新教材人教A版选择性必修第三册 7.1.1 条件概率 作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册7.1.1条件概率作业一、选择题1、袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，假如不放回地依次摸出2个小球，那么在第一次摸出红球的条件下，其次次摸出红球的概率是〔〕A．B．C．D．2、袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球〞为大事，“摸得的两球不同色〞为大事，那么概率为()A． B． C． D．3、甲、乙、丙、丁四名同学报名参与假期社区效劳活动，社区效劳活动共有关心老人、环境监测、教育询问、交通宣扬这四个工程，每人限报其中一项，记大事为“四名同学所报工程各不相同〞，大事为“只有甲同学一人报关心老人工程〞，那么()A． B． C． D．4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、甲、乙两名同学参与2018年高考，依据高三班级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为和，甲、乙两人是否考140分以上相互，那么预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140分以上的概率为()A.B.C.D.6、如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.假设从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，那么这3个月中至少有一个月利润〔利润=收入支出〕不低于40万的概率为〔〕A．B．C．D．7、甲、乙、丙、丁四名同学报名参与假期社区效劳活动,社区效劳活动共有关心老人、环境监测、教育询问、交通宣扬等四个工程,每人限报其中一项,记大事为4名同学所报工程各不相同〞,大事为“只有甲同学一人报关心老人工程〞,那么〔〕A． B． C． D．8、盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，其次次也摸出红色球的概率为〔〕A.B.C.D.9、小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，大事，大事，那么〔〕A． B． C． D．10、2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节〞。这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅。小明随机抽取出两个粽子，假设小明取到的两个粽子为同一种馅，那么这两个粽子都为腊肉馅的概率为〔〕A． B． C． D．11、某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校估计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为，那么在第一个路口遇到红灯的前提下，其次个路口也遇到红灯的概率为〔〕A.B.C.D.12、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，大事表示“取到的两数之和为偶数〞，大事表示“取到的较大的数为奇数〞，那么()A． B． C． D．二、填空题13、从标有，，，，的五张卡中，依次抽出张，那么在第一次抽到奇数的状况下，其次次抽到偶数的概率为________；14、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互，那么该同学通过测试的概率为__________．15、某人有4把钥匙，其中2把能翻开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问其次次才能翻开门的概率是________；假如试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．16、驻马店市某校高三班级同学一次数学诊断考试的成果(单位:分)听从正态分布,记为大事为大事,那么__________.(结果用分数示)附：；；.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如下图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统、，当元件A、B、C都正常工作时，系统正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统正常工作；系统，正常工作的概率分别为，，1假设元件A、B、C正常工作的概率依次为，，，求，；2假设元件A、B、C正常工作的概率的概率都是，求，，并比拟，的大小关系．18、〔本小题总分值12分〕为调查高中生对某活动的参与度，教委对，，，四所高中按各校人数采纳分层抽样的方法抽取了100名同学，将调查状况整理后得到下表：学校抽查人数50151025参与该活动的人数4012915〔1〕在这100名同学中，随机抽取1名同学，求该同学没有参与该活动的概率；〔2〕在这100名同学中，从，两所高中没有参与该活动的同学中随机抽取2名同学，求，两所高中各有1名同学没有参与该活动的概率.19、〔本小题总分值12分〕甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.〔1〕求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；〔2〕假设乙在射击中消失连续次未击中目标那么会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.参考答案1、答案C解析由于第一次摸到红球的概率为，那么第一次摸出红球且其次次摸出红球的概率为，所以所求概率为，应选C．考点：1、条件概率；2、大事．2、答案B解析依据题目可知，求出大事A的概率，大事AB同时发生的概率，利用条件概率公式求得，即可求解出答案。详解依题意，，，那么条件概率．故答案选B。点睛此题主要考查了利用条件概率的公式计算大事的概率，解题时要理清思路，留意的求解。3、答案C解析由条件概率与大事可得：〔B〕，，所以，得解详解由有：〔B〕，，所以，应选：．点睛此题考查了条件概率与大事，属中档题4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案A详解：由于这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140分以上的概率为甲考140分以上乙未考到140分以上大事概率与乙考140分以上甲未考到140分以上大事概率的和，而甲考140分以上乙未考到140分以上大事概率为，乙考140分以上甲未考到140分以上大事概率为，因此，所求概率为，选A.点睛：此题考查互斥大事概率加法公式以及大事概率乘积公式，考查根本求解力量.6、答案D解析由图知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,故所求概率为,应选D.7、答案A解析确定大事，利用古典概型的概率公式计算出和，再利用条件概型的概率公式可计算出的值.详解大事为“名同学所报工程各不相同且只有甲同学一人报关心老人工程〞，那么，，，应选：A.点睛此题考查条件概型概率的计算，考查条件概率公式的理解和应用，考查运算力量，属于中等题。8、答案A解析设第一次摸出红球为大事A，其次次摸出红球为大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．应选：点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案B解析由题意，P〔A〕==，P〔AB〕==，∴P〔B|A〕==，应选：A．10、答案B解析设大事为“取出两个粽子为同一种馅〞，大事为“取出的两个粽子都为腊肉馅〞，计算〔A〕、的值，从而求得的值．详解：由题意，设大事为“取出两个粽子为同一种馅〞，大事为“取出的两个粽子都为腊肉馅〞，那么〔A〕，，．应选：B．点睛此题主要考查古典概型和条件概率的计算，意在考查同学对这些学问的理解把握水平和计算力量.11、答案B解析设“第一个路口遇见红灯〞为大事，“其次个路口遇见红灯〞为大事，，那么应选12、答案A解析用列举法求出大事为“取到的两个数的和为偶数〞，大事为“取到的较大的数为奇数〞所包含的根本领件的个数，求出n〔A〕，，再依据条件概率公式，即可得到结论．详解大事“取到的两个数之和为偶数〞所包含的根本领件有：、、、，〔A〕=4，大事“取到的较大的数为奇数〞所包含的根本领件有、、，．应选：．点睛此题主要考查条件概率的计算，意在考查同学对该学问的理解把握水平，属于根底题.13、答案解析设大事A表示“第一张抽到奇数〞，大事B表示“其次张抽取偶数〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的状况下，其次次抽到偶数的概率．详解解：从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设大事A表示“第一张抽到奇数〞，大事B表示“其次张抽取偶数〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，那么在第一次抽到奇数的状况下，其次次抽到偶数的概率为：P〔A|B〕．点睛此题考查概率的求法，考查条件概率等根底学问，考查运算求解力量．14、答案解析该同学通过测试的概率为，故答案为.15、答案解析由题意知，其次次翻开门，说明第一次没有翻开门，故其次次翻开门的概率为.假如试过的钥匙不扔掉，这个概率为.点睛：此题主要考查了概率的计算及其应用问题，其中解答中涉及到相互大事的定义，古典概型及其概率的计算，相互大事的概率的计算等学问点的应用，试题比拟根底属于根底题，解答中正确区分大事的关系和恰当应用概率的公式计算试解答的关键.16、答案详解：由题意，，.故答案为：.点睛：此题考查条件概率，考查正态分布，考查计算力量，属于中档题.17、答案〔1〕0.24，0.46；〔2〕，，，由此能比拟，的大小关系．详解设元件A、B、C正常工作为大事A，B，C，那么A，B，C相互，，，故，，，，又，故，即点睛此题考查概率的求法，考查相互大事概率乘法公式的性质等根底学问，考查运算求解力量，属于中档题．解析18、答案〔1〕〔2〕〔2〕先计算，两所高中没有参与该活动的同学人数，再用排列组合公式计算得到答案.详解〔1〕〔2〕从，两所高中没有参与该活动的同学分别为3人和1人.点睛此题考查了概率的计算，意在考查同学的计算力量.解析19、答案〔1〕；〔2〕.〔2〕由题意