圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。2．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【答案】解：圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝×1.5×12.56＝6.28（立方米）这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）11吨。≈11（吨）答：这堆沙约重【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积=πrh，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五2入”即可。4．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？【答案】解：×3.14×32×2＝3.14×6＝18.84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。5．计算下列图形的体积．（1）（2）【答案】（1）6÷2＝32÷2＝13.14×（3×3﹣1×1）×5＝3.14×（9﹣1）×5＝3.14×8×5＝125.6（2）×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1+3.14×4＝3.14×5＝15.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积=π×（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）×高；（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。6．把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2，如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克?【答案】解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。7．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大时能灌满水池？水机排水管直径约几小【答案】解：12×8×4.71÷解：大约2小时能灌满水池.÷3600＝2（小时）【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，后最把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.8．学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水?【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）答：一分钟你将浪费9.42升水1分钟=60秒，用自来水管的乘60即可求出一分钟浪费水的体积。。【解析】【分析】面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再9．一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。（1）抹水（2）蓄水泥的面积是多少平方米？池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）【答案】（1）31.4×2=62.8（平方米），31.4÷2÷3.14=15.7÷3.14=5（米）3.14×52+62.8=3.14×25+62.8=78.5+62.8=141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米。（2）3.14×52×2×1.1=3.14×25×2×1.1=78.5×2×1.1=157×1.1=172.7（吨）答：蓄水池能蓄水172.7吨。【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长÷2÷3.14=底面半径，然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水（2）要求蓄水泥的面积，据此列式解答；池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到，据此列式解答。10．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克?【答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）这腿小麦重150.72千克。这堆小麦的重量=这堆小麦的体积×每立方米小麦大约重的千克数，其中答：【解析】【分析】这堆小麦的体积=×πrh。211．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面积为：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积＝25.12×3+3.14×42＝75.36+50.24＝125.6（平方米）这个水池可装水：3.14×（8÷2）2×3＝50.24×3＝150.72（立方米）答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。=水池的+水池的周长×高，其中，水池的底面周长=πd；水池修好后最多能盛水的立方米数=水池的体积（d÷2）2h。【解析】【分析】涂水泥的面积侧面积底面积，水池的侧面积=水池的底面=π12．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？【答案】解：1小时＝60分0.6×2×3.14×5×60＝18.84×60＝1130.4（米）1130.4×2＝2260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积×每分钟滚筒滚动的周数×60，其中滚筒的=滚筒的半径×2×π×滚筒的侧面积宽，据此代入数据作答即可。13．一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的至少是多少平方厘米?（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的是多少平方厘米?（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)面积面积【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×200+3.14×100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面积是1570平方厘米。（3）解：3.14×102×20=3.14×100×20=6280(立方厘米6280立方厘米=6.28升答:这个水桶能装6.28升水1）3.14×10)。【解析】【解答】（2=3.14×100=314（平方厘米）答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。（2）2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×10×20+3.14×100=62.8×20+3.14×100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面积是1570平方厘米。（3）3.14×102×20=3.14×100×20=314×20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：这个水桶能装6.28升水【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是S=πr2，据此列式计算；（2）要求刷油漆的面积是S=2πrh+πr2，据此列式解答（3）。一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：；要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.14．计算下面图形的体积。(单位：cm)

（1）（2）【答案】（1）解：3.14×32×5.4=152.604(cm3)（2）解：3.14×(8÷2)2×6×=3.14×16×2=100.48(cm3)【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式分别计算即可.15．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．（1）可以选择________号制作圆柱形盒子．（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）【答案】（1）①或③（2）解：选择③号制作的盒子的体积是：3.14×（4÷2）2×6.28，=3.14×4×6.28，=12.56×6.28，=78.8768（立方厘米），≈78.9（立方厘米）；答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．【解析】【解答】解：（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米），等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形周长是：3.14×4=12.56（厘米）；③号和长方形搭配；③号制作的盒子的体积是：搭配；又因③号的则等于右边材料的长；所以也可以应选择（2）选择3.14×（4÷2）2×6.28，=3.14×4×6.28，=12.56×6.28，=78.8768（立方厘米），≈78.9（立方厘米）；答：可以选择①或③