小学数学-比例的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】比例的基本性质教学内容：青岛版小学数学六年级下册37页信息窗1第2课时。教学目标：1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2．通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程。3．渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。4.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重难点：教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：学习纸教学过程：创设情境，提出问题1、复习导入：（课件出示）判断下面每组中两个比能否组成比例？20︰25和4︰516︰2和32︰47︰4和5︰380︰2和200︰5学生根据比例的意义进行判断。并让学生说明理由。2、谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请以以上比例式为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系？[设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。二、自主学习，小组探究1、仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？你所发现的是不是偶然现象？请举例验证一下。2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？[设计意图]：这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。三、汇报交流，评价质疑1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2．课堂预设：在比例里:两个外项与两个内项之间有什么关系呢？分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？可以以“20:25=4:5”为例来研究.汇报：（1）两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。（2）两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。（3）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。20:25=4:5两个外项的积：20×5=100两个内项的积：25×4=100两个外项的积等于两个内项的积。（4）两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。3.课件展示——比例的基本性质4、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）5、小结：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）四、抽象概括，总结提升看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。五、巩固应用，拓展提高1.判断下面每组中两个比能否组成比例20︰25和4︰516︰2和32︰47︰4和5︰380︰2和200︰52.猜一猜：小动物盖住的整数是几？3.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是0.5，另一个内项是多少？4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。560.30.45.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。练习时，可让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法。[设计意图]：习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。6.总结同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）板书设计：比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【学情分析】本学期，是小学学段的最后一个学期，经过近六年数学知识的连续学习，以及对学生数学兴趣和数学学习习惯的培养，学生已经具备一定的数学学习经验和初步的自主学习能力。但是该年龄段的学生逻辑思维能力较慢，分析、解决问题能力较差，上课注意力不是很集中，好动，尤其是我任教的班级男生过多，缺乏踏实，认真、严谨的学习态度。因此，在本节课上，应加强组织教学，引导学生夯实基础，理解概念，灵活应用，为今后解比例和正反比例的教学打下基础。【效果分析】回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）注重已有知识经验，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。（2）关注生本，培养合作能力。力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。（3）培养习惯，抓住时时刻刻。在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。（4）自主、自由、开放、个性。给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。2、需要破解的问题。举例验证比例的基本性质，并不是严格意义上的验证，是否有必要向学生说明；另外，多个相等的比组成的连比式，是否有必要向学生作简单介绍。【评测练习】看来大家今天掌握的不错，让我们一起来试试吧﹗1.判断下面每组中两个比能否组成比例20︰25和4︰516︰2和32︰47︰4和5︰380︰2和200︰52.猜一猜：小动物盖住的整数是几？3.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是0.5，另一个内项是多少？4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。560.30.45.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。练习时，可让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法。【课后反思】本节课我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：“我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。接着通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放。【课标分析】数学课程标准指出：“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生