方差分析详解演示文稿

方差分析详解演示文稿当前第1页\共有30页\编于星期三\6点（优选）方差分析当前第2页\共有30页\编于星期三\6点方差分析的使用条件各处理组样本来自随机、独立的正态总体-------(D法、W法、卡方检验推断)各处理组样本的总体方差相等

------Bartlett检验法、Levene检验法

当前第3页\共有30页\编于星期三\6点第一节完全随机设计的方差分析第二节随机区组设计的方差分析第三节多个样本均数的两两比较第五节方差齐性检验当前第4页\共有30页\编于星期三\6点例6.1拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH（mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否相同？

第一节完全随机设计的方差分析当前第5页\共有30页\编于星期三\6点从这个表，可以看到三种变异：

组内数据的变异——>

组内变异

三组之间数据的变异——>

组间变异

全部数据间的变异

——>

总变异

当前第6页\共有30页\编于星期三\6点组内变异(SSe)组内各个观测值与本组内均值之差的平方和。反映了组内（同一水平下）样本的随机波动。

当前第7页\共有30页\编于星期三\6点组间变异（SSTR）组内均值与总均值之差的平方和反映了：处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机误差。当前第8页\共有30页\编于星期三\6点总变异（SST）

全部测量值大小不同，这种变异称为总变异，以各测量值Xij与总均数间的差异度量。当前第9页\共有30页\编于星期三\6点总变异、组间变异、组内变异的关系对应自由度的关系当前第10页\共有30页\编于星期三\6点均方(meansquare)离均差平方和大小与变异程度大小有关与其自由度大小有关将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(MS)。当前第11页\共有30页\编于星期三\6点F值与F分布组间均方与组内均方的比值称为F统计量，服从F分布，即如果H0成立，即各处理组的样本来自相同总体，处理因素没有作用，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。当前第12页\共有30页\编于星期三\6点

将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。从上面可以看出方差分析的思想逻辑：当前第13页\共有30页\编于星期三\6点将结果整理成方差分析表当前第14页\共有30页\编于星期三\6点⒈提出检验假设，确定检验水准。H0:三个组GSH值的总体均数相同；H1:三个组GSH值的总体均数不全相同；⒉根据公式计算SS、MS及F值，列于方差分析表内(计算过程省略)

方差分析步骤当前第15页\共有30页\编于星期三\6点分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。

F=23.85，F>F0.05(2,32),，P<0.05，差别有统计学意义，按照0.05的显著性水准，拒绝H0，

可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同。⒊确定P值，作出判断当前第16页\共有30页\编于星期三\6点第二节随机区组设计资料的方差分析

随机区组设计(randomizedblockdesign)又称为配伍组设计。将受试对象按性质相同或相近者组成m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，将k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组的一种设计方法。

当前第17页\共有30页\编于星期三\6点随机区组设计资料数据结构当前第18页\共有30页\编于星期三\6点

变异分解总变异SST可分解为：处理因素的变异SSASSA反映了各个水平组间的差异(包含随机误差)区组因素的变异SSBSSB反映了各个区组间的差异(包含随机误差)随机误差SSeSSe反映了样本的随机波动三者的关系如下：当前第19页\共有30页\编于星期三\6点方差分析表当前第20页\共有30页\编于星期三\6点例6.2为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者将同一窝别的3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不同处理,共观察了10个窝别大鼠的睾丸MT含量（μg/g）。试问不同处理对大鼠MT含量有无影响？当前第21页\共有30页\编于星期三\6点⒈提出检验假设，确定检验水准

随机区组设计方差分析步骤当前第22页\共有30页\编于星期三\6点当前第23页\共有30页\编于星期三\6点⒊

确定P值，做出推断结论当前第24页\共有30页\编于星期三\6点第三节均数之间的多重比较拒绝H0，接受H1,表示总体均数不全相等哪两两均数相等？哪两两均数不等？———>需要进一步作多重比较。

第一节对例6.1作了完全随机方差分析F=23.85，F>F0.05(2,32),P<0.05，差别有统计学意义，拒绝H0，

可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同当前第25页\共有30页\编于星期三\6点SNK(Student-Newman-Keuls)法

最常用方法之一，其检验统计量为q，故又称为q检验

当前第26页\共有30页\编于星期三\6点例6.1三组间两两比较将各组的平均值按由大到小的顺序排列

组别甲乙丙

均数83.1575.6352.27例数121212

秩次123当前第27页\共有30页\编于星期三\6点根据前面方差分析有：MSe=130.5068当前第28页\共有30页\编于星期三\6点第1组与第2组比较：P＞0.05,不拒绝H0,差别无统计学意义,尚不能认为甲组与乙组大鼠GSH值总体均数不相同；第1组与第3组比较：P＜0.05,拒绝H0,差别有统计学意义,可认为甲组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同；第2组与第3组比较：P＜0.05,拒绝H0,差别有统计学意义,