2102年宿迁市初三数学中考模拟试题(含答案)

2102年宿迁市初三数学中考模拟试题(含答案)1．以下各数中，比0小的数是

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，点在

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限

3．以下给出的几何体中，主视图是三角形的是

4．计算的结果是

A．B．C．D．

5．方程的解是

A．B．C．D．

6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形

区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（假如指针指在等分线

上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针

指在甲区域内的概率是

A．B．C．D．

7．如图，已知，则不肯定能使△≌△的条件是

8．已知二次函数的图象如图，则以下结论中正确的选项是

A．B．当时，随的增大而增大

C．D．3是方程的一个根

二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．实数的倒数是▲．

10．函数中自变量的取值范围是▲．

11．将一块直角三角形纸片折叠，使点与点重合，

绽开后平铺在桌面上（如下图）．若，

，则折痕的长度是▲．

12．某校为鼓舞学生课外阅读，制定了“阅读嘉奖方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进展统计，绘制成如下图的扇形统计图．若该校有名学生，则赞成该方案的学生约有▲人．

13．如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（连接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是▲．

14．在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是▲．

15．如图，在梯形中，∥，的平分线与的平分线的交点恰在上．若，，则的长度是▲．

16．如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是．若矩形的面积为，则的长度是▲（可利用的围墙长度超过）．

17．如图，从⊙外一点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接．若，则的度数为▲．

18．一个边长为的正方形展厅，预备用边长分别为和的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如下图），则铺好整个展厅地面共需要边长为的大地板砖▲块．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（此题总分值8分）

计算：．

20．（此题总分值8分）

解不等式组

21．（此题总分值8分）

已知实数、满意，，求代数式的值．

22．（此题总分值8分）

省射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参与全国竞赛，对他们进展了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲10898109

乙107101098

（1）依据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是▲环，乙的平均成绩是▲环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）依据（1）、（2）计算的结果，你认为推举谁参与全国竞赛更适宜，请说明理由．

（计算方差的公式：）

23．（此题总分值10分）

如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是．已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度．

（取，结果准确到）

24．（此题总分值10分）

在一个不透亮的布袋中装有一样的三个小球，其上面分别标注数字、、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标．

（1）写出点坐标的全部可能的结果；

（2）求点在直线上的概率；

（3）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

25．（此题总分值10分）

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间（分钟）与收费（元）之间的函数关系如下图．

（1）有月租费的收费方式是▲（填①或②），月租费为▲元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中与自变量之间的函数关系式；

（3）请你依据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

26．（此题总分值10分）

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是反比例函数图象上的任意一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、．

（1）推断是否在线段上，并说明理由；

（2）求△的面积；

（3）若是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、，连接、．求证：∥．

27．（此题总分值12分）

如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，设≤≤，线段的垂直平分线分别交边、于点、，过作于点，过作于点．

（1）当时，求证：△△；

（2）顺次连接、、、，设四边形的面积为，求出与自变量之间的函数关系式，并求的最小值．

28．（此题总分值12分）

如图，在△中，，，，以点为圆心，为半径的弧交于点；以点为圆心，为半径的弧交于点．

（1）求的长度；

（2）分别以点、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（与在两侧），连接、，设交所在的圆于点，连接，试猜测的大小，并说明理由．

数学试题参考答案及评分标准

一．选择题

1．A2．B3．B4．C5．B6．D7．B8．D

二．填空题

9．210．11．12．70013．4

14．15．1516．117．3218．181

三、解答题

19．解：原式………6分

………8分

（注：每个式子化简正确得2分）

20．解：解不等式，得，………3分

解不等式，得，…………6分

在数轴上表示上述两个不等式的解集：

如图可知，不等式组的解集为：。…………8分

21．解：方法一：…………………5分

由于，，

所以原式．……………8分

方法二：由已知，得，

代入，得，即，所以，……4分

于是，…………6分

所以．………………8分

22．解：（1）9，9；……………2分

（2）由（1）知，，（分）；

甲成绩的方差：，

乙成绩的方差：

………………6分

（3）由于甲、乙两人平均射击成绩一样，但是甲的方差较小，说明甲的成绩比拟稳定，

因此推举甲更适宜．…………8分

23．解：如图设与的交点为．

由题意知，，，点．．在同始终线上，，．

设，则在中，………………2分

在中，，…………………4分

由于，

所以…………6分

即……………8分

所以……………9分

答：该建筑物的高度为．………10分

24．解：（1）点坐标全部可能的结果为：

；…………………4分

（列举点坐标全部可能的结果时，少2个扣1分，扣完为止；）

（2）记“点在直线上”为大事，

则大事中包含三种结果，

所以大事的概率为；……………7分

（3）记“点的横坐标与纵坐标之和为偶数”为大事，

则大事中包含五种结果，

所以大事的概率为．…………………10分

25．解：（1）①，30；……………………2分

（2）方式①：由图象可知，是一次函数，设其解析式为：，

由于图象经过，可得方程组

解得所以；……4分

方式②：由图象可知，是正比例函数，设其解析式为：，

由于图象经过，可得方程，解得

所以；………………6分

（3）令，解得，………8分

结合图象，当通话时间多于300分钟时，建议选择方式②；

当通话时间少于300分钟时，建议选择方式①；

当通话时间等于300分钟时，两种方式任意选．…………10分

26．解：（1）在线段上．……………………1分

理由如下：

由于圆周角，

所以是圆的直径，

所以圆心在线段上；…………………2分

（2）由（1）知，是线段的中点．

设点的坐标为，则点坐标为，点坐标为，

由于在反比例函数的图象上，所以，……5分

又；…………………6分

（3）如图，用（2）中的方法同样可以求得．……7分

所以，…8分

所以，

又由于，

所以，

所以，

所以．…………10分

27．（1）证明：如图，由于是正方形，所以，

又由于，所以是矩形，所以．

同理可证，，

所以．…………2分

设与交于点，

由于，

所以，

,

所以．…4分

由于,

所以△△．………………6分

（2）解法一：由（1）知，△△，所以，…………7分

由于，，所以．

在中，由勾股定理，得，…8分

由于，且，

所以，…………10分

又由于，所以当时，有最小值．…12分

解法二：由（1）知，△△，所以。……………7分

不妨设、，，

则，又，

所以。

由于，，

，，…………………9分

所以