小学六年级数学总复习知识讲座

★数的认识与数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★空间与图形★统计与可能性★数学思考小学数学毕业总复习一、知识点复习二、复习中的建议小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第1页。数的认识与数的运算小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第2页。整数自然数：0、1、2、3……(大于等于0的)……(小于0的)真分数--假分数--分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥1分数互化带分数整数（零除外）如：小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第3页。整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数互质数质因数分解质因数能被2.3.5整除的数的特征奇数偶数（非0自然数）数的整除如：小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第4页。如：正、负数知识：A、正负数的意义：表示相反意义B、正负数的读法、写法C、正负数的大小比较正数＞0＞负数注意：负数间的比较与正数间比较的不同

如：8＞5而-8＜-5可借用数轴帮助学生理解小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第5页。D、正、负数在实际生活中的应用①、表示温度（注意温差的计算）②、方向（相距距离）③、以某数为标准：多正少负④、输赢⑤、支出、收入小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第6页。

运算定律、性质

用字母表示加法交换律a+b=b+a

加法结合律乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c)

ab=ba

(a±b)c=ac±bc

乘法结合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律减法的性质

a-b-c=a-(b+c)

除法的性质a÷b÷c=a÷(bc)

商不变性质

a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）如：运算定理整理小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第7页。要精心设计练习题：5/7的分数单位是()，它至少再添上()个这样的单位就成了整数最小的质数。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、分数的意义⑵、分数单位小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第8页。要精心设计练习题：

把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的()，每段长()米。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：辨析分数的意义小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第9页。要精心设计练习题：

一个数由6个1和5个组成，这个数是()

，它的倒数是()

。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、整数的计数单位和分数的计数单位⑵、带分数和假分数的互化(3)、求一个数的倒数的知识小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第10页。要精心设计练习题：

在6.4，0.44，3.4，3.034这四个数中，()是纯循环小数，()是纯小数，()是混循环小数。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数分类的知识(按整数部分是否为零分，按小数部分特征分)···小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第11页。要精心设计练习题：

用三个8和两个0组成只读出一个零的五位数是()

和()

。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：数的读法和写法小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第12页。要精心设计练习题：

一个数的千万位上是4，万位上是9，千位上是5，这个数写作()，用万作单位写作()万，四舍五入到万位约是()万。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、数位和计数单位⑵、数的改写及近似值的区别小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第13页。18:()=3/()=9÷()=0.6=()%

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、除法、分数、比之间的关系⑵、分数、小数、百分数的互化⑶、商不变的性质，分数的基本性质，比的基本性质要精心设计练习题：小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第14页。要精心设计练习题：

在72.5%、7/9、0.7225和0.755中，最大的数是()，最小的数是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、数的大小比较的一般方法⑵、百分数、分数化成小数的方法小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第15页。要精心设计练习题：

在20、27、45、80四个数中，()能被()整除，()与()的约数的个数相同，能同时被3、5整除的数是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、整除的意义⑵、求一个数的约数(倍数)⑶、能被2、3、5整除的数的特征小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第16页。要精心设计练习题：

一个数的最大约数是36，这个数是()，把它分解质因数是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、一个数的约数的知识⑵、分解质因数小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第17页。要精心设计练习题：

在1、2、9这三个数中，()既是质数又是偶数，()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、质数与合数的辨别⑵、奇数与偶数的辨别小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第18页。要精心设计练习题：

如果A=2×3×7，B=3×5×7，则A和B的最大公约数是()，最小公倍数是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：利用分解质因数求最大公约数和最小公倍数的方法如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因数是42，那么y=（）。如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍数是420，那么y=（）。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第19页。要精心设计练习题：两个质数的和为25,那么这两个质数的积是()

。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、质数的概念⑵、质数知识的灵活运用小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第20页。要精心设计练习题：判断：2/5×8和8×2/5的结果相同，所以它们的意义也相同。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数乘法的意义小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第21页。要精心设计练习题：46－13－1736÷4÷3=×18+×18乘法分配律

减法的性质

（+）×18=46-（13+17）=36÷（4×3）除法的性质

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第22页。要精心设计练习题：25×9.9341－103418＋297159＋102253－98490×3.5×0

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：各类运算定律的运用4.6×5.2+4.6×4.8125×88-(+0.85)++-7.2×4+2.8÷

(+)×19×1718÷0.125×8286％×2.5＋

2.86×6.5＋2.86小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第23页。要精心设计练习题：550－450÷18×5（20.2×0.4＋7.88）÷4.2

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、四则运算的顺序⑵、突出并纠正学生计算中的一些粗心现象）

[（1－

÷28]÷（－

－

）

）

）

3.6×[（

1.2＋

1

）÷1.9

－

]

]小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第24页。要精心设计练习题：列式计算：2.8与1的差除7与的积，商是多少？

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：

抓住列式计算题型的特点，认真辨别句中的关键字，弄清运算顺序，正确列式计算。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第25页。要精心设计练习题：甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲是()，乙是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：

小数点位置移动引起小数大小变化的知识。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第26页。要精心设计练习题：

将的分子和分母减去同一个数后得，减去的这个数是()。

通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数的基本性质，约分通分的相关知识小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第27页。温馨提示：

数和数的运算一节知识点多，基础性强，在小学数学中占有十分重要的作用，是其它几部分知识形成的基石。

检测本节知识的掌握情况的题型多。尤其以填空，计算为重中之重，并且和其它部分知识之间相互交叉。

在复习时要引导学生进行回顾，归纳整理，加强知识间纵向联系及横向扩展，使各类概念尽可能不成为孤立的个体，这样便于学生加强理解和记忆。。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第28页。代数初步知识小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第29页。复习建议：一、抓系统整理，形成代数初步知识系统。

用字母表示数方程方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法

代数初步知识比的意义比的基本性质比求比值和化简比比和比例比例尺比例的意义比例的意义和性质比例比例的基本性质正比例：=k(一定)

正、反比例反比例：x×y=k(一定)小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第30页。

精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：用含有字母的式子表示数量关系。(1)学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。

今年种（）棵

（2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台

（3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，甲乙工作了4.5小时，两人就完成了任务。这批零件共（）个。

（4）李红a天看了60页书,照这样计算,看完这本书需要b天,这本书共()页。

（5）甲乙两车从两地同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过3小时两车相遇，两地相距（）千米？（6）小明比小红大2岁。如果用a表示（）的岁数，那么（）可以表示（）的岁数。

小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第31页。判断下面各式是不是方程：（1）X-42=78÷3

（2）4X﹤9

（3）5X-2X=150

（4）2X-16

精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：方程的意义。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第32页。精心设计练习题

求未知数x：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：解方程、解比例小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第33页。1、在设计图上，用40cm的长度表示实际距离4mm，这幅图的比例尺是（）。2、在一副比例尺是1:600000的地图上，量得甲乙两地间的铁路长5厘米，两地间的铁路实际是（）千米。3、订阅《中国少年报》的份数和钱数成（）比例。4、如果a×b/3=1,那么a和b成（）比例。5、一个零件长5mm，画在20:1的图纸上，应画（）cm。6、把2∶1.8化成最简单的整数比是（），比值是（）。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：（1）化简比、求比值（2）求比例尺，图上距离和实际距离。（3）正、反比例的判断精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第34页。应用题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第35页。归一、归总问题例1、100千克海水含盐30千克，照这样计算，250吨海水含盐多少千克？例3、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服节省0.4米。原来做1050套衣服的布，现在可以做多少套？例2、一个车间加工一批零件，前5天加工计划的1/3，照这样计算，加工完这批零件还需多少天？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第36页。例2、今年哥哥18岁，弟弟8岁，几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？和倍、差倍问题例1、一套衣服560元，裤子的价格是上衣的，上衣、裤子各多少元？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第37页。分数、百分数应用题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第38页。例1、一个车间有250个工人，其中男工有150人。男工人数是全车间人数的几分之几？例2、六（1）班今天到校48人，2人请假，求出勤率。例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是

24:1，求成活率。找准单位“1”①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）一般的分数、百分数运用题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第39页。例1、一种书包，原价50元，现价20元，降价百分之几?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之几？例3、行一段路，客车要6小时，货车要8小时，客车的速度比货车快百分之几？②求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题找准单位“1”小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第40页。③求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。问题对应分率例1、六（1）班有男生24人，女生人数是男生的女生有多少人?

，小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第41页。问题不对应分率例2、一本书有420页，读了25%，还剩多少页？

例3、汽车每小时行40千米，鸵鸟的速度比汽车快鸵鸟每小时行多少千米?，例4、一本书40页，第一天看了，第二天看了余下的，还剩多少页？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第42页。④已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题量对应分率例1、某校一年级有142人，占全校学生人数的全校有多少人？

小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第43页。量不对应率例2、食堂有一批大米，吃了这批大米共有多少千克?，还有280千克，例3、某校建设校舍共投资121万元，比原计划节约原计划投资多少元？

例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35﹪，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的还多400米，这条公路长多少米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第44页。分析“中点”（1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第45页。比和分数的综合运用（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第46页。分析余下1、一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？3、一根铁丝，第一次用去全长的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米，这时还剩下18米，这根铁丝长多少米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第47页。稍复的分数运用题1、有两缸金鱼，第二缸原有金鱼的尾数是第一缸的3/5，现从第一缸取出5尾放入第一缸，则第二缸是第一缸的1/3，两缸原有金鱼各多少尾？2、同学们做了红、黄两种花，红花的朵数是黄花的3/5，如果再做20朵黄花，红花的朵数是黄花的1/2，原来的红花和黄花各多少朵？3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，后来又有几名学生看书？找“不变量”小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第48页。工程问题例1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。两队合做，多少天完成？基本摸式小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第49页。基本变式例2.一块布,可做上衣10件,或裤子15条,这块布可做多少套衣服?例3.一堆草,可喂牛10天,或喂马15天,两种牲口都喂,可用多少天?例4.一块铁皮,可做桶身10个,或桶底15个,

这块铁皮可做多少只桶(无盖)?小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第50页。特殊变体例5.一项工程,甲乙两人合做6小时完成,已知甲独做需要15小时完成,乙独做需要几小时可以完成?小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第51页。1、一项工程,甲独做20小时完成,乙独做30小时完成,丙独做40小时完成,合做途中,由于甲休息了几小时,结果12小时完成,问甲休息了几天?2、一项工程，师徒合作12天完成，实际合作时师傅休息5天，这项工程用了15天完成。师傅单独完成这项工程需要多少天？灵活运用小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第52页。知识整合例7.甲乙两人共同播种一块地,18小时可以播种完,已知两人工效的比是1:2,问甲.乙两人单独播种各需几小时?例8.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相向出发,5小时相遇。相遇后,两车继续行驶,客车又行驶了3小时达到乙城,这时,货车距甲城还有320千米,甲乙两城相距多少千米?小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第53页。行程问题要素一：相向背向同向方向小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第54页。相向而行（包含相遇和相距）两车例1、甲车每小时行80千米，比乙车快从两地相向而行，经过3小时相遇。两地相距多少千米？

（相遇）

，同时例2、甲车每小时行80千米，甲、乙两车的速度比时4：两车同时从两地相对开出，经过3小时，两车还相距

15千米，两地相距多少千米？（相距）3，例3、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至全程的80%时，乙车行了全程的60%，此时两车相距200千米。A、B两地相距多少千米？（相遇后继续行驶而相距）小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第55页。同一地点不同地点背向而行同向而行小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第56页。A、B两地相距200千米，甲、乙两车同时从两地开出。已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，2（或4）小时后两车相距多少千米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第57页。要素二：时间（1）同时行驶例4、客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每小时行70千米，货车行完全程需要15小时。当货车行至全程的相距多少千米？（甲时=乙时）时，两车相遇，两地小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第58页。（2）异时行驶例5、一辆快车上午8时从A.城开往B城，一辆慢车上午9

时从B城开往A城。快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，慢车开出5小时，两车还相距65千

米。A、B两城相距多少千米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第59页。要素三：速度比与路程比的转化

甲车从A地开往B地需20小时，乙车从B地开往A地需35小时，两车同时从两地相向而行，相遇时乙车比甲车少行180千米，两地相距多少千米？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第60页。比的应用

例1、甲、乙两数的比是5:7，甲数是250，乙数是多少？例3、光明小学共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5，第三小组有多少人？

例2、把162本书按2:3:4分给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第61页。例5、某运输公司有三个运输队，第一队和第二队运输能力的比是5:4，第二队和第三队运输能力的比是

6:5，现在要把运送259吨煤的任务，按照运输能力分给三个队，每个队各运多少吨？（统一比）例4、某班有学生42人，其中女生占这时男女生人数的比是6:7。转来几几个女生，，后来又转来个女生？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第62页。行程问题与工程问题的联系1、甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的7/15多4千米，已知甲乙两人的速度比是5:4，求两地相距多少千米？2、一批零件，由张师傅单独做，需5小时完成，由徒弟单独做需7小时完成，两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个，这批零件共多少个？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第63页。育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。开放性问题租房、租车船类两大原则:多租便宜的，尽量满载小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第64页。例：希望小学要买120个足球，现有甲、乙、丙、丁四个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是

25元，但优惠办法不同：甲店：买10送2

乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金30元丁店：八五折出售为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？买卖类A、买几送几、打折小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第65页。例：“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000

元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？B、购票类小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第66页。例：感冒胶囊用药说明：

200毫克/片，成人每次0.5~1g，每日3~4

次，儿童每日每千克体重20~40mg计算，分三次服用，或遵医嘱。小明体重35千克，一日分三次服药，每次至少服几片？最多服药几片？C、买药类小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第67页。例：冷饮店有两种冰棍。水果冰棍每箱30枝，共

22.5元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱20

枝，共17.2元，零售每枝1.5元；某人要购买

108枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎样购买最省钱？需多少元？D、零买或整买小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第68页。例：商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，总的来说，商店是赚钱还是赔钱？E、利润卖价比成本多或少小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第69页。一些名牌服装屋的老板卖出的服装至少要高出进价的30%才既不亏本又不盈利,但老板通常要以进价的300%标价,爸爸准备买一套标价300元的西装,在保证老板盈利,而自己又不吃亏的情况下,爸爸还价多少元时老板就可以盈利20元?小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第70页。例：供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2立方米，按每立方米1.2元收费，超过2立方米的部分按每立方米4元收费，王红家三口人，上月共交水费23.2元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？水费、电费的缴纳小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第71页。列方程解应用题关键：找准等量关系A、以一般数量关系为等量关系式学校有排球20个，比足球的多2个，足球有多少个？小明读一本故事书，第一天读了，第二天读了余下的还剩下18页没读，这本书有多少页？，小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第72页。B、以典型“关系句”为等量关系式例1：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共需3小时，已知上山每小时走3千米，下山每小时走5千米，这段山路共多少千米？“关系句”：登至山顶，沿原路返回共需3小时即上山时间+下山时间=3

例2、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的，与第三天烧煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多烧38吨，这堆煤共有多少吨？第二天“关系句”：第三天比第一天多烧38吨即第三天烧煤量－第一天烧煤量=38小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第73页。例3、两堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一样重，两堆沙子原来各有多少千克？“关系句”所剩的沙子一样重即第一堆剩下的=第二堆剩下的小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第74页。量的计量复习建议：1、熟记单位之间的进率2、精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第75页。长度单位、面积单位、体积(容积)单位、质量单位、时间单位。下面的图形表示的各是哪种量的计量单位？它们之间有什么联系和区别？

1厘米1平方厘米1立方厘米小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第76页。（）1000一、长度单位：（）千米米分米厘米毫米（）（）101010100（）小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第77页。二、面积单位。平方米平方分米平方厘米平方千米公顷平方米

（）（）100100（）（）10010000小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第78页。三、体积(容积)单位。立方米立方分米(升)立方厘米(毫升)四、质量单位。1000（）（）1000（）（）吨千克克10001000小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第79页。五、时间单位。名称世纪年月日时分秒进率()年()月大月()天小月()天平年二月()天闰年二月()天()时()分()秒1001231302829246060小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第80页。⑶一年有几个季度?每个季度是哪几个月?⑷每月的1日—10日成为什么?11日—20日呢?21日—31(30)日呢?⑸一般计时法里,15时是下午几时?晚上23时呢?⑴一年中哪几个月是大月?哪几个月是小月?⑵怎样判断某一年是平年还是闰年?想一想:小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第81页。精心设计练习题：⒈画一条10厘米长的线段。这条线段长()分米,是1米的。⒉用一张纸折出1平方分米的正方形。1平方米的正方形里正好有()个这样的1

平方分米的正方形。1110100小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第82页。⒊1立方米的正方体的棱长是();如果用1立方分米的正方体木块堆成这样的正方体,需要()块。⒋你见过哪些物品重1千克？⒌今年的二月份有多少天？你是怎样判断的?1米1000小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第83页。精心设计练习题⑴如果今天是28日,那么明天是几日?后天是几日?⑵一列火车从上午6点开出,到第二天晚上9点到达。已知两地相距3198千米,求这列火车的平均速度。⑶4月份最多有多少个星期日?如果4月1日是星期日,那么4月30日是星期几？⑷在五月份中,阴天比晴天少,雨天比晴天少,

这个月有多少天是晴天？

小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第84页。精心设计练习题0.5小时=（）分3050米=（）千米（）米

10升5毫升=（）毫升500公顷=（）平方米2时48分=（）时320公顷=（）平方千米

30000立分厘米=（）毫升=（）升0.2平方分米=（）平方厘米小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第85页。空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第86页。一、图形的认识与测量：

★平面图形的认识：1.直线、射线、线段的比较2.同一平面内两条直线的位置关系的比较3.角的分类4.三角形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第87页。名称端点数量能否度量直线无否射线一个否线段两个能1.直线、射线、线段的比较小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第88页。2.同一平面内两条直线的位置关系的比较位置关系交点图例平行无相交互相垂直1个交点1个垂足小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第89页。3.角的分类名称图例大小大小比较锐角大于0o小于90o角的两边张开的距离直角等于90o钝角大于90o小于180o小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第90页。4.三角形名称锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形图例特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三条边相等两条边相等小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第91页。6.圆特点各部分名称、关系5.四边形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第92页。★平面图形的周长与面积：1.周长、面积的概念(举不规则图例）2.周长、面积计算公式公式的推导过程（知识之间的联系、转化思想）用字母表示公式小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第93页。

帮助学生回忆这些平面图形面积计算公式的推导过程，从而建立起这些平面图形面积之间的关系。空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第94页。★立体图形表面积、体积的计算公式:1.明确表面积和体积的概念(举例说明)2.整理表面积、体积计算公式

立体图形的名称和特点、各部分名称。

★立体图形的认识：小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第95页。

帮助学生回忆这些立体图形体积计算公式的推导过程，从而建立起这些立体图形体积之间的关系。空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第96页。★动手操作测量所需要的数据按要求画图（如画垂线、画圆等）设计图形剪、折★不规则物体体积的计算★观察物体

（从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状）★解决问题（几何计算在实际中的应用）小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第97页。二、图形与变换图形变换轴对称图形

判断轴对称图形画对称轴画、剪轴对称图形

平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋转：按要求（顺、时针）旋转（90°、180°）

图形的放大与缩小3、利用对称、平移、旋转设计图形1、说出一个图形是如何变换得到的2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第98页。变换特征形状大小方向轴对称平移旋转放大和缩小不变不变不变不变不变不变不变改变改变改变不变不变小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第99页。三、图形与位置位置确定位置的方法线路图描述线路图按要求画线路图比例尺（图上距离与实际距离的换算）方向和距离（8个方向）数对由数对确定点由点写出数对（参照物、每点建立方向标）小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第100页。按要求作图。(1)画一条长3.5厘米的线段。(2)分别画出40度，90度，130度的角。(3)过图中的A画直线BC的平行线和垂线。BCA空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第101页。（1）经过两点可以画出（）条直线。（2）两条直线相交有（）个交点。（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（）三角形。（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（）度。（5）三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度，五边形的内角和是（）度。你有什么发现？（）空间与图形精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第102页。（1）画一条4米长的射线。（）（2）两条不相交的直线叫做平行线。（）（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。()空间与图形判断小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第103页。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）

（2）所有圆的直径都相等。()（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）（4）圆周率随着圆的变化而改变。（）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）空间与图形判断小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第104页。空间与图形有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）43.5米30米小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第105页。精心设计练习题1、已知右图中长方形的面积是20平方厘米，图中半圆的面积是（）2、一个长方形周长是32厘米，它是由3个完全一样的正方形拼成的，每个正方形的面积（）平方厘米。3、两个等低等高圆柱体的体积和是48立方分米，那么它们的体积差是（）。

小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第106页。4、将长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到图形的面积是（）cm。5、在一张6分米，宽2分米的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，所剪的这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。6、一根2米长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，它们的表面积比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是（）立方分米。精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第107页。从规则到不规则的过程小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第108页。空间与图形分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第109页。1.角的两边越长这个角就越大。（）2.两条直线不相交就一定平行。

（）学生容易出错的地方空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第110页。学生容易出错的地方3.看不到单位的变化。如：一只杯子从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米。一桶18.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？4.求圆柱的侧面积时，有时会把底面周长乘高算成底面积乘高。5.求圆锥体积时，经常忘记乘空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第111页。

学生容易出错的地方②一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差22立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米。6.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。①12个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱。③一个圆柱和一个圆柱等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第112页。有一天，一支森林考察队在考察大鸣山时，不小心迷失了方向。你能有什么办法帮他们确定大本营相对大鸣山的位置，让他们走出大鸣山回到大本营吗？空间与图形精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第113页。你能有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？1、根据方向和距离来确定大本营的位置。（极坐标法）大本营在大鸣山的东偏北370,500米处.5厘米2、用数对表示来确定大本营的位置.（直角坐标法）3700123443210以大鸣山为原点,设大鸣山位置为（0，0），比例尺1：1000（0，0）（4，3）大本营的位置是(4,3)也就是说先从大鸣山向东走400米，再向北走300米，最后到大本营。

以大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系。空间与图形小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第114页。精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第115页。操作题。1、画出下面梯形先绕b点逆时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。2、想一起如何把图中梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3，在第一个梯形中画出你的分法。

b精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第116页。统计与可能性小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第117页。教学建议加深认识平均数中位数和众数3初步具有推理能力和综合运用意识4明确统计图的特点和作用21进一步认识统计小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第118页。

统计统计统计表

单式复式统计图条形统计图折线统计图扇形统计图数据的收集与整理统计图表统计量平均数中位数众数（概念、特征、适用范围）

设计调查表

数据分析

小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第119页。可能性

可能性按要求设计等可能性的方案用分数表示可能性的大小事件发生可能性、游戏规则公平性预测事件发生的可能性小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第120页。910121114130时间/届金牌/枚80120160240200280401501291371839461第9-14届亚运会中国金牌数统计图小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第121页。第9-14届亚运会中国和韩国金牌数统计图6118394137129150285493636596金牌/枚时间/届小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第122页。C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市场各品牌占有率的统计图小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第123页。分类整理，发现规律种类条形统计图折线统计图扇形统计图特点表示每组中的具体数据

易于比较数据之间的差别表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小表示数量的多少易于清楚的看出数量的增减变化情况.小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第124页。一月二月三月四月五月六月024681012141618（台）······1512771018白云商场2009年上半年空调销售情况统计图18107六五四三二一月份数量（台）15127

填空1、精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第125页。六年级一班同学体育达标人数统计图

１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳远跳绳投实心球仰卧起坐２４２２１８２４１５１５９７2、小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第126页。1.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）÷24≈0.708=70.8%小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第127页。如图某电台“市民热线”对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？3、40%20%10%房环解30÷20%=150150*10%=15解:设有关环境保护的有x个，则

30：x=20%：10%20%x=30*10%x=15小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第128页。4、身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043①

在上面两组数据中,

各是多少？a.

找出中位数和众数。b.

计算平均数。②

不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。③

你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让学生说出自己的看法，并说明理由。平均数、中位数和众数小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第129页。第一组数据平均数（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位数1.52众数1.52第二组数据平均数（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位数是39众数是39小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第130页。相同点：都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。不同点：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第131页。一、1）抛一枚硬币，有（）可能，分别是（）和（）。出现正面的可能性是（）。2）某人抛硬币连续5次都正面朝上，那么第6次抛硬币正面朝上的可能性（），如果抛60次，正面朝上可能是（）次，反面朝上是（）次。两种正面朝上反面朝上3030精心设计练习题小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第132页。3）如果抛两枚硬币，两枚朝上的面相同的甲胜，朝上的面不相同的乙胜，公平吗？公平，一共有4种可能：正正、正反、反正、反反。甲胜的可能性是二分之一，乙胜的可能性是二分之一。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第133页。红黑蓝绿1）指针停在红色区域的可能性是（）。2）指针转动120次，大约停在绿区有（）次。30二、小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第134页。三、1）用“石头、剪子、布”做游戏，一共有（）结果。胜的可能性是（），输的可能性是（），平局的可能性是（）92）三人玩跳皮筋，用”手心、手背”来决定谁先跳，公平吗？公平，一共有8种可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之一。小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第135页。四、234任取两张组成一个两位数，单数的可能性是（），双数的可能性是（）。2378任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜，如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？2、32、72、83、7

3、87、8在这6种可能性里，2的倍数可能性是六分之五，3的倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第136页。五、1）20名同学（男12人，女8人）击鼓传花，花落在每个人的可能性（）。花落在男生的可能性是（），花落在女生的可能性是（）。2）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取一张，红色的可能性是（），Ａ的可能性是（）。３）书包里装了３本故事书、５本作文书。一次一定能拿一本作文书，至少要拿（）本书。4小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第137页。数学思考小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第138页。1、探索规律A、算式中的规律12345679×27=（）。12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第139页。1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42…1+3+5+7+…+97+99=()22-12=(2+1)×(2-1)=3,32-22=(3+2)×(3-2)=5,42-32=(4+3)×(4-3)=720112-20102=()小学六年级数学总复习知识讲座全文共157页，当前为第140页。+++++=+-+-+-+-+-=1-=小学六年级