归纳推理比赛课件

归纳推理比赛课件第一页，共十九页，编辑于2023年，星期六我一定会回来的…游戏互动1它肯定抓不到羊！！第二页，共十九页，编辑于2023年，星期六

小宝的爸爸有4个儿子，大儿子叫大宝，二儿子叫二宝，三儿子叫三宝，那小儿子叫什么名字呢？游戏互动2第三页，共十九页，编辑于2023年，星期六情境1从一个袋子里摸出来一个红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：是不是袋里的东西全部都是红玻璃球？但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时我们会出现另外一个猜想：是不是袋里的东西全部都是玻璃球？但是，当我们有一次摸出一个木球的时候，这个猜想又失败了；那时我们又会出现第三个猜想：是不是袋里的东西全部都是球？这个猜想对不对，还必须加以检验……从上面的情境中，我们看到了探索活动是一个不断地提出猜想——验证猜想——再提出猜想——再验证猜想的过程第四页，共十九页，编辑于2023年，星期六情境21、对自然数n，考查n012345611111331172341都是质数结论：对所有的自然数n，都是质数。第五页，共十九页，编辑于2023年，星期六2、前提：矩形的对角线的平方等于其长和宽的平方和。结论：长方体的对角线的平方等于其长、宽、高的平方和。3、前提：所有的树都是植物，梧桐是树。结论：梧桐是植物。思考:这三个情境有什么共同特点？这三个情境各什么特点？都由前提和结论两部分构成它们的结构形式有不同的特点推理第六页，共十九页，编辑于2023年，星期六推理：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理.说明：（1）任何推理都包括前提和结论两个部分；（2）前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知什么；结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出什么第七页，共十九页，编辑于2023年，星期六1.蛇是用肺呼吸的,

鳄鱼是用肺呼吸的，

海龟也是用肺呼吸的，

蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。情境3：由此我们猜想:所有的爬行动物都是用肺呼吸的。我们是由什么得到这样的猜想？问题1：

2.三角形的内角和是,

凸四边形的内角和是,

凸五边形的内角和是…由此我们猜想:凸n边形的内角和是一般特殊，个别三角形、凸四边形、凸五边形都是凸多边形第八页，共十九页，编辑于2023年，星期六3:由此我们猜想:情境3：问题2：我们是由什么得到这样的猜想？4:已知一数列的前四项为1,3,5,7由此我们猜测：此数列的通项公式为2n-1一般特殊第九页，共十九页，编辑于2023年，星期六上述推理的模式：S1具有P

S2具有P

S3具有PS1,S2,S3为S的特殊情况

所以S类事物具有P上述例子均是从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为归纳推理，简称归纳法或归纳。

注（1）归纳推理是由部分到整体,由特殊到一般的推理。（2）归纳猜想的思维过程为:

猜测一般性结论不完全归纳法….概括、推广观察、实验一般特殊个别第十页，共十九页，编辑于2023年，星期六（1）瑞雪兆丰年（2）门捷列夫元素周期表学生活动列举生活、科学研究中归纳推理的例子：（3）如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出“一切金属能导电”（4）在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对整体作出推断。第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期六已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1，且(n=1,2,…)试归纳出这个数列的通项公式。数学应用第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期六哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)1742年歌德巴赫观察到4=2+26=3+310=3+7=5+58=3+512=5+714=3+11=7+720=3+17=7+1318=5+13=7+1116=3+13=5+11……由此他猜想：任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和（简称“1+1”）第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期六思考：当n=6,7,8,9,10,11时，n2-n+11=?结论错误！归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期六

归纳推理是科学发现的重要途径!第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期六归纳推理的特点:1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所包容的范围。3.归纳推理是一种具有创造性的推理.通过归纳推理得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,或者提供一种方向，帮助人们发现问题和提出问题。2.由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验.因此,它不能作为数学证明的工具。第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期六2:归纳推理的基础3:归纳推理的作用1：归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立课堂小结：第十七页，共十九页，编