第3讲角的度量（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）人教版

第3讲角的度量知识点一：线段、直线、射线的认识线段有两个端点，可以测量出长度；射线有一个端点，不能测量出长度；直线没有端点，不能测量出长度；线段和射线都是直线的一部分。知识点二：角的认识和角的度量1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。2.用量角器量角的步骤：“两重合、一对应”两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。知识点三：角的分类和画角角之间的关系：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°。锐角<直角<钝角<平角<周角；1周角＝2平角＝4直角。用量角器画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。②在量角器角度刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。④标出所画角的度数。考点一：线段、直线、射线的认识【例1】我认为，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。我可以作图证明。【分析】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画一条直线；进而得出结论。【解答】解：我认为，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。我可以作图证明。故答案为：无数，1。【点评】此题考查的是直线的初步知识，平时应注意基础知识的积累。1.按要求画线，再回答问题。（1）画出线段AB。（2）画出射线BC。（3）画出直线AC。画好的图形中，有3个锐角，4个钝角。【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；利用三角板的直角测量判断锐角、钝角，锐角小于直角，钝角大于直角，进而进行画图即可。【解答】解：如图：，画好的图形中，有3个锐角，4个钝角。故答案为：3，4。【点评】本题考查了线段、射线、直线的特征及锐角、钝角的特征。2.下面哪些是线段，是的在括号里打“√”，不是的打“×”．【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。据此解答。【解答】解：【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。3.先作图，再填空。（1）画出直线AB、射线CD、线段BD。（2）仔细观察，所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此画图；（2）根据线段、射线、直线的特征的数数即可。【解答】解：（1）如图：（2）仔细观察，所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。故答案为：3，6，1。【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。考点二：角的认识和角的度量【例2】以∠1的顶点为顶点，在135°的∠1的右边添画一个∠2，和∠1组成平角，并标上∠2的度数。【分析】平角等于180度，利用平角减去135度的角就得出∠2的度数，沿∠1的上边的一条边与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心与顶点对齐，在量角器到刻度上找到45度的地方点点，连接顶点和和此点就可以得到45°的角。【解答】解：∠2＝180°﹣135°＝45°如图：【点评】本题考查了平角的概念及角的画法。1.比直角大的角一定是钝角。×对于本题，我的理由是：平角、钝角和周角都比直角大。【分析】直角等于90度，大于90度小于180度的角是钝角，平角等于180度，周角等于360度，平角和周角都比直角大，因此原题说法不准确，据此判断。【解答】解：比直角大的角可能是钝角，原题说法错误，因为平角和周角也比直角大。故答案为：×。【点评】本题考查了角的大小比较方法。2.量出如图角的度数，并写出角的名称。∠1＝160°，这个角是钝角。【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。钝角大于90度，角是一个顶点和两条边组成的，据此解答。【解答】解：通过测量∠1＝160°，这个角是一个钝角。如图：故答案为：160，钝。【点评】本题考查了角的特征及角的度量方法。3.下面的角各有多少度，分别叫什么角？看图填一填。∠1＝60°，锐角。∠2＝130°，钝角。【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此测量，根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。【解答】解：∠1＝60°，锐角。∠2＝130°，钝角。故答案为：60，锐；130，钝。【点评】本题考查了学生度量角的能力及角的分类方法。考点三：角的分类和画角【例3】数一数，填一填。4个锐角1个直角1个钝角【分析】根据角的定义，等于90度的角是直角，小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度的角叫钝角，据此判断。【解答】解：观察图形可知，图中有4个锐角，1个直角，1个钝角。故答案为：4；1；1。【点评】此题考查组合图形的计数，解决此题的关键根据直角、锐角、钝角的定义进行数数。1.下面的角各是哪一种角。【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角，周角是指360°的角。【解答】解：【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。2.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角。据此利用三角尺判断即可。【解答】解：【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。3.小动物找家。【分析】角按照大小分为周角、平角、钝角、直角、锐角，周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，锐角小于90度，据此解答。【解答】解：如图：【点评】本题考查了周角、平角、钝角、直角、锐角的特征。一．选择题（共5小题）1．（）的长度可以是4厘米。A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。垂线属于直线。【解答】解：线段的长度可以是4厘米。故选：B。【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。2．下列关于角的说法不正确的是（）A．有一个顶点 B．有两条边 C．角的张口越大角越大 D．边越长角越大【分析】角是由一个顶点和两条边组成的，角的大小与边的长短无关，与角的两边的开叉大小有关。【解答】解：A.角有一个顶点，说法正确；B.角有两条边，说法正确；C.角的张口越大角越大，说法正确；D.边越长角越大，说法错误。故选：D。【点评】本题考查了角的特征及角的大小与边的长短无关的知识。3．用一副三角尺不能画出（）的角。A．15° B．75° C．115° D．135°【分析】一副三角板上角的度数分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°，据此利用加一加，减一减的方法拼角计算即可选择。【解答】解：45°﹣30°＝15°30°+45°＝75°60°+45°＝105°90°+45°＝135°根据计算可知，115°的角不能用三角板拼出。故选：C。【点评】本题考查了三角板的认识。4．三角尺是我们常用的文具，用它可以估测很多角的大小，请你估一估∠1的大小约是（）A．15° B．35° C．60° D．85°【分析】图中三角板的度数分别是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，据此比较解答即可。【解答】解：图中三角板的度数分别是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，所以∠1的大小约是35°。故选：B。【点评】这是一道关于角的估算的题目，明确三角尺中各角的度数是解题的关键。5．一个直角和一个锐角组成的角是（）A．钝角 B．锐角 C．直角【分析】根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，等于360度的角叫做周角，进行解答即可。【解答】解：因为直角等于90度，锐角大于0度小于90度，所以直角加锐角的和大于90度小于180度，又因为大于90度小于180度的角叫做钝角，所以一个直角和一个锐角可以组成一个钝角。故选：A。【点评】本题考查了角的概念及其分类，根据锐角、直角和钝角及周角的含义进行分析、解答即可。二．填空题（共5小题）6．直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答即可。【解答】解：直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。故答案为：线段。【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。7．看图写出用量角器画70°的角的步骤。（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。（2）在量角器70度刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了一个70°的角。【分析】利用量角器画角的方法解答。【解答】解：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。（2）在量角器70度刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了一个70°的角。如图：【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。8．在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。故答案为：2，直，钝。【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。9．在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。【解答】解：在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。故答案为：180°；平。【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。10．钟面上9点整时，时针和分针的夹角是90度。【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。钟面上9点整时，时针指向9，分钟指向12，时针和分针的夹角是（12﹣9）个30°，即90°。【解答】解：如图：钟面上9点整时，时针和分针的夹角是90度。故答案为：90。【点评】此题是考查钟表的认识、角的认识。三．判断题（共5小题）11．小红画了一条长10cm的直线。×【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。【解答】解；直线无法测量长度。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了直线的定义，要熟练掌握。12．角的度数的大小与它两条边的长度没有关系。√【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关。【解答】解：角的度数的大小与它两条边的长度没有关系。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了角的特征，要熟练掌握。13．量角器是把半圆分成180等份制成的。其中1份所对的角的大小就是1度，记作1°。√【分析】量角器是半圆形，是一个180度的平角，有180个小格，每个小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一个小格就是1度，据此解答。【解答】解：量角器是把半圆分成180等份制成的。其中1份所对的角的大小就是1度，记作1°。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了量角器的认识。14．一条红领巾上的3个角分别是一个1个钝角，2个锐角。√【分析】国家规定红领巾的规格为等腰三角形，底长为100厘米，腰长为60厘米；通过观察可以得出结论。【解答】解：红领巾上共有3个角，其中锐角有2个，钝角有1个；故题干说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题应根据角的分类，并结合实际进行解答即可。15．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°．√．【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，据此解答．【解答】解：360°÷2＝180°所以，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半．四．计算题（共1小题）16．如果一个钝角是145°，它是由两个角构成的，已知其中一个角是35°，那么另一个角是多少度，并把它画出来．【分析】用145°﹣35°＝115°，然后根据角的画法：①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器115°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．【解答】解：145°﹣35°＝115°【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．五．应用题（共4小题）17．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？【分析】有3种走法．直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．据此解答即可．【解答】解：有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．18．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？【分析】正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角，每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；据此解答．【解答】解：正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角4+4＝8（个）每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；答：图中有8个直角，比直角小的角也有8个．【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征．19．以给定的点为顶点，画一个角。•【分析】先过已知顶点画一条射线，再从这个顶点出发画出另一条射线即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了角的特征及画法。20．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．【分析】如图，直线AB与直线CD相交于点O，如果∠BOD＝25°，则∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分别求出∠AOC、∠COB的度数．【解答】解：如图∠AOD＝180°﹣25°＝155°∠AOC＝180°﹣155°＝25°∠COB＝180°﹣25°＝155°【点评】两条直线相交组成4个角，其中相对的两个角的度数相同，这两个角叫对顶角．对顶角相等．一．选择题（共4小题）1．可以测出长度的是（）A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不能度量长度；直线无端点，无限长，不能度量长度；进而解答即可．【解答】解：由分析可知：线段是可以度量的；故选：C．【点评】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答．2．下午3时30分时针与分针所组成的角是（）A．锐角 B．直角 C．钝角【分析】在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，计算之后判断．【解答】解：3：30时，时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，＝15°+60°，＝75°．75°是锐角．故选：A．【点评】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断．3．把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个（）A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，直角或钝角【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角；90度的角是直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；180度的角是平角。由此可知，把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。据此解答即可。【解答】解：因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义应用。4．从3：00到3：30这段时间里，钟表的分针旋转了（）A．120° B．90° C．180°【分析】钟面圆周一周是360°，分针60分钟转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3：00分到3：30分经过了30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答．【解答】解：360°÷60＝6°6×30＝180（度）答：钟表的分针旋转了180度．故选：C．【点评】本题考查钟表上的分针所转过的角度计算，注意分针每分钟转动6°．二．填空题（共4小题）5．6时整，钟面上分针和时针组成的角是平角。12时整，钟面上分针和时针组成的角是周角。当9点半时，钟面上分针和时针组成的角是钝角。【分析】根据钝角、周角和平角的含义：大于90°且小于180°的角叫钝角；等于360°的角叫周角；等于180°的角叫平角；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，由此进行解答即可。【解答】解：6时整，分针指向12，时针指向6，钟面上分针和时针组成的角是平角。12时整，时针和分针都指向12，钟面上分针和时针组成的角是周角。钟面上9点半时，时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差3个大格多，即大于30°×3＝90°，即钝角。故答案为：6，12，钝。【点评】解答此题应结合生活实际和钝角、周角、平角的含义进行解答。6．已知如图中∠1＝30°，那么∠2＝150°．【分析】根据平角是180角°，由图可知平角＝∠1+∠2，即∠1+∠2＝180°就能求出∠2．【解答】解：因为平角是180°，平角＝∠1+∠2，30°+∠2＝180°，∠2＝150°，故答案为：150°．【点评】此题主要考查了平角是180°，在求角的度数时的灵活运用能力．7．七个角的度数分别是5°、50°、91°、100°、150°、40°、90°。其中有3个锐角，3个钝角。【分析】根据大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，解答此题即可。【解答】解：锐角有：5°、50°、40°共3个；钝角有：91°、100°、150°共3个。答：有3个锐角，3个钝角。故答案为：3；3。【点评】熟练掌握锐角和钝角的定义，是解答此题的关键。8．已知图中∠1＝30°∠3＝40°。∠2＝110°，∠4＝140°，∠5＝40°。【分析】由∠1、∠2和∠3的和是180°，∠2、∠1和∠5的和是180°，∠4和∠5的和是180°，由此顺次用减法解答即可。【解答】解：∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣30°﹣40°＝110°∠5＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣30°﹣110°＝40°∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣40°＝140°故答案为：110，140，40。【点评】本题考查平角的概念的灵活应用，关键是从图中看到哪些角的和是180度。三．判断题（共4小题）9．一条射线长30厘米。×【分析】根据射线的含义，射线有一个端点，无限长，由此判断即可。【解答】解：根据射线的含义可知：一条直线长30厘米，说法错误；故答案为：×。【点评】此题考查了射线的含义。10．角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小无关．×【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可．【解答】解：根据角的含义可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了角的含义，应灵明确角的大小只与两边叉开的大小有关．11．用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度．×．【分析】因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10倍的放大镜看一个10度的角，放大后两边叉开的大小不变，据此解答．【解答】解：因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10倍的放大镜看一个10度的角，放大后两边叉开的大小不变，还是10度．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对角的大小与什么有关的知识．12．在如图中，有2个角是钝角．√【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角，进行判断即可．【解答】解：根据钝角的含义可知：第二个和第四个是钝角，有2个钝角；故答案为：√．【点评】此题主要考查了钝角的含义．四．操作题（共1小题）13．在如图的量角器中分别画出55°和160°的角。【分析】先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器55°或160°的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成55°或160°的角。【解答】解：如图：【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。五．应用题（共2小题）14．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？【分析】有3种走法．直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．据此解答即可．【解答】解：有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．15．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．【解答】解：3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．故答案为：锐，直，钝，3．【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．一．选择题（共4小题）1．（2021秋•李沧区期末）把6厘米长的线段向两端各延长2厘米，得到的是一条（）A．直线 B．线段 C．射线【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此可知，把6厘米长的线段向两端各延长2厘米，还是会得到8厘米的线段，据此解答。【解答】解：6+2＝8（厘米）因此6厘米长的线段向两端各延长2厘米，得到的是一条线段。故选：B。【点评】本题考查了线段的特征。2．（2022春•建邺区校级期末）图中角的度数是（）度。A．80 B．100 C．50 D．150【分析】量角器上一共有18个大格，每一个大格所对应的角的度数是10度，数角的两边的夹角之间有几个大格，利用大格数乘10°即可。【解答】解：5×10°＝50°答：上图中的角的度数是50度。故选：C。【点评】本题考查了量角器的认识。3．（2022•虎林市）一个角的两条边是两条（）A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都对【分析】从一个顶点引发的两条射线所组成的图形叫做角，据此解答。【解答】解：一个角的两条边是两条射线。故选：B。【点评】本题考查了角的定义。4．（2022春•宿城区校级期中）从8：30到9：00，分针旋转了（）A．30° B．90° C．180° D．60°【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从8：30到9：00，分针顺时针旋转了6个大格，据此解答即可。【解答】解：30°×6＝180°答：从8：30到9：00，分针按旋转了180°。故选：C。【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。二．填空题（共4小题）5．（2021秋•惠州期末）周角＝360度。相当于2个平角，4个直角。【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此解答。【解答】解：周角＝360度。相当于2个平角，4个直角。故答案为：360，2，4。【点评】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。6．（2021秋•埇桥区期末）直线没有端点，线段有2个端点，射线只有1个端点。【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。【解答】解：直线没有端点，线段有2个端点，射线只有1个端点。故答案为：直线，2，1。【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征。7．（2022•城区）从10时到11时，分针旋转形成的是周角，时针旋转形成的是锐角。【分析】时针从10时走到11时，就是过了1小时，这样分针需要走1圈，时针走了一个大格，由此求解即可。【解答】解：从10时到11时，分针旋转形成的是周角，时针旋转形成的是锐角。故答案为：周；锐。【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。8．（2022•桥西区）钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是25度。【分析】钟面上每相邻两个数字间的夹角是：360°÷12＝30°，，10：50时，分针指在10的位置，而时针走了两个数字之间（10和11之间）的，此时时针和分针的夹角是（30×）°。据此解答。【解答】解：360°÷12＝30°30°×＝25°答：时针与分针形成的较小夹角是25度。故答案为：25。【点评】本题考查的是求时针与分针夹角的问题，关键是明确时针走到10和11之间的什么位置。三．判断题（共4小题）9．（2022春•东城区期末）角的两条边越长，角就越大。×【分析】角的大小与角叉开的大小有关，与两条边的长度无关，据此判断。【解答】解：角的两条边越长，角的大小不变。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了影响角的大小的因素。10．（2022•讷河市）直线的长度是射线长度的一半。×【分析】根据射线和直线无法度量长度即可解答。【解答】解：射线和直线无法度量长度。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查射线和直线无法度量长度。11．（2021秋•镇安县期末）量角器是把半圆分成360等份制成的。×）【分析】量角器是一个半圆形状，是把平角平均分成180份，每一份是10度，据此判断。【解