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三角形的中位线定理人教版八年级下册数学A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但有无法直接去测量，怎么办呢？如图，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果能测量出MN的长度，也就能知道AB的距离了。今天这节课我们就要探究其中的学问了CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线注意三角形的中位线和三角形的中线不同（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：

三角形中位线是连接三角形两边的中点的线段；

三角形中线是连接一个顶点和它对边中点的线段区分三角形的中位线和中线三角形的中位线有三条ABCDE合作探究观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC有怎样的位置关系和数量关系？DE和边BC关系位置关系：数量关系：DE∥BCDE=BC已知：如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DABCEF三角形的中位线平行于第三边，且的于第三边的一半三角形中位线定理三角形的中位线平行且等于第三边的一半。几何语言：∵DE是△ABC的中位线CEDBA①证明平行问题。②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。用途1.已知：如图,

E、F分别为AB、AC的中点。(1)∵E、F分别为AB、AC的中点。∴_____∥____

,______=_______

或______=______

512快乐地填一填ABCEFEFEFBCBC2EFBC学以致用(2)若BC=10cm，则EF=____cm(3)若EF=6cm，则BC=____cm。用心选一选A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cmB学以致用动脑想一想学以致用3.已知:如图，△ABC的各边分别为6cm,9cm,10cm，则连结△ABC各边中点所成的三角形的周长为_____cm。12.5

如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，H，M，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH能力提升∴EF∥HG，且EF=HG.所以四边形EFGH是平行四边形.解：连结AC.∵EF是△ABC的一条中位线，又∵HG是△DAC的一条中位线，∴EF∥AC，且∴HG∥AC，且ABCDEFGH小结三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。任意四边形四边中点连线所组成的四边形是：平行四边行谢谢指导！学习名言构成

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