2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文(实验部)

2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文(实验部)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)在等差数列中，=,=，则公差=——在数列中，若=,+=+．＋ ．－ ．三，则该数列的通项公式=在等差数列 中，=,=，则=( )． ．． ．设S是等差数列仅｝的前项和若a+a+a=3则S=()n n 135 5． ． ． ．11在等差数列 中，已知+=，则该数列前项和=． ． ．．.等差数列 的公差不为零，首项=,是和的等比中项，则数列的前项之和是． ． ．．等比数列｛a｝的各项均为正数，且aa+aa =18，贝Un 10071012 10081011loga+loga+—+loga=( )31 32 32018． ． ．．问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是()．90尺 ．93尺 95尺 ．97尺.已知数列｛a｝是等差数列，前n项和为S,满足a+3a=S,给出下列结论①a=0n n 1 26 7②S=0③S最小④S=S 其中正确结论的个数是( )13 7 5 84 12 3*若函数-2/G)=已知直线：2-x-2,x<0,134°为奇函数，则儿6））=（）-102(G）是圆：心+尸―4x—2y+l=。的对称轴过点（)作圆的一条切线，切点为，则()4722<10如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）LiI36兀40K400K、填空题本大题共小题，每小题分，共分为若是等比数列,且前项和为=+,则在和之间插入三个数.数列满足a+an-1 n+1若，使这五个数成等比数列=2a(n>2),且a=52na|f+11是公比为的等比数列，n且a1=1,,，a5则插入的三个数的乘积=13,则°a=8则a+

1aaa—2+―^H F-9-二2 39三、解答题本大题共小题，共分,解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤等差数列中，+ +=，求一的值;在等差数列中，=,=，求的值.(本小题满分分已知是公差不为零的等差数列，，且， ，成等比数列．(I)求数列的通项；(II)求数列2%的前项和.(本小题满分分)已知0<a<兀，且sina-cosa_1.5()求sin2a的值()求sina+cosa值(本小题满分分在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,。，且ccosB+bcosC=2acosA()求A；()若a=2，且△ABC的面积为＜3，求△ABC的周长(本小题满分分在等差数列｛〃｝中，a+a=12，公差d=2，记数列｛a｝的

n 34 2n-1前n项和为S.n()求S；nn()设数列I一｝卜的前n项和为T，若a,

aS n2n+1na,a成等比数列，求T.

5m m(本小题满分分)已知数列｛a｝的前n项和为S，且满足3S=2a+1.n n nn()求数列｛a｝的通项公式；n()设数列｛匕｝满足b=(n+1)a，求数列｛b｝的前n项和T.nn n n n第三次月考数学文科答案选择题由等差数列的性质，得+ += = ,，=，又=+,/. —=+—==•・•=+— ,=+—=+解：(I)由题设知公差，W，由，且，

解得：或(舍去)， (-) (-)故的通项； 分(II)由题意知2,，1+如成等比数列，则1 1+团，由等比数列前项和公式得2C1-2n）数列2。“的前项和-. 分1解：（）因为sma_cosa=5即sin2a+cos2a-2sinacosa=—,25,所以（sina-cosa）21 24所以2sinacosa=1一—=一252524即sin2a=——（）根据⑴得sinacosa=1--257124 ..—，可得。＜a＜不,令sina+cosa=t 则，〉0则（since+cosoc）2=蓼，sin2a+cos2a+2sinacosa=",244912=1+——=——2525解：（）,/ccosB+bcosC=2acosA,sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA・♦.sin（B+C）=2sinAcosA,sinA=2sinAcosA1VAe（0,7i）,sinA0,cosA=—,A=—2 37所以♦二m分分1255分分分分1,..\3,七..(),.,△ABC的面积为v3，二—bcsinA=一bc=、：3,：.bc=42 4兀由〃二2,A=-及a2=b2+c2-2bcCM，得4=b2+c2-4，二b2+c2=8又bc=4，.二b=c=2故其周长为6.解：()•・・"3+a4=12,・•.2a+5d=2a+10=12,.•.a=1,...a=2n-1.…•分1 1 1 n(1+4n-3)na =2(2n—1)—1=4n—3,S= =2n2-n.…•分2n-1 n 2()若a,a,a成等比数列，则aa=a2,2 5m 2m5即3(2m-1)=92,.,.m=14.…•分/n= ] =1]，-，](a+1)S(2n-1)(2n+1)212n-12n+1)n n；.Tm=T141]1-1+1-L.2133511).,+ 2729)1L1114一1-一=一2(29)29当n>2时，由()当n=1时，3S=2a+1,可得a=1,

1 1 13S=2a+1,

n n3S =2a+1,n-1 n-1得3(S-S)=2a-2a ，整理得a=-2a ,n n-1 n n-1 n n-1从而a=(-2)n-1.n()由b=(n+1)a，得b=(n+1)x(-2)n-1,

n n n则T=2x(-2)0+3x(-2)1+4x(-2)2+…+(n+1)x(-2)n-1,①n-2T= 2x(-2)1+3x(-2)2+…•+nx(-2)n-1+(n+1)x(-2)n，②n由①—②得3T=2x(-2)0+(-2)1+(—2)2+…+