工程经济评价方法

工程经济评价方法第一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六第一节静态评价方法静态投资回收期法投资收益率法第二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、静态投资回收期法1.概念投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。投资回收期是指工程项目从开始投资（或开始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。第三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、静态投资回收期法2.计算公式⑴理论公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本第四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、静态投资回收期法⑵实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量第五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六3.判别准则一、静态投资回收期法基准投资回收期项目可以考虑接受项目应予以拒绝第六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、静态投资回收期法4.适用范围⑴项目评价的辅助性指标⑵优点⑶缺点第七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、静态投资回收期法例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受第八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、投资收益率亦称投资效果系数，是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。1.概念通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生产期内年均净收益额和投资总额的比率。第九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六2.计算公式二、投资收益率投资收益率投资总额正常年份的净收益或年均净收益第十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、投资收益率3.判别准则项目可以考虑接受项目应予拒绝基准投资收益率第十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、投资收益率4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿第十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六投资回收期与投资收益率的关系对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：第十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六第二节动态评价方法现值法年值法动态投资回收期法内部收益率法第十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为净现值法。第十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法2.计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率第十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和第十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案判断⑵多方案选优第十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例题1一、净现值法第十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六假设i0=10%,则NPV＝137.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3解：一、净现值法第二十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六例题204567891012320500100150250一、净现值法已知基准折现值为10%第二十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六解：一、净现值法第二十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法例题3年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%第二十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、净现值法解：第二十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六公式中NCFt（净现金流量）和n

由市场因素和技术因素决定。若NCFt

和n已定，则净现值函数1.概念第二十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现值函数从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若i

连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的NPV函数曲线i*第二十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现值函数2.净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随i的增大而减少，故当基准折现率i0，NPV

甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在i为某一数值i*

时NPV=0。第二十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现值函数3.净现值对折现率的敏感问题年份方案012345NPV/10%NPV/20%A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。第二十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现值函数4.净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较第二十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现值函数5.净现值法的缺点基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则第三十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六基准折现率的确定1.基准折现率确定的影响因素资金费用与投资机会成本(r1

)年风险贴水率(r2

)年通货膨胀率(r3

)第三十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六基准折现率的确定1.基准折现率确定的影响因素：r2的确定项目的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型＞劳动密集型资产专用型＞资产通用型降低成本型＞扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低第三十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六基准折现率的确定2.基准折现率的确定公式第三十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、费用现值法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。第三十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、费用现值法2.计算投资额年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值第三十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、费用现值法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，min{PCj}。第三十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、费用现值法4.适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。第三十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六三、净年值法1.概念净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。第三十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六2.计算三、净年值法第三十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六三、净年值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NAVj

≥0}第四十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六三、净年值法4.适用范围主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。第四十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六例题4有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。第四十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六四、费用年值法1.概念费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。第四十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六四、费用年值法2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{ACj}（不同方案间产出相同或满足需要相同）第四十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六五、净现值率法1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。第四十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六五、净现值率法2.计算总投资现值第四十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六五、净现值率法3.判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。第四十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六六、动态投资回收期法1.概念在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。第四十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六六、动态投资回收期法2.计算动态投资回收期⑴理论公式第四十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六六、动态投资回收期法2.计算⑵实用公式第五十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六六、动态投资回收期法3.判别准则若PD

≤Pb，则项目可以考虑接受若PD

Pb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期第五十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年份

0

1

2

3

4

5净现金流量-6000

0080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份

6

7

8910～N净现金流量20002000

200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例题5第五十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六解：第五十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六七、内部收益率法1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。第五十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六七、内部收益率法2.计算内部收益率第五十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六七、内部收益率法3.判别准则当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。第五十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六

内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）第五十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六七、内部收益率法4.IRR的求解（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率i1和i2

a.i1＜i2且i2－i1≤5%b.NPV(i1)＞０，NPV（i2）＜０如果i1和i2不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR第五十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR第五十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六例题6年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。第六十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六解第六十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。例题6第六十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率的经济涵义第六十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。第六十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。第六十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率唯一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，则方程可写成：第六十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列｛a0，a1，a2，，an｝的正负号变化次数为p，则方程的正根个数（１个k重根按k个计算）等于p或比p少一个正偶数，当p

＝０时，方程无正根，当p

＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。内部收益率唯一性讨论第六十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率唯一性讨论例题7NPVi某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。第六十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。内部收益率唯一性讨论第六十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率的优缺点1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。第七十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率的优缺点2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符第七十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六累积净现金流量曲线累积净现金流量PtN项目寿命期NPVPD累积折现值（i=i0）NPV累积折现值（i=IRR）第七十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六第三节投资方案的选择互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择第七十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、互斥方案的选择经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价第七十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。第七十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征第七十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%1.增量分析法（差额分析法）单位：万元基准折现率：10%例题8第七十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(一)寿命期相同的互斥方案的选择第七十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(一)寿命期相同的互斥方案的选择第七十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(一)寿命期相同的互斥方案的选择第八十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(一)寿命期相同的互斥方案的选择2.增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）第八十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念第八十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额净现值⑵计算公式第八十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj

≥0}来选择最优方案。第八十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。第八十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。第八十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。第八十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9第八十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率第八十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率第九十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额内部收益率第九十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。第九十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额第九十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或第九十四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。第九十五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题10第九十六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六差额投资回收期第九十七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定第九十八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法第九十九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。第一百页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。⑴概念第一百零一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%第一百零二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241第一百零三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六最小公倍数法第一百零四页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。第一百零五页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″第一百零六页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六年值折现法⑶判别准则第一百零七页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。第一百零八页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率法⑵计算公式第一百零九页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率法⑶应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短第一百一十页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六内部收益率法⑷判别准则第一百一十一页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断有投资限额的独立方案的选择第一百一十二页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六（一）完全不相关的独立方案的判断独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。第一百一十三页，共一百二十三页，编辑于2023年，星期六（二）有投资限额的独立方案的判断独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法