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文档简介
带电粒子在匀强磁场中的运动一、根底学问疏理〔一〕圆周运动根底学问1.当带电粒子在磁场中运动是一个完整的圆周的时候,请写出访用洛仑兹力供应向心力的公式:;半径公式:和周期公式:。〔二〕带电粒子在有界磁场中的运动问题2.带电粒子在有界磁场中运动做匀速圆周运动的轨迹往往不是一个完整的圆,而只是,在解决这一类问题时,要用到的一个总体方法和思路就是:画、找、求。3.假如入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可能通过入射点和出射点作出。两条垂线交点就是。4入射点、出射点的位置和入射方向,可以通过入射点作出,连接入射点和出射点,作其线段的中垂线,这两条垂线的交点就是。〔三〕洛仑兹力作用下的多解问题:5.假如磁场确定,但是粒子的电性不确定,那么带电粒子的轨迹;假如粒子电性确定,但是磁场的方向不确定,那么带电粒子的轨迹。6.假如带电粒子可以从磁场的不同位置穿出,那么假如圆弧所对应的圆心角不同,那么在磁场中运动的时间;角度越大,时间。二、重难点突破1.在有界磁场中,带电粒子在磁场中运动往往不是一个完整的圆,而仅仅是一段圆弧,这时对带电粒子运动轨迹的几何分析往往成为解题的关键。有界磁场中带电粒子的几何分析往往包括以下几个步骤:一是正确地画出粒子在磁场中的运动轨迹,二是依据轨迹确定圆弧的圆心,三是确定圆弧的半径;再依据圆心角、弦切角、圆周角等之间的关系来求解相关的问题。2.带电粒子在某一匀强磁场中运动,假如由于某种缘由动能减小,那么粒子将做非匀速圆周运动。但是轨迹的每一小段都可以当做匀速圆周运动来处理,所用的方法,却还是匀速圆周运动的方法。3.在讨论带电粒子在有界磁场中运动的问题时,要留意以下几点:〔1〕刚好穿出磁场的边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与磁场边界相切。〔2〕当速度v肯定时,弧长越长,轨迹对应的圆心角越大;带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。〔3〕处理此类问题,还有一个重要的方法,就是利用圆周的对称性。如下列图71假如在同一边界射入和射出的粒子,速度与边界的夹角相等;又如图72在圆形磁场的区域内,沿半径方向射入的粒子,必定沿半径方向射出。4由于带电粒子在有界磁场的运动,往往涉及到求极值的问题,比方求带电粒子在磁场中最大运动时间、最大运动半径、粒子运动的范围等等。正确的画出轨迹,是解决问题的关键。5.在讨论多解类问题的时候应当留意产生多解的缘由和条件,留意题目是否给出了磁场的方向,电荷的电性,以及磁场的范围等因素。6.由于带电粒子在磁场中的运动经常与质谱仪、盘旋加速器、磁流体发电机等现代科技问题紧密相连,对于这些问题应当有力量从题目中抽象出根本的模型,用匀速圆周运动的相关学问来解决。例题1:ab一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场,粒子的一段径迹如下列图73所示,径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量渐渐减小〔电量不变〕。从图中状况可以确定abA.粒子从a到b,带正电B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b,带负电D.粒子从b到a,带负电ABORBrV0000例题2:半径为r的圆形空间内,存在着垂直纸面对里的匀强磁场,一个带电粒子〔不计重力〕从AABORBrV0000A.B.C.D.例3:如下图,两块长度均为5d的金属板相距d,平行放置,下板接地,两极间有垂直纸面对里的匀强磁场,一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两极间,设电子的质量为m,电量为e,入射速度为v0,要使电子不会从两极间射出,求匀强磁场的磁感应强度B应满意的条件。5d5ddv0例题4:如图77所示是电磁流量计的示意图,在非磁性材料制成的圆管道外加一匀强磁场区,当管中的导电液体流过此磁场区域时,小灯泡就会发光,假如导电液体流过磁场区域能使得额定电压的小灯泡正常发光,磁场的磁感应强度为.T。测得圆管的直径为d=m,导电液体的电阻忽视不计,又假设导电液体布满圆管流过,求管中液体流量〔液体流量为单位时间内流过的液体体积〕的表达式及其数值为多少?dd图77根底训练:〔〕1.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,假如又顺当垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,那么A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4D.粒子速率不变,周期减半〔〕2.用同一盘旋加速器分别对质子和氘核加速后,那么A.质子获得的动能大B.氘核获得的动能大C.两种粒子获得的动能一样大D.不能确定〔〕abdcvmBn3.如下图,正方形区域abcd中布满匀强磁场,磁场方向垂直纸面对里。一个氢核从ad边中点abdcvmBnA.在a、n之间某点B.在n、b之间某点C.a点D.在a、m之间某点abNM4.在M、N两条长直导线所在的平面内,一带电粒子的运动轨迹示意图,如下图,两条导线M、abNMM中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动。M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动。N中通有自下而上的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动。N中通有自下而上的恒定电流,带负电的粒子从b电向a点运动。v〔〕5.长为L的水平极板间,有垂直于纸面对里的匀强磁场,如下图,磁感应强度为B,极板间的距离也为L,板不带电,现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子〔不计重力〕,从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采纳的方法是:v使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度6.如图,正方形区域内有一匀强磁场,方向垂直纸面对外,在顶角a、b、c处均有一缝隙。假设有一束质量不等的一价正离子束从a处垂直射入磁场,其中有一局部离子从b处射出,另一局部从c处射出,那么〔〕ababcB.从同一出口处射出的离子速度和质量的乘积相等C.从同一出口处射出的离子动能相同D.从同一出口处射出的离子在磁场中运动时间相同++BB2〔〕7.如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域,假如这束正离子束在区域中不偏转,进入区域后偏转半径又相同,那么说明这些正离子具有相同的是:++BB2A.速度B.质量C.电荷D.荷质比8.质子和粒子从静止开头经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,那么这两个粒子的动能之比E1:E2=;轨道半径之比r1:r2=;周期之比T1:T2=。9.如图713所示,匀强磁场中有一圆形的空腔管道,在管的一端沿轴线方向入射一束带电粒子流,其中有质子、氘核和粒子,假如它们以相同动能入射,质子能够沿轴线通过管道,那么还能够通过管道的粒子是;假如它们经相同的电势差加速后入射,氘核能够沿轴线通过管道,那么还能够沿轴线通过的粒子是。图713图71310.如下列图714所示,一束电子流以速度v,从A点沿AD方向进入矩形匀强磁场,速度的方向与磁场方向垂直,刚好从C点穿出,求粒子在磁场中运动的时间。AABCDva图714提高训练:11.如下图,在x轴的上方〔y≥0〕存在着垂直于纸面对外的匀强磁场,磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向放射出质量为m电量为q的正离子,速率都为v。试问对那些在xy平面内运动的离子在x、y轴上能够到达的最远处的坐标值是什么,并作出图像。xxyO12.如图716所示,一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P点〔a,0〕以速度v,沿与x正方向60o的方向射入第一象限的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。OOxB
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