2023学年完整公开课版杨彩云ok

特殊到一般转化三角形相关线段三角形多边形内角和三角形内角和镶嵌教材安排教材处理内角三兄弟之争内角三兄弟之争利用三角形学具运用不同的方法验证三角形的内角和.教材安排教材处理通过观察、操作、讨论等活动，体会知识的生成过程及转化的数学思想．掌握三角形内角和定理的证明及其简单应用.在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣．三角形的内角和定理探究与证明.三角形的内角和定理证明时添加辅助线的方法.动手实践、类比探究、合作交流教学活动模式多媒体教学手段三角形学具大胆猜想大量实验推理论证伟大的数学定理环节一：

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争环节二：活动目的:

利用三角形学具运用不同的方法验证三角形内角和.活动要求:(1)前后四人一组,(2)先独立思考再组内交流,(3)最后合作实践,并组内选派一人班内汇报展示.(汇报时说明具体做法)

情况预测：1.度量法1122332．折叠法情况预测：3．剪拼法情况预测：4．旋转法情况预测：转移内角构造180度初步共识：情况预测：度量法误差旋转法情况预测：剪拼法情况预测：环节三：环节三：类比剪拼法,由拼合过程你受到怎样的启发?能发现证明三角形内角和的思路吗?思考:为什么能够拼成一个平角类比推理类比建模ABC作平行线转移内角基本思路：梳理论证已知:△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明:ABC12m过点A作直线m∥BC∵直线m∥BC∴∠B=∠1，∠C=∠2∴∠1+∠2+∠A=180°又∵

∠1+∠2+∠A=180°ABCABCABCABCABC方法汇总ABCABC基本图形1基本图形2

构平角构同旁内角梳理方法定理内容：三角形三个内角的和等于180°数学语言：

在△ABC中，

∠A+∠B+∠C=180°或∠A=180°－∠C－∠B三角形内角和定理ABC梳理定理环节四：环节四：1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=

.2、在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝

.3、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠A=

,∠C＝

，∠B=

.DCBAE已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°,∠C=70°.

你能求出哪些角的度数?如图,从A处观测C处时仰角∠CAB=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°.从C处观测A,B两处视角∠ACB是多少?CABD环节五：环节五：知识上我学到了什么?方法上我掌握了什么?我还想进一步了解什么?思想方法知识收获

三角形内角和为180°转化平角作平形线同旁内角2、选做题:

习题17.2—8题.1、必做题：习题17.2—1题，3题.三角形内角和定理思想方法1.定理内容：三角形三个内角的和等于180°转化思想方法2.几何表述：

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°或∠A=180°－