黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（

）A．B．C．D．3.下列命题错误的是（

）A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第1页。4.如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）

黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第1页。A．B．C．D．5.某学习小组位同学，为地震重灾区捐款，捐款金额分别为：元，元，元，元，元，元，元，则这组数据的中位数与众数分别为（

）A．B．C．D．6.已知一次函数和，函数和的图象可能是

（）A．B．C．D．黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第2页。7.如图，，，三地在同直线上，地在地的北偏东方向．在地的北偏西方向，地在地的北偏西方向，且km．则地与地之间的距离是（

）

黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第2页。A．kmB．kmC．kmD．km8.已知平面直角坐标系中，点，点，直线经过点，且将的面积分成两部分，则的值为（

）A．B．C．或D．或9.如图，中，，是斜边上一点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当时，线段的长为（

）

A．B．C．D．10.如图，四边形是正方形，线段交于点，连接，，点在线段上，，于．下列结论：①；②；③平分；④；⑤若，则，其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．黑龙江省牡丹江市黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第3页。二、填空题11.函数中，自变量的取值范围是__________．12.如图，在平行四边形中，，交于点，请你添加一个条件_____，使．（只填一种情况）

13.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶次，经过计算：甲射击成绩的方差是，乙射击成绩的方差是，射击成绩较稳定的是_________．14.将直线的图象向下平移个单位后，经过点，则平移后的直线解析式为______．15.若，则的值为_________．16.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为________．

17.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．黑龙江省牡丹江市黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第4页。18.如图，中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是_______．

19.如图①，已知小正方形的面积为，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图②）…以此下去，则正方形的面积为________．

20.正方形的边长是，是正方形边上一点，，则线段长为_______．三、解答题21.计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值：，其中．黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第5页。22.如图，已知等腰，，平分，为上一动点，作平行，交于F，在上取一点，使得，连接.

（1）根据题意补全图形；

（2）求证四边形是平行四边形；

（3）若，写出一个的度数，使得四边形是菱形.

黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第5页。23.九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）班级共有

名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；

（2）参加考试的学生中分到分的学生有

人；

（3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生．黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第6页。24.某家电公司计划生产甲、乙两种空气净化器．已知生产一台甲种空气净化器比生产一台乙种空气净化器成本少万元；投入万元生产甲种空气净化器数量是投入万元生产乙种空气净化器数量的倍．请解答下列问题：

（1）该公司生产一台甲种空气净化器和生产一台乙种空气净化器成本各是多少万元？

（2）若该公司预计投人资金不低于万元生产这两种空气净化器共台，且甲种空气净化器至少生产台．设生产甲种空气净化器台，该公司预计投人资金额万元，求与的函数关系式，并求出公司这台空气净化器有哪几种生产方案；

（3）在（2）的条件下，已知生产台甲种空气净化器公司获利元，生产一台乙种空气净化器公司获利元.若该公司从生产这台空气净化器获利中拿出元用于设备维护，其余获利恰好又可以生产台空气净化器.请直接写出该公司这台空气净化器的生产方案．黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第6页。25.是等边三角形，是直线上的一点（点不与点，重合），以为边作等边三角形，过点作，交直线于点，连接．请解答下列问题：

（1）当点在线段上时，如图①，求证：；

（2）当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，则

．黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题全文共8页，当前为第7页。26.甲、乙两车在连通，，三地的公路上行驶，甲车从地出发匀速向地行驶，途中因故停留小时后按原速行驶到地，到达地后停止行驶；同时乙车从地出发匀速向地行驶，到达地后，立即调头按原速向地行驶（调头时间忽略不计），到达地后停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解决下列问题：

（1），两地的路程是

千米，甲车行驶的速度是

千米/时，并直接在图中的（）内填上正确的数；

（2）求图中线段表示的与的函数解析