2022年中考数学一轮复习-课时6分式方程的解法及应用

分式方程的解法及应用（含答案）A1 2, ,•方禾专士七的解为（）A.x=—6 B・x=—2C・x=2 D・x=6ax-3 2-2.若x=—1是关于x的分式方程上1=2的解，则a的值为（）ax7A.—1 B.1 C.—q D.683.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（）4030 4030A.1.5x=20 B.x x1.5x=203040 3040C.x1q =20 D.1《1.5x 1.5xx•x=202若式子4.y—2+1的值为零，则y=5.“绿水青山就是金山银山”，某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务,则实际每天植树棵.6.解分式方程：（1）x+1 3x+3+1; （2）：=—2xx2x—1 3xx 2x—17.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？B8.按照如图1所示的流程，若输出的X=—6,则输入的m为（）图1A.3 B.1 C.0 D.—1x+1 Y2 x+19.用换元法解方程+x+1=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是（）y2—2y+1=0y2+2y+1=0C.y2+y+2=0 D.y2+y—2=010.若分式方程2X——4=—x+的解为整数，则整数a= .x—1 x+1.小刚家到学校的距离是1800米.某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由..接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？C.如图2,点A,B在数轴上，它们对应的数分别为一2,七，且点A,B到原点的距x+1离相等，则x的值为 ^AB

d 卜 .a-2 0图2答案1.D2,C3.B4.05.5006.解：(1)方程两边都乘3(x+1),得3x=x+3(x+1).解这个方程，得x=—3.经检验，x=—3是原方程的根.(2)方程两边都乘x(2x—1),得(2x—1)2—3x2=—2x(2x—1).化简，得5x2—6x+1=0.因式分解，得(5x—1)(x—1)=0.解得x1=1,x2=1.经检验，x1=5,x2=1是原方程的根..解：设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则在改造前平均每天用水2x吨.20 20根据题意，得常—2x=5.解得x=2.经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.答：该景点在设施改造后平均每天用水2吨..C9.A10.±111.解：（1）设小刚跑步的平均速度为X米/分钟，则小刚骑自行车的平均速度为1.6X米/分钟.根据题意，得黑+4.5=1^.解得x=150.经检验，X=150是原方程的解，且符合题意.答：小刚跑步的平均速度为150米/分钟.（2）不能.理由如下：由（1）得小刚跑步的平均速度为150米/分钟，则小刚跑步时间为1800・150=12（分钟），骑自行车时间为12—4.5=7.5（分钟）.・•・小刚所用总时间为12+7.5+3=22.5（分钟）.•••22.5>20,・,.小刚不能在上课前赶回学校..解：（1）设该厂当前参加生产的工人有X人.由题意，得8（*10）=110X.解得X=30.经检验，X=30是原方程的解，且符合题意.答：该厂当前参加生产的工人有30人.（2）每人每小时完成的工作量为一、=0.