微电子计算例题

微电子计算例题第一页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题1：计算简立方、体心立方和面立方单晶的原子体密度，晶格常数为说明：以上计算的原子体密度代表了大多数材料的密度数量级第二页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题2：计算硅原子的体密度，其晶格常数为第三页，共四十七页，编辑于2023年，星期六特定原子面密度说明：不同晶面的面密度是不同的例题3：第四页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题4：计算对应某一粒子波长的光子能量已知波长换算为更为常见的电子伏形式能量为2.波粒二象性第五页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题5：计算一个粒子的德布罗意波长已知电子的运动速度为说明：典型电子的德布罗意波长的数量级德布罗意波长电子动量为第六页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题6：计算无限深势阱中电子的前三能级，势阱的宽度为说明：从计算中可以看到束缚态电子能量数量级3.能级第七页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题7：费米能级被电子占据的概率说明：温度高于绝对零度时，费米能级量子态被电子占据的概率为50%.4.费米能级第八页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题8：令T=300K，试计算比费米能级高3kT的能级被电子占据的概率说明：比费米能级高的能量中，量子态被电子占据的概率远小于1.第九页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题9：令T=300K，费米能级比导带低0.2eV。求(a)Ec处电子占据概率;(b)Ec+kT处电子占据概率.第十页，共四十七页，编辑于2023年，星期六电子和空穴的有效质量有效状态密度说明：T=300K时，有效状态密度数量级在10的19次方本征半导体中5.载流子浓度第十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题10：求导带中某个状态被电子占据的概率，并计算T=300K时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效导带状态密度值为第十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期六得到电子浓度为：说明：某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量能级存在，存在大的电子浓度值是合理的。第十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题11：计算T=400K时硅中的热平衡空穴浓度设费米能级位于价带上方0.27eV处，T=300K时硅中有效价带状态密度值为第十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期六得到空穴浓度为：说明：任意温度下的该参数值，都能利用T=300K时Nv的取值及对应温度的依赖关系求出第十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题12：计算T=300K时硅中的热平衡电子和空穴浓度设费米能级位于导带下方0.22eV处，Eg=1.12eV说明：此半导体为n型半导体第十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题12’：计算T=300K时砷化镓中的热平衡电子和空穴浓度。设费米能级位于价带上方0.3eV处，Eg=1.42eV说明：此半导体为n型半导体第十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念均匀半导体由同一种材料组成，而且掺杂均匀的半导体。例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。非均匀半导体成份不同，或掺杂不均匀的半导体材料。例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。平衡状态：热平衡状态，没有外界影响（如电压、电场、磁场或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。在这种状态下，材料的所有特性与时间无关。第十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念元素半导体由一种元素组成的半导体。化合物半导体第十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念非简并半导体

简并半导体第二十页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念非简并半导体

简并半导体第二十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念非简并半导体

简并半导体第二十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念非简并半导体

简并半导体第二十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念本征半导体

没有杂质原子和晶格缺陷的纯净半导体。

本征意味着导带中电子的浓度等于价带中空穴的浓度。电子-空穴对的产生和复合

绝对零度，电子全在价带，导带为空。温度升高，晶格振动波动传播——声子。声子将电子从价带激发到导带——热产生。光产生。复合：电子回到价带，准自由电子和空穴同时消失。

第二十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念非本征半导体掺杂：添加杂质原子到本征材料中，形成非本征半导体。掺杂原子可以是施主，也可以是受主。n型：n0>p0，电流主要由带负电的电子携带p型：n0<p0，电流主要由带正电的空穴携带第二十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念费米能级第二十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念费米能级第二十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念费米能级第二十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念

第二十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题10：求导带中某个状态被电子占据的概率，并计算T=300K时硅中的热平衡电子浓度设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效导带状态密度值为第三十页，共四十七页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念Eg=1.42eVEg=1.12eV第三十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期六基本概念第三十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期六本征半导体中：本征半导体中导带中的电子浓度值等于价带的空穴浓度值说明：本征载流子浓度与费米能级无关本征载流子浓度第三十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期六计算T=300K时砷化镓中的本征载流子浓度，砷化镓禁带宽度为1.42eV例题13：第三十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期六计算T=450K时砷化镓中的本征载流子浓度例题14：说明：当温度升高150摄氏度时，本征载流子浓度增大四个数量级以上。第三十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期六计算T=300K时硅中的本征载流子浓度例题15：第三十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期六计算T=200K时硅中的本征载流子浓度例题15'：说明：当温度降低100摄氏度时，本征载流子浓度降低大约五个数量级。第三十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期六计算T=400K时硅中的本征载流子浓度例题15''：第三十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期六电子和空穴浓度相等同时取自然对数导带和价带的状态密度6.本征费米能级位置第四十页，共四十七页，编辑于2023年，星期六禁带中央费米能级位置说明：如果电子和空穴的有效质量相等，则本征费米能级精确处于禁带中央。第四十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题16：T=300K时，计算硅中本征费米能级位置说明：12.8meV与禁带宽度的一般（560meV）相比可以忽略。因此，可以近似认为：本征半导体中，费米能级位于禁带中央位置本征费米能级相对于禁带中央的位置为第四十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期六例题17：T=300K时，计算砷化镓中本征费米能级相对于禁带中央位置第四十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期六非本征半导体本征半导体是没有杂质原子和缺陷的纯净晶体

在非本征半导体中，电子和空穴两者中有一种将占主导地位非本征半导体是掺入了定量的特定杂质原子，从而热平衡状态电子和空穴浓度不同于本征半导体的材料第四十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期六电子和空