①假如数字个数是奇数，那么当把这组数据从小到大的挨次排好后，中间的那个数就是中位数；②假如数字个数是偶数，那么当把这组数据从小到大的挨次排好后，中间两个数字的平均数就是这组数据的平均数中位数.12、答案C解析依据米255粒内夹谷29粒，求得频率，再依据频率计算这批米内夹谷量.详解：依据米255粒内夹谷29粒，那么频率为，那么这批米内夹谷约为〔石〕.应选：C.点睛此题考查了用样本估量总体，属于根底题.13、答案27解析设平均数为，求得的平均数，再代入方差公式求解.详解：设平均数为，那么的平均数为，又的方差为3，所以，所以的方差为：，.故答案为：27点睛此题主要考查方差，还考查了运算求解的力量，属于根底题.14、答案解析利用平均数求出实数的值，然后利用方差公式可计算出该组数据的方差.详解由平均数公式可得，解得，因此，该组数据的方差为.故答案为：.点睛此题考查几个数据的平均数和方差的计算，利用平均数和方差公式计算是关键，考查计算力量，属于根底题.15、答案解析依据题意,结合各组的关系,求得使用支付方式的同学人数,即可求得其估量值.详解全校抽取100人,使用或支付方式的同学共有90人,那么不使用或支付方式的同学共有10人使用支付方式的同学有70人,,两种支付方式都使用的有60人,那么仅使用方式的人数为人那么仅使用方式的人数为人所以使用方式支付的总人数为人即使用支付方式的同学人数与该校同学总数比值的估量值为故答案为:点睛此题考查了集合在实际问题中的应用,依据数据估量总体,属于根底题.16、答案解析依据区间的定义，即可求解.详解某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，那么该地当天的气温用区间表示为.点睛此题考查区间的表示，属于根底题.17、答案〔1〕万；〔2〕应着重提高3050这个年龄段的签约率，理由见解析.解析〔1〕该城市年龄在5060岁的签约人数为：万；在6070岁的签约人数为：万；在7080岁的签约人数为：万；在80岁以上的签约人数为：万；故该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数为：万；〔2〕年龄在1020岁的人数为：万；年龄在2030岁的人数为：万.所以，年龄在1830岁的人数大于180万，小于230万，签约率为30.3%；年龄在3050岁的人数为万，签约率为37.1%.年龄在50岁以上的人数为：万，签约率超过55%，上升空间不大.故由以上数据可知这个城市在3050岁这个年龄段的人数为370万，基数较其他年龄段是最大的，且签约率特别低，所以为把该地区满18周岁居民的签约率提高到以上，应着重提高3050这个年龄段的签约率.18、答案解：〔1〕6÷＝60；〔2〕中位数在157～160之间，众数在157～160之间60×0.3＝18人；〔3〕1－－－－＝，良好率是．解析19、答