2018届高三1月教学质量检测数学文试题版含答案

2018第Ⅰ卷（共60分12560在每小题给出的四个选项中，只.已知复数z23i，若z是复数z的共轭复数，则z(z1)

已知集合A(x,y)x24y，B(x,y)yx则 B． C． D．^xyy1.3x1xy则m A． C． 若平面//平面，平面平面l，平面平面m，则l/若平面平面，平面平面l，m，ml，则m若直线l，平面，则l若直线l//平面，平面 平面m，l平面，则l/已知抛物线Cy22pxp0F，抛物线上一点M(2mMF6则抛物线C的方程为 y2

y2

y2

y2运行如图所示的程序框图，输出的S（ 3

273

3logax,xf(xmx8x3f(2)4f(x存在最小值，则实数a值范围为 3A．(1, C.

D．[3, 3

3sincos4，则cossin5 3 6 A． 3

C. A. B. C. 现有A，B，C，D，E，F六支队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛AB各踢了3CD各踢了4E踢了2A队与CBDF队踢的比赛的场数是 B． C. 已知双曲线Ca2

1(a0b0AB，点FCFx轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线CPQ26点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（ 26A． B． x的不等式mcosx2x2在上恒成立，则实数m 22

[2,

(2,第Ⅱ卷（共90分二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上已知向量a，b满足a(3,)，b(1,2)，若a//b，则 x2yxy满足xx43

y x如图所示，长方形ABCD中，AB8，AD6，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，图中5个圆分别为AEH，BEF，DHG，FCG以及四边形EFGH的内切圆，若往长方形ABCD中投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率 f(x4cos(x)(00e．（670在ABCABC所对的边分别是abcasinAbsinB(cb)sincA若sinB2sinCa

3，求ABC已知数列an满足an0a11n(an12an)2an求数列an的通 求数列an3n5的前nS ABCDEFABFECFEDEF90AE平面CDEFABCDEF随着享单车成功运，共享产逐走入大家世界，享汽车共享篮球、共享电宝等种共享品层出穷.某司机抽取0人对共享产对共享是否对日生活有进行了卷 并对参的0人中的以及见进行分类，得到数据如表所示：根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.1的前提下，认为对共享产品的态度与有关系？现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.参 ：K

n(ad.(ab)(cd)(ac)(bd

14 已知椭圆Ca2b21(ab0过点2,4

2 (22的直线l与椭圆CMN求椭圆CP为椭圆CkPMkPN是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（kPMkPNPMPN的斜率）f(x)4lnxax1若a0f(xf(x)ax(x1在(0上恒成立，求实数a2018·1- 6-

2或 14.1,9 37

15. 16.17.（Ⅰ）由asinAbsinBcbsinC，可得a2b2c2bcb2c2 b2c2a2bc，cosA 又A(0,，A3

（Ⅱ）若sinB2sinC，则b2c，由题意，A，a 33由余弦定理得a2b2c22bccosAc1，b2，S1bcsinA121sin 18.（Ⅰ）因为

2a)

2(n1)

2an

n 设ban，所以 2b，a0，b0，bn12又因为ba1b1n b1nn所以数列b是以1为首项，公比为2的等比数列，故b12n12n1an nan2n1n（Ⅱ）由（Ⅰ）an3n52n13n5nnS2n315213252n13nn(20212n1)3(12n)

3n2 1219.（Ⅰ）取EF中点N，GN，DN5ABEF是边长为2的正方形，所以GNEF5DE2DE2ENGNDN

，所以GN2DN222(5)29GD2EFDNN，所以GN平面CDEF.又因为GN//AEAE（Ⅱ）连接CE，则V六面体ABCDEF=V四棱锥C-ABFEV三棱锥A-由（Ⅰ）AE平面CDEFCFABFE所以

1

CF4

1 AE4四棱锥-

正方形

所以 448六面体

20.（Ⅰ）K2的观测值k

1000(400200700故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与有关系（Ⅱ）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4ABCD，从认为共享产品增多对生活无益的中抽取2人，记为a，b从以上6人中随机抽取2ABACADAa(A,b)，(B,C)，(B,D)，(B,a)，(B,b)，(C,D)，(C,a)，(C,b)，(D,a)(Db(ab共15种，其中满足条件的为Aa)Ab(Ba)(Bb(Ca(Cb)(Da(Db8P8

14 2 222

b

解得a ，b 故椭圆的标准方程

x2y2y

（Ⅱ）依题意，P(2,0) 当直线MN的斜率不存在时，不合题意2当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y k(x2

2)x22y22中，得(12k2x242(k2k)x4k28k20M(xyN(xy，由32(k2k)24(12k24k28k20 1k 14x1x2

42(k212k

，x1x2

4k28k，12kx1x2k(x1x1x2k(x1 2) x1 k(x22)x2 2(xx)

42(k2 4k28k24 4k28k242(kk)21xx2(xx)1 kPMkPN为定值

12ka(4

12k22.（Ⅰ）依题意f'(x) a a0f(x在(04上单调递增，在(4上单调递减；a0，则函数f(x)在(04)上单调递减，在(4)上单调递增.（Ⅱ）f(x)ax(x1，故4alnxax22ax10a0a014lnxx22xaa014lnxx22x