五年级下册数学教案（通用8篇）

第页共页最新五年级下册数学教案〔通用8篇〕最新五年级下册数学教案〔通用8篇〕最新五年级下册数学教案1教学目的：１、知道容积的意义。２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、会计算物体的容积。教学重点：１、容积的概念。２、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中〔压实，与上口平〕，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能包容物体的体积是〔〕。三、新授：１、认识容积及容积单位：〔１〕箱子、油桶、仓库等所能包容物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能包容物体的体积就是这个小木盒的容积。〔2〕计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。〔3〕演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升〔L〕=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：1.8L=mL3500mL=L15000cm3=mL=L1.5dm3=L〔4〕小组活动：〔1〕将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？〔2〕估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样。但是要沉着器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40〔立方分米〕40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？〔订正〕小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规那么物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规那么的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有方法计算它的体积？小组设计方案：四、稳固练习：１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？４、进步题：p55、16五、作业：最新五年级下册数学教案2活动目的通过发豆芽活动，理解生活中的相关知识，运用多种途径查询和搜集相关资料，并能运用数学的方法记录和描绘豆芽的生长情况，培养同学们动手理论、分析^p问题以及解决问题的才能。活动准备老师搜集相关资料，并先做一次实验。学生分组准备黄豆、绿豆各50g，以及发豆芽的器皿。活动过程一、提出问题，提醒课题?1．师：同学们，你们知道豆芽的生长过程吗？你自己发过豆芽吗?2．学生根据查询的资料和咨询科学老师得到的知识进展交流。3．根据学生的交流，提出：我们也来试一试发豆芽。提醒课题：发豆芽。二、讨论交流，得出活动步骤1．提问：发豆芽要做哪些准备？怎样记录发豆芽的过程呢？对最后的记录如何分析^p呢？结合学生的交流，得出本次活动的主要步骤：调查与搜集；发制与记录；整理与分析^p；推测与应用。2．学生结合教材理解4个环节应该做什么，并在全班交流。老师重点提问：发豆芽的统计图画什么好？为什么？如何计算发豆芽的盈利情况？三、学生分组活动1．老师演示发豆芽的过程。2．老师提出要求：〔1〕发豆芽活动要做的事情比拟多，我们要分组进展，每组5个人。〔2〕为了方便观察与记录，我们都将豆芽统一放在教室里进展观察，每天每个组在固定时间进展浇水。3．各组学生进展发豆芽实验。时间大约是6天。老师对各组实验的情况进展适时的指导，对各组的记录进展及时催促与检查。各组在发豆芽完成后，及时进展数据分析^p，制作好相应的统计图表，写好分析^p总结。四、小组交流，感受价值交流发豆芽的详细做法和考前须知。五、观察、记录、分析^p1．观察豆芽的生长情况。〔大约6天时间〕2．记录豆芽的生长情况。〔每天进展记录〕3．把豆芽的生长情况制成统计图表。4．分析^p统计图表，写好总结。六、总结反思小组结合统计图汇报豆芽生长情况，说说在发豆芽活动中的收获。注：五、六两个教学过程在课外进展。[简评：本课设计采取课内课外相结合的方式，突出发豆芽的相关资料搜集，讨论发豆芽的活动步骤，对发豆芽活动进展分析^p、交流、评价。通过分组活动，培养学生的合作意识与才能；统一在教室进展，便于学生观察、比拟、交流、互相鼓励。同时，把发豆芽活动的重点放在根据实验数据制作、分析^p统计图表上，以表达数学在生活中的价值，表达综合应用的数学味。]最新五年级下册数学教案3教学目的：1、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，在数学活动中建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。2、自主探究得出相邻体积单位之间的进率，开展学生的空间观念，培养学生的推理才能。3、培养学习类比才能，从已有知识——面积单位引发考虑，初步理解体积单位和面积单位之间的联络与区别。4、在动手操作、观察比拟、质疑反思等活动中，培养团队意识，提升合作精神与质疑才能。教学重点：初步建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学难点：通过探究，自主推算出相邻体积单位间的进率。教学准备：多媒体课件、体积单位模型、彩泥、魔方等。教学过程：一、创设情境，引发考虑师：上一节课，我们认识了体积，什么是物体的体积？问：体积有大有小，小胖和小巧运用所学知识搭积木、比体积。哪个体积比拟大？〔生生交流〕师：今天这节课就让我们一起来探究体积单位〔提醒课题：体积单位〕。二、合作学习，探究新知〔一〕探寻学生已有知识：问：关于体积单位你已经理解了些什么？让我们先互相交流一下！〔生生交流〕〔预设：知道常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，并会用字母表示〕【设计意图：教学是从学生原有的根底和经历出发的，理解学生的，分析^p他们未知的，有针对性地设计教学，才能构建高效课堂】〔二〕建立1cm3、1dm3、1m3的空间观念1、建立1立方厘米的空间观念：〔1〕初步感知1cm3有多大：问：让我们先畅所欲言，你认为1cm3有多大？哪些物体接近1cm3？〔课件展示〕【设计意图：“你认为1cm3有多大？”引导学生用自己的方式表达自己心中1立方厘米的大小，或用身边的物体参照、或用手势比划，或对或错，形式不一的表达方式，更激发了学生探究的热情——终究1立方厘米有多大。】〔2〕触类旁通，定义1cm3的大小：师：我们已经知道边长为1cm的正方形，面积是1cm2，你能触类旁通定义1cm3的大小吗？〔同桌讨论〕【设计意图：在教学中，我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。】〔3〕进一步感知1cm3的大小：做一做：请大家四人为一小组，用彩泥捏出一些体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。〔4〕想一想，填一填：师：我们知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。以下长方体或正方体是用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?〔课件展示〕2、建立1立方分米、1立方米的空间观念：〔1〕举一反三：从1cm3定义1dm3、1m3的大小。〔生生交流〕【设计意图：在类比的根底上尝试举一反三，不仅使数学知识容易理解，而且对概念的记忆有水到渠成之感，自然、简洁，从而激发起学生的创造力。】〔2〕想象一下：1dm3、1m3有多大？哪些物体接近1dm3、1m3？〔学生举例，课件、教具辅助〕【设计意图：学会定义1dm3和1m3，不等同于就能正确感悟它们实际的空间大小，老师事先准备了3阶魔方、4阶魔方和1个标准1dm3的模型,让学生选择哪一个立方体更接近1dm3,学生通过观察、猜测、验证，从而获得对知识的真正意义。】〔3〕学生活动：4个同学为一组，手拉手，围出一个大约1m3的空间。【设计意图：用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，想象一下1m3的空间有多大。这样的想象也能提升学生对1立方米的空间观念，但是假如能创造一个有趣的学生活动，让学生们在理论活动中体验1立方米的大小，不仅提升了团队协作才能，而且在做中学，更能有效帮助学生建立体积是1立方米的空间大小。】3、练习〔用适宜的体积单位表示下面物体〕：一块橡皮的体积约是8〔〕。一台录音机的体积约是10〔〕。运货集装箱的体积约是40〔〕。一本新华字典的体积约是0.4〔〕。一个西瓜的体积约是5〔〕。一间教室的体积约是180〔〕。〔三〕继续类比，探究相邻体积单位间的进率：1、师：学好知识要能触类旁通，今天我们从知识cm2、dm2、m2出发，探究了cm3、dm3、m3这一新知识，同时我们也要关注它们的区别，它们有哪些区别呢？〔同桌交换意见〕2、追问：cm2、dm2、m2每相邻两个面积单位间的进率是100，猜测一下cm3、dm3、m3相邻体积单位间的进率又是多少呢？〔学生猜测〕【设计意图：安排“猜测”有两层含义，一是进一步引导学生关注到面积单位与体积单位间的区别，更重要的是为了让学生掌握知识、提升才能，我们必须带着学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像数学家们一样学会自己发现，“没有大胆的猜测就做不出伟大的发现”〔牛顿〕。】3、验证：你们有什么好方法证明1cm3和1dm3间的关系呢？〔课件辅助演示1个——10个——100个——1000个的过程〕【设计意图：在小学数学教学中，我们应当重视“猜测—验证”这一重要思想方法的浸透与培养，使学生在猜测验证中获得探究的乐趣。】4、运用：同桌合作，请说一说1dm3和1m3间的关系。〔课件演示〕5、拓展：通过探究，我们知道每相邻两个体积单位之间的进率是1000，你们还有什么疑问吗？〔预设：你能试着说一说1cm3和1m3之间的关系吗？〕【设计意图：学生自己提出探究1cm3和1m3之间的关系，进一步激发学生探究的热情。同时也继续浸透类比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓励学生能多角度考虑与验证，收获成功的喜悦。】三、动手操作，质疑反思：〔机动，也可作为课后拓展〕学生活动：用一些棱长为1厘米的小正方体，做下面的活动。1、用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗？2、最少要用多少个小正方体才可以摆成一个大正方体？3、你能再摆一个大一些的正方体吗？用了多少个小正方体？【设计意图：以“猜测—验证”为核心，引导学生多角度探究问题，发现规律，并打通与体积单位进率之间的关系。】四、总结全课，感悟学习方法：师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？〔生生互动〕小结：今天我们从知识cm2、dm2、m2出发，探究了cm3、dm3、m3这一新知识，学习就要学会触类旁通、举一反三。最新五年级下册数学教案4教学内容：教材第xx页的内容及第xx页练习的第x题。教学目的：1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，初步理解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的才能。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的'意义。教学难点：自主探究并总结找最小公倍数的方法。教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片〔长3Cm，宽2Cm〕与方格纸。教学方法：小组合作谈话法。教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。二、探究交流，解决问题1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2．引入公倍数〔1〕学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。〔2〕观察：从4和6的倍数中你发现了什么？〔3〕学生答复后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。〔4〕我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？〔板书：公倍数〕说说看，什么叫两个数的公倍数？3．用集合图表示假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4．引人最小公倍数学生汇报后问：〔1〕为什么三个局部里都要添上省略号？〔2〕4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？〔3〕有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？〔板书：最小公倍数〕4的倍数6的倍数4，8，16，20，12，24，4和6的公倍数：最新五年级下册数学教案5教学目的：1.知识技能：经历探究分数根本性质的过程，理解分数的根本性质，能运用分数的根本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。2.考虑与问题解决：经历观察讨论，操作等学习活动，能对分数的根本性质作出简要的，合理的说明，培养学生的观察，比拟，归纳，总结概括的才能。3.情感态度：经历观察，操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣，鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。教学重点：探究，发现和掌握分数的根本性质，并能运用分数的根本性质解决问题。教学难点：自主探究，归纳概括分数的根本性质。教具学具准备：多媒体课件，正方形纸，彩笔。教学设计：一、创设情境，导入新课：1．课件分别出示两张不同的孙悟空的照片。师：学们仔细看看这两张照片，你有什么发现？〔指名答复〕。2．老师引导交流：孙悟空本人没有改变，只不过是外表的打扮装饰发生了改变。3.学生初步感知了什么变了而什么却没有变的概念。4．老师导入新课：今天我们就来讨论什么变了而什么没有变的有关内容。老师板书课题：分数的根本性质设计意图：利用学生感兴趣的图片来吸引学生的注意力和观察才能，为下一步学习营造一个轻松活泼的气氛。二、探究新知。〔一〕：1.师：在我们在学习这个新的内容之前，我们首先来复习一下除法与分数的关系。学生答复老师板书：被除数=课件出示：120÷30=〔120×2〕÷〔30×2〕=〔120÷10〕÷〔30÷10〕=2.同学们说说这几道相等吗？〔指名答复〕。3.老师引导说出商不变的性质，课件出示商不变的性质的定义。设计意图：通过复习商不变的性质，为下一步更容易的学习分数的根本性质打下根底。〔二〕、教学新知。1.师：请同学们拿出课前准备好的正方形纸，把手中的纸平均折成4份，其中把3份图上你喜欢的颜色。2.学生操作，老师巡视并特别提醒学生注意“平均分”。3.展示学生的作业。4.师：如今请同学们把正方形纸平均分成8份，16份，分好之后你有什么发现？〔指名答复〕。5.老师归纳总结，并课件出示：设计意图：同一张纸能平均分成不同的份数，拓展学生的思维才能。6.引导学生观察：观察它们的分子和分母是怎样变，学生观察，考虑，交流后，老师集体指导观察，并板书：老师归纳总结后，学生完成课本66页的填空题，完成后集体答复。设计意图：学生通过动手操作发现一些表象，但这些表象还须上升为科学理论，这就需要学生能透过表象识别表现后蕴藏的规律，这才能知其然且知其所以然，便于以后举一反三，解决同类相关问题。7.课件出示：〔通知互相讨论〕〔1〕相比拟，看看分子分母有什么变化？〔2〕在这个变化中，你们发现了什么规律。8.老师引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕分数大小不变。这就是分数的根本性质。〔老师特别强调“同时”“同一个数”〕。9.老师提出疑问：为什么要0除外呢？学生答复，老师归纳：因为0和任何数相乘都得0，而分数的分母是不能为0的。10.同学们，如今你们来看看分数的根本性质和你们以前学习过得商不变性质有什么不同呢？〔课件出示两性质作比照〕师：分数的根本性质和商不变性质的规律是一致的。三、稳固强化，拓展应用。〔1〕课件出示：〔集体答复〕。〔2〕指出以下分数是否相等。〔指名答复〕。〔3〕把和化成分母是10而分数大小不变的分数。〔指名到台上板演〕。〔4〕课件出示小故事。有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停顿了争吵。你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？〔让学生课后去考虑〕设计意图：多样的练习可以让学生及时稳固所学知识，有调动了学习的积极性。四、回忆总结，梳理新知。同学们，你们对分数又有了哪些新的理解呢？板书设计：分数的根本性质数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕分数大小不变。这就是分数的根本性质。教学反思：1.创设情境，激发学生兴趣。出示孙悟空的照片激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。2．手脑并用，在操作中深化感知分数。请同学们用一张正方形纸片，动手折一折，通过三次的对折，每次找出一个和相等的分数，比拟涂色局部大小有没有变化？〔没有〕。那么得到了什么结论？老师引导学生观察分子，分母的变化，经历总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕分数大小不变。学生对此进展稳固后，再引导学生说出：0除外。学生在动手理论的过程中动脑考虑，很快地打破了重难点，获得很好的效果。3.稳固练习，围绕中心。在设计练习的过程中，采取多种形式呈现，使学生加深对分数根本性质的理解，激发了学生学习的兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并进一步学习约分和通分打下了良好的根底。最新五年级下册数学教案6教学目的：1、结合详细的情景，自主探究两位数乘两位数的乘法算法。2。学会进展两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：1、两位数乘两位数的估算。2、探究并掌握两位数乘两位数〔不进位〕的乘法计算。教学难点：掌握两位数乘两位数〔不进位〕的乘法并能纯熟计算。教学理念：组织学生讨论、交流，使学生体验学习中通过合作交流带来的方便和快乐。教学准备：课件。学生准备：预习课前知识。教学过程：一、理论调查课前让学生在汇景新城作实地调查，调查本小区住户情况二、课内交流1、让同学们根据调查所得的数学信息编一道数学应用题。2、根据所编的题目独立列式3、讨论和交流如何解决问题。〔1〕尝试通过估算结果解决问题。A、分组讨论不同的计算过程B、师：根据以上的结果你能判断“这栋楼能住150户吗？”〔2〕讨论算法三、习题稳固：1、试一试11×4324×1244×212、练一练：第1、2题3、第3题，学生独立考虑，理解题意，再进展计算四、综合应用：陈老师班上有42名同学，她为同学们购置书包和文具，一个书包24元，一个文具11元，买书包和文具各花了多少钱？一共花了多少钱？五、课堂总结：今天我们学习了什么知识？你学会了什么？六、板书设计：最新五年级下册数学教案7教学内容：观察物体教学目的：1.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能识别从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。2.培养学生从不同角度观察，分析^p事物的才能。3.培养学生构建简单的空间想象力。重点：帮助学生构建初步的空间想象力。难点：帮助学生构建初步的空间想象力。教学过程：一、谜语导入请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”〔耳朵〕为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体〔板书〕二、合作探究〔一〕整体观察1.老师将一个对面涂有一样颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：你观察到的正方体是什么样的？在你的位置上观察，你看到了哪几个面？2.学生汇报交流。学生自由走动，观察。汇报交流。3.解释应用老师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？学生解释说明。〔二〕分别从三个面进展观察〔出例如1〕1.老师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。学生分开座位自由观察。2.小组之间互相交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。三、拓展应用1.做教科书例22.智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想方法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。学生玩游戏，老师指导。四、总结本节课你学会了什么？五、作业布置兴趣探究，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。1.不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面。2.从一个面看到物体的形状，可以有多种不同的摆放方式。3.知道从两个面看到的物体的形状，可以确定小立方体的个数范围。最新五年级下册数学教案8【教学内容】教科书第1~2页的例1以及相关的练习。【教学目的】1、理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各局部的名称，知道生活中分数的广泛用处，会用分数解决生活中的简单问题。2、培养学生的分析^p才能和归纳概括才能。3、通过学生的主动探究，培养学生的成功体验，坚决学生学好数学的信心。【教具准备】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影局部占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。二、教学新课1、教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。师：老师也有个问题，刚刚小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的答复在图形下出现相应的文字。师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1