高中数学优秀教案

高中数学优秀教案一、什么是教案

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和支配的一种有用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学预备、教学过程及练习设计等。

二、高中数学优秀教案〔通用12篇〕

作为一名无私奉献的老师，就难以避开地要预备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢？以下是帮大家整理的高中数学优秀教案〔通用12篇〕，期望能够帮助到大家。

高中数学优秀教案1

一、教学目标

【学问与技能】

在把握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，把握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探究发觉及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感看法与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素养，激励学生创新，勇于探究。

二、教学重难点

【重点】

把握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程

〔一〕复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为〔1，—2〕、半径为2的圆的方程是什么？

高中数学优秀教案2

一、教学目标

【学问与技能】

把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】

经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理能力。

【情感看法价值观】

在猜测计算的过程中，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】

探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

三、教学过程

〔一〕引入新课

提出问题：如何讨论三角函数的单调性

〔二〕小结作业

提问：今日学习了什么？

引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

课后作业：

思索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高中数学优秀教案3

[学习目标]

〔1〕会用坐标法及距离公式证明Cα+β；

〔2〕会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与互相转化；

〔3〕把握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简洁的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[学问结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数〔证明过程见课本〕

2、通过下面各组数的值的比较：①cos〔30°—90°〕与cos30°—cos90°②sin〔30°+60°〕和sin30°+sin60°。我们应当得出如下结论：一般状况下，cos〔α±β〕≠cosα±cosβ，sin〔α±β〕≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin〔0+α〕=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。留意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

高中数学优秀教案4

一、教学目标：

把握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关学问的综合应用。

三、教学过程：

〔一〕主要学问：

1、把握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

〔二〕例题分析：略

四、小结：

1、进一步娴熟有关向量的运算和证明；能运用解三角形的学问解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培育分析和解决问题的能力。

五、作业：

略

高中数学优秀教案5

一、教学目标

学问与技能：

理解任意角的概念〔包括正角、负角、零角〕与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系商量任意角，能推断象限角，会书写终边相同角的集合；把握区间角的集合的书写。

情感看法与价值观：

1、提高学生的推理能力；

2、培育学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解；区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。

三、教学过程

〔一〕导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

〔二〕教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：

留意：

⑴在不引起混淆的状况下，“角α〞或“∠α〞可以简化成“α〞；

⑵零角的终边与始边重合，假如α是零角α=0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边〔端点除外〕在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？

高中数学优秀教案6

教学目标：

1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

3．并对简洁随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其互相关系．

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法．

教学难点：

分层抽样的步骤．

教学过程：

一、问题情境

1．复习简洁随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．

2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

二、学生活动

能否用简洁随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

指出由于不同年级的学生视力状况有肯定的差异，用简洁随机抽样或系统抽样进行抽样不能精确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要留意总体中个体的层次性．

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28．

三、建构数学

1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的状况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层〞．

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；

②由于分层抽样充分利用了我们所把握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以依据具体状况实行不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着特别广泛的应用．

2．三种抽样方法对比表：

类别

共同点

各自特点

互相联系

适用范围

简洁随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采纳简洁随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采纳简洁随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3．分层抽样的步骤：

〔1〕分层：将总体按某种特征分成若干部分．

〔2〕确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比．

〔3〕确定各层应抽取的样本容量．

〔4〕在每一层进行抽样〔各层分别按简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取〕，综合每层抽样，组成样本．

四、数学运用

1．例题．

例1〔1〕分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________．

〔2〕①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参与座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改良教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者〞．

对这三件事，合适的抽样方法为〔〕

A．分层抽样，分层抽样，简洁随机抽样

B．系统抽样，系统抽样,简洁随机抽样

C．分层抽样，简洁随机抽样，简洁随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简洁随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为12000人，其中持各种看法的人数如表中所示：

很宠爱

宠爱

一般

不宠爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，准备从中抽取60人进行更为细致的调查，应怎样进行抽样？

解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5．

然后在各层用简洁随机抽样方法抽取．

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很宠爱〞、“宠爱〞、“一般〞、“不宠爱〞的人

数分别为12，23，20，5．

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的状况，取其近似值．

〔3〕某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本．

分析：〔1〕总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便．

〔2〕总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样．

〔3〕由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采纳分层抽样方法．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．分层抽样的概念与特征；

2．三种抽样方法互相之间的区分与联系．

高中数学优秀教案7

教学目标：

1．理解流程图的选择结构这种基本规律结构．

2．能识别和理解简洁的框图的功能．

3.能运用三种基本规律结构设计流程图以解决简洁的问题．

教学方法：

1.通过仿照、操作、探究，经受设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2.在具体问题的解决过程中，把握基本的流程图的画法和流程图的三种基本规律结构．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中〔单位：〕为行李的重量．

试给出计算费用〔单位：元〕的一个算法，并画出流程图．

二、学生活动

学生商量，教师引导学生进行表达．

解算法为：

输入行李的重量；

假如，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．

在上述计费过程中，第二步进行了推断．

三、建构数学

1．选择结构的概念：

先依据条件作出推断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个推断框，当条件成立〔或称条件为“真〞〕时执行，否则执行．

2．说明：〔1〕有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和推断，并按判

断的不怜悯况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

〔2〕选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先依据指定的条件进行推断，再由推断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

〔3〕在上图的选择结构中，只能执行和之一，不行能既执行，又执

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

〔4〕流程图图框的样子要规范，推断框必需画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点．

3．思索：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了推断？

高中数学优秀教案8

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步把握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培育学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：

计算机.

教学方法：

启发引导法，商量法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思索并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过讨论方程的性质间接地来讨论曲线的性质，这一讨论几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)依据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，讨论平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先讨论如何求出曲线方程，再讨论如何用方程讨论曲线.本节课就初步讨论曲线方程的求法.

【问题】

如何依据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：依据直线方程的学问，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?依据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应当证明，证明的根据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发觉一个好玩的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最终得到式子，假如去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就说明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果真胜利，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.明显，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又特别自然，还表达了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条相互垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，明显用已知中两条相互垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿按例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生商量，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最终整理出方程，并证明或修正.说得更精确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的'点的集合;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般状况下，求解过程已说明曲线上的点的坐标都是方程的解;假如求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常状况下证明可省略，不过特别状况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和样子，在运动改变的过程中查找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习稳固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简洁，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

依据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最终曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何讨论讨论问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应留意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学优秀教案9

一、教学目标

1.学问与技能

(1)把握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感看法与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简洁组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1.学法：观看、动手实践、商量、类比

2.教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

(一)创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰〞，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

(二)实践动手作图

1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡察，学生画完后可沟通结果并商量;

2.教师引导学生用类比方法画出简洁组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学沟通，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观看，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的互相转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)

请同学们思索图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡察指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学沟通。

(三)稳固练习

课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)课外练习

1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

高中数学优秀教案10

一、教学目标

1.学问与技能

(1)把握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采纳对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观看和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感看法与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采纳斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学沟通，比较谁画的效果更好，思索怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思索斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师准时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

依据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思索、商量和沟通，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并细致板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要留意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思索，商量和沟通完成，教师巡察帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观看比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.稳固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本P17练习第5题

2.课外思索课本P16，探究(1)(2)

高中数学优秀教案11

教学目的：

把握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：

圆的标准方程及有关运用

教学难点：

标准方程的敏捷运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、把握学问，稳固练习

练习：⒈说出以下圆的方程

⑴圆心〔3，-2〕半径为5⑵圆心〔0，3〕半径为3

⒉指出以下圆的圆心和半径

⑴〔x-2〕2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊推断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为〔1，3〕，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程〔突出待定系数的数学方法〕

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建筑时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

高中数学优秀教案12

教材分析：

三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书(人教B版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经把握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

教案背景：

通过学生在已经把握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位.

教学方法：

以学生为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

教学目标：

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

教学重点：

诱导公式(三)的推导及应用。

教学难点：

诱导公式的应用。

教学手段：

多媒体。

教学情景设计：

一.复习回顾：

1.诱导公式(一)(二)。

2.角(终边在一条直线上)

3.思索：以下一组角有什么特征?()能否用式子来表示?

二.新课：

已知由

可知

而(课件演示，学生发觉)

所以

于是可得：(三)

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：