八年级数学下册第19章一次函数单元测试题1

八年级数学下册一次函数一、选择题(每题4分，共28分)1．以下函数中：(1)y＝πx，(2)y＝2x－1，(3)y＝1，(4)y＝2－3x，(5)y＝x2－1，是一次函x数的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．若一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞03．对于函数y＝－3x＋1，以下结论正确的选项是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大34．若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则以下各点在此函数图象上的是()A．(1，2)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，－4)5．一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝－bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大概是()6．若函数

y＝2x＋3与

y＝3x－2b的图象交

x轴于同一点，则b的值为

(

)A．－3

B．－3

C．9

D．－92

47．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班念书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家途中没有逗留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图

，19－Z－2所示，依据图象供给的相关信息，以下说法中错误的选项是(A．兄弟俩的家离学校1000米B．B．他们同时到家，用时30分C．小明的速度为50米/分D．小亮中间逗留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

)函数y＝x＋1的自变量x的取值范围是________．－19．如图19－Z－3，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d订交于点(2，1)，则对于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为____________．10．在平面直角坐标系

xOy中，直线

y＝1x＋2向上平移两个单位长度获取直线2

m，那么直线

m与x轴的交点坐标是

________．11．一次函数

y＝kx＋b的图象经过点

A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为

2，则这个一次函数的分析式为

____________．12．如图

19－Z－4，在平面直角坐标系中

，直线

y＝－1x＋2分别交2x轴、y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB内(不包括界限)，则m的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．求这个一次函数的分析式；当x＝3时，求y的值．14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；在(2)的条件下，求△AOB的面积；利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．15．(10分)如图19－Z－6，直线l1的函数分析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数分析式；(3)求△ADC的面积．16．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑期时期，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院拟订了两种优惠方案：方案1：购置一张成人票赠予一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(许多于4名)学生听音乐会．(1)设学生人数为

x名，付款总金额为

y(元)，分别成立两种优惠方案中

y与

x之间的函数关系式；请计算并确立出最节俭花费的购票方案．17．(14

分)国庆节时期，为了知足百姓的花费需求

，某商铺计划用

170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价以下表：类型彩电冰箱洗衣机进价(元/台)200016001000售价(元/台)230018001100若在现有资本同意的范围内，购置上表中三类家电共100台，此中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商铺购置冰箱x台．商铺至多能够购置冰箱多少台？购置冰箱多少台时，能使商铺销售完这批家电后获取的收益最大？最大收益为多少元？17．(12分)已知两直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，若l1⊥l2，则有k1·k2＝－1.应用：已知直线y＝2x＋1与直线y＝kx－1垂直，求k的值；已知直线经过点A(2，3)，且与直线y＝－1x＋3垂直，求该直线所对应的函数分析式．316．(10分)小丽的家和学校在一条笔挺的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再搭车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图3－G－8中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；当8≤x≤15时，求y与x之间的函数分析式．详解详析1．B[分析](1)y＝πx，(2)y＝2x－1，(3)y＝2－3x是一次函数，共3个，应选B.2．C[分析]由于一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，因此k＜0，b＜0.3．C4．A[分析]∵点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，∴4＝2k，解得k＝2，∴一次函数的分析式为y＝2x.A．∵当x＝1时，y＝2，∴此点在函数图象上，故A选项正确；B．∵当x＝－2时，y＝－4≠－1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误；C．∵当x＝－1时，y＝－2≠2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误；D．∵当x＝2时，y＝4≠－4，∴此点不在函数图象上，故D选项错误．5．D6．D[分析]在函数y＝2x＋3中，当y＝0时，x＝－3，即交点坐标为(－3，0)．把(－3，0)代入函数y＝3x－2b，求得b＝－922.247．C[分析]A．依据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A正确；B．依据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B正确；C．依据小明与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的函数关系可知，小明的速度为1000÷＝30100(米/分)，故C错误；3D．依据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80(米/分)，故D正确．8．x≠1[分析]函数y＝x＋1的自变量x的取值范围是x－1≠0，即x≠1.x－19．x＝2[分析]察看图象，由直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d订交于点(2，1)，即可知对于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d交点的横坐标，即x＝2.10．(－8，0)[分析]∵直线y＝1x＋2向上平移两个单位长度获取直线m，∴直线m的21分析式为y＝x＋4，∵当y＝0时，1x＋4＝0，解得x＝－8，∴直线m与x轴的交点坐标是(－8，0)．211．y＝4x＋4或y＝－4x＋4[分析]∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)，∴b＝4，设图象与x轴交于点B，设B(a，0)．∵三角形的面积为2，∴1×|a×b＝2，∴a＝±1，2∴点B的坐标是(1，0)或(－1，0)，∴k＋b＝0或－k＋b＝0，∴k＝－4或4，∴这个一次函数的分析式为y＝4x＋4或y＝－4x＋4.12．0＜m＜32[分析]由于点P(1，m)在△AOB内(不包括界限)，解得0＜m＜3.213．解：(1)设这个一次函数的分析式为y＝kx＋b，∵该函数图象经过(－2，1)和(1，4)两点，∴这个一次函数的分析式为y＝x＋3.当x＝3时，y＝3＋3＝6.14．解：(1)以下图：令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝－2.∴A(－2，0)，B(0，4)．(3)∵A(－2，0)，B(0，4)，∴OA＝2，OB＝4，∴△AOB的面积＝1OA·OB＝1×2×4＝.22由图象得x的取值范围为x＜－2.15．解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)．设直线l2的函数分析式为y＝kx＋b，由图象知：x＝4时，y＝0；x＝3时，y＝－3.23∴直线l2的函数分析式为y＝x－6.∴C(2，－3)．AD＝3，∴S△ADC＝1×3|－×3|＝9.2

216．解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)；按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×＝90%4.5x＋72(x≥

4)．(2)y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款同样多；②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴学生人数许多于4且少于24时，选方案一较划算；③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴当学生人数多于24时，选方案二较划算．17．解：(1)依据题意，得2000×2x＋1600x＋1000×(100－3x)≤170000.12解得x≤26.13∵x为正整数，∴x最大为26.答：商铺至多能够购置冰箱26台．设商铺