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文档简介

2021/5/91例1：一个力学系统由两个质点组成，他们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则系统：动量守恒？机械能守恒？角动量守恒？W外+W非保内

=E末-E初2021/5/92例2：一条质量为m，长为L的均质链条,放在一光滑的水平桌面上,链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,试求在下列两种情况下,链条刚刚离开桌面时的速度:(1)在刚开始下落时,链条为一直线形式;(2)在刚开始下落时,链条盘在桌子的边缘,假定链条未脱离桌面的那一部分的速度一直保持不变。2021/5/93x解：（1）链条在运动过程中，其各部分速度、加速度相同，根据牛顿定律，有2021/5/94x（2）设链条下落部分的长度为x，只有这一部分有加速度，其余部分仍静止，根据牛顿定律，注意到此时落下部分质量是变化的，则2021/5/953、一链条总长为l，质量为l，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？2021/5/96解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为：摩擦力的功：(2)以链条为对象，应用质点的动能定理：其中

∑W

=

W

P＋Wf

，v0=0

所以得2021/5/97例4：一绳跨过一定滑轮，其两端分别拴有质量为m1和m2的物体，m1静止在桌面上，抬高m2，使绳处于松弛状态，当m2自由落下h距离后，绳才被拉紧，求此时两物体的速度及m1所能上升的最大高度。解：(1)m2自由落下h距离2021/5/98(2)m1、m2相互作用过程：m1、m2系统所受外力不为零，故动量不守恒张力比重力大得多,可忽略重力,应用动量定理m2：m1：2021/5/99(3)m2下降，m1上升过程，此过程机械能守恒，设m1所能上升的最大高度为H，则最后可得2021/5/910例5：从地球表面在与竖直方向成角方向发射一质量为m的抛射体，初速度为M，R为地球的质量与半径，求抛射体上升的最大高度rmax2021/5/911若以物体和地球为一系统，机械能守恒设距地心的最大距离为速度为由角动量守恒，有：解：抛射体在任一位置时受力力矩：=02021/5/912解这两个方程，得到：2021/5/913例6：质量为M的平板PQ放在弹性系数为k的弹簧上。现有质量为m的小球从距平板为h处以水平速度v0抛出，落在平板上与平板发生完全弹性碰撞。若M>m，求：平板下降的最大距离。v0h解：分三个子过程来讨论（a）小球下落到平板的过程，yx2021/5/914(b)小球与板相碰过程因碰撞时间很短，竖直方向的合外力之和近似为0，该方向将小球与板视为一

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