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文档简介

勾股定理的逆定理教学设计勾股定理的逆定理教学设计勾股定理的逆定理教学设计17.2勾股定理的逆定理教学设计一．教学目标：知识与技能：理解勾股定理的证明，体会命题、定理的互逆性，培养情理数学意识。过程与方法：掌握勾股定理的逆定理。探究勾股定理的逆定理的证明方法。理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。情感态度价值观：通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。难点：勾股定理的逆定理的证明。二．教学过程活动1.问题(1)勾股定理的内容是什么?(2)求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：①a=3,b=4②a=5,b=13活动2.实践（1）把准备好的一根打了13个等距离的绳子，按3个结，4个结，5个结的长度为边摆放成一个三角形，观察并说出三角形的形状。（2分别以5cm，12cm，13cm和8cm，15cm，17cm为三边画出两个三角形，观察并说出此三角形的形状（3）如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²，那么此三角形的形状是否有上述同样的结论呢？结论：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²那么这个三角形是直角三角形。活动3证明勾股定理的逆定理例题解析：例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15,b=8,c=17;(2)a=13,b=15,c=14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。归纳：像15,8,17,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数例2.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。CBA巩固练习1.如果三条线段长a、b、c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=7,b=24,c=25(2)a=5,b=13,c=12(3)a=4,b=5,c=6小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？三．作业布置习题17.2,第1题、第2题四．板书设计

勾股定理

题设：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c

结论：a²+b²=c²勾股定理的逆定理

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